App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Ietver reklāmas

Par šo lietotni

Lietojumprogramma ir izstrādāta, lai nodrošinātu noteiktu funkcionalitāti, kas saistīta ar matemātikas nozari, kas atdalīta kā diskrētā matemātika. Lietojumprogrammā ir iekļauti daži algoritmi, skaitļu teorijas daļas un šifrēšana, indukcija un rekursija, izvēlēto progresīvo aprēķina metožu ieviešana. Diskrētās matemātikas un tās lietojumu tēmas (McGraw-Hill Education — Kenneth H. Rosen) nav iespējams aptvert vienā pieteikumā, un šī lietojumprogramma neuzliek sev šādu uzdevumu.
Lietojumprogrammas algoritmi ietver (Algoritmu darbība): algoritms lineārai un binārai meklēšanai, kārtošanai pēc burbuļu metodes un invertēšanas metodes, savienotu pāru un nepārklājošu pāru noteikšana (piemēram, notikumi ar sākumu un beigām, piemēram, lekcijām).
Burbuļu kārtošana ir viens no vienkāršākajiem šķirošanas algoritmiem, taču ne viens no efektīvākajiem. Tas ievieto sarakstu augošā secībā, secīgi salīdzinot blakus esošos elementus, apmainot tos, ja tie atrodas nepareizā secībā. Lai veiktu burbuļu kārtošanu, veic pamatoperāciju, tas ir, apmaina lielāku elementu ar mazāku, kas tam seko, sākot no saraksta sākuma, lai veiktu pilnu caurlaidi. Atkārto šo procedūru, līdz kārtošana ir pabeigta.
Ievietošanas kārtošana salīdzina otro elementu ar pirmo elementu un ievieto to pirms pirmā elementa, ja tas nepārsniedz pirmo elementu, un pēc pirmā elementa, ja tas pārsniedz pirmo elementu. Šajā brīdī pirmie divi elementi ir sakārtoti pareizā secībā. Pēc tam trešo elementu salīdzina ar pirmo elementu, un, ja tas ir lielāks par pirmo elementu, to salīdzina ar otro elementu; tas ir ievietots pareizajā pozīcijā starp pirmajiem trim elementiem. Procedūra turpinās tādā pašā veidā ar sekojošiem elementiem līdz saraksta beigām.
Algoritmus, kas katrā solī izdara šķietami “labāko” izvēli, sauc par alkatīgiem algoritmiem — šie ir divi algoritmi savienotiem pāriem un nepārklājošiem pāriem.
Pārus, kas nepārklājas, var izmantot, lai atrastu maršrutu starp divām vietām.
Numuru konvertēšanas un kriptogrāfijas darbība ietver: - skaitļu pārveidošanu no vienas skaitļu sistēmas citā; un citi.
Lietojumprogrammu var izmantot praksē, pārvēršot skaitļus no vienas skaitļu sistēmas uz citu (skaitļu konvertēšanas darbība), veicot aritmētiskās darbības (aritmētiskās operācijas) ar veseliem skaitļiem dažādās skaitļu sistēmās (tie ir iekļauti bāzē 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmētiskās darbības un konvertēšana uz dažādām skaitļu sistēmām tiek veiktas virs veseliem skaitļiem bez operandu garuma ierobežojuma, tā sauktais BigInteger.
Faktorizācija (faktorizācijas darbība) ietver skaitļa galveno faktoru noteikšanu, divu skaitļu lielākā kopīgā dalītāja noteikšanu un citus.
BigInteger tipa pseidogadījuma skaitļu ģenerēšana (pseidogadījuma skaitļi), ko nosaka garums bitos.
Teksta šifrēšana (kriptogrāfijas darbība) no latīņu alfabēta (26), tekstu šifrēšana ar kirilicas alfabētu (30 burti) un šifrēšana, izmantojot RSA metodi un AES metodi. Izmantojot visas šifrēšanas metodes, ir iespējams saglabāt šifrētos failus ierīces Lejupielādes direktorijā, kuras nosaukumos ir teksts AppDiscret.
Kriptogrāfijā ir svarīgi spēt atrast b atlikumu pakāpē n, kas dalīts ar m, neizmantojot pārmērīgu atmiņas apjomu. Lietojumprogrammai ir arī funkcija ātrai modulārai kāpināšanai (ātra modulārā paplašināšanas darbība).
Matemātiskā indukcija lietojumprogrammā ietver (matemātiskās indukcijas aktivitāti): pirmo N veselo skaitļu summēšanu un citus
Papildu aprēķinu funkcijas (skaitīšanas darbība) ietver: - baktēriju skaita aprēķināšanu, kas reizinātas pēc noteikta laika; - Fibonači skaitļi; - diska kustību skaits spēlē Towers of Hanoi; un citi.
Gandrīz visās darbībās ir palīdzība, kas atklāj aprēķinātos raksturlielumus.