Vector and Tensor Analysis

StudyZoom

Yra skelbimųPirkimai programoje

Apie šią programą

📘 Vektorinė ir tenzorinė analizė (2026–2027 m. leidimas)

„Vektorinė ir tenzorinė analizė: vektorinė analizė, tenzorinis skaičiavimas ir matematinės fizikos taikymas“ (2026–2027 m. leidimas) yra išsamus, į koncepcijas orientuotas vadovėlis, skirtas matematikos bakalauro studentams, pedagogams, tyrėjams ir matematikos, taikomosios matematikos, fizikos, inžinerijos ir susijusių mokslo disciplinų specialistams. Ši knyga suteikia išsamų supratimą apie vektorių algebrą, vektorių geometriją, vektorinį skaičiavimą, tenzorinę analizę, kreivines koordinačių sistemas, integralines teoremas ir pažangias matematines struktūras, naudojamas šiuolaikiniuose fiziniuose moksluose ir inžinerijos taikymuose.

Šis šaltinis idealiai tinka sąvokų supratimui, universitetinių kursinių darbų atlikimui, konkursiniams egzaminams, matematinių problemų sprendimui, moksliniams tyrimams ir pažangiam moksliniam mokymuisi. Knyga sujungia klasikinę vektorinę analizę su šiuolaikiniu tenzoriniu skaičiavimu ir geometrijos taikymais, leisdama skaitytojams suprasti daugiamačius matematinius sistemas, koordinačių transformacijas, diferencialinius operatorius, tenzorines operacijas ir jų taikymą fizikoje ir inžinerijoje. Turinyje pabrėžiama tarpdisciplininė grynosios matematikos, taikomosios matematikos, geometrijos, skaičiavimo, tenzorių teorijos ir matematinės fizikos integracija aukštesnio lygio analitiniams tyrimams.

🧮 1 skyrius: Vektorių algebra
• Įvadas ir vektorių pagrindai
• Koordinačių sistemos ir vienetiniai vektoriai
• Apibrėžimai ir vektorių operacijos analize
• Skaliarinė sandauga ir taikymas
• Tarpusavio sandauga ir taikymas
• Skaliarinė triguba sandauga
• Vektorinė triguba sandauga ir vektorių tapatybės
• Tiesinė priklausomybė ir susijusios sąvokos
• Pratimas

📐 2 skyrius: Vektorių geometrija
• Įvadas ir pagrindai
• Tiesių vektorinės lygtys
• Plokštumų vektorinės lygtys
• Sferos vektorinė lygtis
• Pratimas

📊 3 skyrius: Vektorių diferencijavimas ir integravimas
• Įvadas ir vektorinės funkcijos
• Vektorinės išvestinės
• Išvestinių taikymas
• Daugiamatės vektorinės funkcijos
• Vektorių integravimas
• Pratimas

🌐 4 skyrius: Gradientas, divergencija ir kreivumas
• Įvadas į vektorinius laukus
• Gradientas ir išvestinės
• Divergencija ir Laplaso
• Kreivumas ir savybės
• Vektorių tapatybės
• Pratimas

📘 5 skyrius: Tiesių, paviršių ir tūrių integralai bei susijusios integralų teoremos
• Įvadas
• Linijiniai integralai
• Paviršiaus integralai
• Tūrio integralai ir sritys
• Pagrindinės integralų teoremos
• Išplėstiniai integraliniai ryšiai
• Pratimas

🧭 6 skyrius: Kreivinės koordinatės
• Kreivinių koordinačių pagrindai
• Stačiakampės Dekartinės koordinatės
• Cilindrinė koordinačių sistema
• Sferinė koordinačių sistema
• Transformacija tarp cilindrinės ir sferinės sistemų
• Pratimas

🧩 7 skyrius: Dekartiniai tenzoriai
• Dekartinių tenzorių pagrindai
• Pagrindiniai tenzorių simboliai ir operacijos
• Tenzorių teorija ir savybės
• Tenzorių skaičiavimas ir taikymas
• Tenzorių savosios vertės ir invariantai
• Pratimas

🔬 8 skyrius: Bendrieji tenzoriai
• Tenzorių analizės pagrindai
• Pagrindiniai tenzorių įrankiai
• Tenzorių klasifikacija
• Transformacijos dėsniai
• Tenzorių algebra ir operacijos
• Simetrija tenzoriuose
• Metrinis tenzorius ir susijusios struktūros
• Kristofelio simboliai ir diferencialiniai ryšiai
• Kovariantinė diferenciacija
• Geometriniai & fizikinės interpretacijos
• Integralinės teoremos tenzorių forma
• Rymano geometrija ir kreivumo tenzoriai
• Ricci ir Einšteino struktūros
• Išplėstiniai tenzorių ryšiai
• Geodezija ir taikymai
• Pratimai

Šią knygą įkvėpė šie autoriai: Louis Brand, A. P. French, Pavel Grinfeld, J. L. Synge, A. Schild, D. E. Bourne, Robert C. Wrede, Murray R. Spiegel, Richard L. Bishop ir Harley Flanders.

📲 Atsisiųskite „Vector and Tensor Analysis“ (2026–2027 m. leidimas), kad galėtumėte tyrinėti vektorių algebrą, tenzorių skaičiavimą, kreivines koordinates, integralines teoremas, diferencialinę geometriją ir pažangias matematinės fizikos sąvokas. Idealiai tinka matematikos bakalauro studentams, pedagogams, tyrėjams ir specialistams, siekiantiems įvaldyti vektorių ir tenzorių analizę.

Kas naujo

🎉 Initial Release of Vector and Tensor Analysis

Welcome to Vector and Tensor Analysis (2026–2027 Edition)

📘 Features Included:
• Complete coverage of Vector Algebra and Vector Geometry
• Vector Differentiation and Integration

✨ Optimized reading experience
✨ User-friendly navigation
✨ Suitable for BS Mathematics, Physics, Engineering, and Applied Mathematics students
✨ Designed for academic learning, research, and competitive exam preparation

Thank you for using Vector and Tensor Analysis.