Gauss Jordan Elimination Pro

100+
เบ”เบฒเบงเป‚เบซเบผเบ”
เบ›เบฐเป€เบžเบ”เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒ
เบ—เบธเบเบ„เบปเบ™
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป
เบฎเบนเบšเปœเป‰เบฒเบˆเป

เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเปเบญเบฑเบšเบ™เบตเป‰

Gauss Elim เป€เบ›เบฑเบ™เป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบ—เบตเปˆเบ‡เปˆเบฒเบเบ”เบฒเบเบ—เบตเปˆเบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™เบฅเบฐเบšเบฒเบเบเบฑเปˆเบ™เปเบเบฑเบ”เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบ›เบฑเบ™เป€เบกเบฑเบ”เบ—เบตเปˆเปƒเบซเป‰. GaussElim เปƒเบŠเป‰เบชเปˆเบงเบ™เบ›เบฐเบเบญเบšเปเบฅเบฐเป€เบฎเบฑเบ”เปƒเบซเป‰เบเบฒเบ™เบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบŠเบฑเบ”เป€เบˆเบ™. เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบเปเบฒเบ™เบปเบ”เบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เป‚เบ”เบเปƒเบŠเป‰เปเบ–เบšเป€เบฅเบทเปˆเบญเบ™เปเบฅเบฐเบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเบ™เบฑเป‰เบ™เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เปเบเป‰เป„เบ‚เบญเบปเบ‡เบ›เบฐเบเบญเบšเบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เบžเบดเบกเปƒเบ™เปเบ•เปˆเบฅเบฐเบซเป‰เบญเบ‡ (เบˆเบธเบฅเบฑเบ‡เบเบฒเบเป€เบ›เบฑเบ™เบเบดเบ”เบˆเบฐเบเปเบฒ / เบšเปเปˆเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ™เป„เบซเบงเป€เบกเบทเปˆเบญเบ—เปˆเบฒเบ™เบเป‰เบฒเบเปเบ–เบšเป€เบฅเบทเปˆเบญเบ™เบ—เบตเปˆเบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡). เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบเป‰เบฒเบเป„เบ›เบเบฑเบ‡เบซเป‰เบญเบ‡เบญเบทเปˆเบ™เป‚เบ”เบเบเบปเบ”เบ›เบธเปˆเบก NEXT เป€เบ—เบดเบ‡เปเบ›เป‰เบ™เบžเบดเบกเบญเปˆเบญเบ™เบซเบฅเบทเป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เปเบ•เบฐเบ—เบตเปˆเบซเป‰เบญเบ‡เบ—เบตเปˆเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™.

เบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเบ—เบตเปˆเบ—เปˆเบฒเบ™เป„เบ”เป‰เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเบกเบฒเปƒเบ™เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เบ—เบตเปˆเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™, เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบเบปเบ”เบ›เบธเปˆเบกเบซเบ™เบถเปˆเบ‡เปƒเบ™เบ›เบธเปˆเบกเบ—เบตเปˆเบกเบตเบขเบนเปˆเปเบฅเบฐเป€เบšเบดเปˆเบ‡เบœเบปเบ™เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบš (เปเบฅเบฐเบ„เปเบฒเบญเบฐเบ—เบดเบšเบฒเบเบฅเบฒเบเบฐเบฅเบฐเบญเบฝเบ”) เบขเบนเปˆเบ”เป‰เบฒเบ™เบฅเบธเปˆเบกเบ‚เบญเบ‡เบซเบ™เป‰เบฒเบˆเป:

เบ›เบธเปˆเบกเบฅเบปเบšเบเบงเบ™: เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™เบฅเบปเบš Gauss เบเบฑเบšเป€เบกเบฑเบ”เบ—เบตเปˆเปƒเบซเป‰. เบœเบปเบ™เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเปเบกเปˆเบ™เป€เบกเบฑเบ” Row-Echelon เบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เบซเบผเบธเบ”เบฅเบปเบ‡.

เบ›เบธเปˆเบก Elimination Jordan: เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™เบฅเบปเบšเบเบงเบ™ - เบˆเปเป€เบˆเบเบเบฑเบšเป€เบกเบฑเบ”เบ—เบตเปˆเปƒเบซเป‰. เบœเบปเบ™เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเปเบกเปˆเบ™เป€เบกเบฑเบ” Row-Echelon เบซเบผเบธเบ”เบฅเบปเบ‡.

เบ›เบธเปˆเบก INV: เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™เบเปเบฒเบˆเบฑเบ” Gauss-Jordan เป€เบžเบทเปˆเบญเบŠเบญเบเบซเบฒ (เบ–เป‰เบฒเป€เบ›เบฑเบ™เป„เบ›เป„เบ”เป‰) เบเบปเบ‡เบเบฑเบ™เบ‚เป‰เบฒเบกเบ‚เบญเบ‡เป€เบกเบฑเบ”เบ—เบตเปˆเปƒเบซเป‰.

เบ›เบธเปˆเบก Null Space: เบŠเบญเบเบซเบฒเบŠเปˆเบญเบ‡ Null เบ‚เบญเบ‡เป€เบกเบฑเบ”เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™ Elimination Gauss-Jordan.

เบ›เบธเปˆเบก Space Col: เบŠเบญเบเบซเบฒเบชเบฐเบ–เบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบ–เบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™เบฅเบปเบšเบเบงเบ™ Gauss Jordan เบเบฑเบš matrix transpose.

เบ›เบธเปˆเบก Space Row: เบŠเบญเบเบซเบฒเบžเบทเป‰เบ™เบ—เบตเปˆเปเบ–เบงเบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฐเบšเบงเบ™เบเบฒเบ™เบเปเบฒเบˆเบฑเบ” Gauss-Jordan.
เบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เปเบฅเป‰เบงเป€เบกเบทเปˆเบญ
14 เบ.เบฅ. 2025

เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเบ‚เบญเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™

เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเป€เบฅเบตเปˆเบกเบ”เป‰เบงเบเบเบฒเบ™เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเป€เบเบฑเบšเบเบณ เปเบฅเบฐ เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”. เบงเบดเบ—เบตเบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบงเบฒเบกเป€เบ›เบฑเบ™เบชเปˆเบงเบ™เบ•เบปเบง เปเบฅเบฐ เบ„เบงเบฒเบกเบ›เบญเบ”เป„เบžเบ‚เบญเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบญเบฒเบ”เบˆเบฐเปเบ•เบเบ•เปˆเบฒเบ‡เบเบฑเบ™เบญเบตเบ‡เบ•เบฒเบกเบเบฒเบ™เบ™เบณเปƒเบŠเป‰, เบžเบฒเบเบžเบทเป‰เบ™ เปเบฅเบฐ เบญเบฒเบเบธเบ‚เบญเบ‡เบ—เปˆเบฒเบ™. เบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเปƒเบซเป‰เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ™เบตเป‰ เปเบฅเบฐ เบญเบฒเบ”เบˆเบฐเบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เบกเบฑเบ™เป€เบกเบทเปˆเบญเป€เบงเบฅเบฒเบœเปˆเบฒเบ™เป„เบ›.
เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป„เบ”เป‰เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบเบฑเบšเบžเบฒเบเบชเปˆเบงเบ™เบ—เบตเบชเบฒเบก
เบชเบถเบเบชเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบก เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ›เบฐเบเบฒเบ”เบเบฒเบ™เปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”
เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป€เบเบฑเบšเบเบณเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™
เบชเบถเบเบชเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบก เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบงเปˆเบฒเบ™เบฑเบเบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบ›เบฐเบเบฒเบ”เบเบฒเบ™เป€เบเบฑเบšเบเบณเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เปเบ™เบงเปƒเบ”

เบกเบตเบซเบเบฑเบ‡เปƒเปเปˆ

empty cells count as zeros

เบเปˆเบฒเบเบŠเปˆเบงเบเป€เบซเบผเบทเบญเบ‚เบญเบ‡เปเบญเบฑเบš

เป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ•เบตเบกเปเบเบเบ•เบฒเบก Pantelis Bouboulis