MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Ietver reklāmas

Par šo lietotni

Zemāk ir sniegts praktisks ceļvedis vairāku (daudzfaktoru) binārajai loģistiskajai regresijai, t. i., bināra rezultāta (0/1) prognozēšanai no vairākām pazīmēm.

Binomiālā loģistiskā regresija (parasti saukta vienkārši par loģistisko regresiju) ir statistiska metode, ko izmanto, lai modelētu attiecības starp vienu vai vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem un bināru (divu kategoriju) rezultātu.

Binārā: mērķa y∈{0,1}
Vairāku (daudzfaktoru): vairāk nekā viena ievades pazīme x_1, x_2, ..., x_n​
Modelis:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), kur z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

un w_0, w_1...w_n ir svari, kas aprēķināti no x_1, x_2, ..., x_n un kļūdām starp y un prognozēm.
Tā vietā, lai tieši prognozētu vērtības, loģistiskā regresija prognozē logaritmiskās izredzes, izmantojot lineāru prognozētāju z kombināciju. Pēc tam logaritmiskās izredzes tiek pārveidotas, izmantojot loģistisko (sigmoīdo) funkciju, lai iegūtu varbūtības no 0 līdz 1.

Binārā loģistiskā regresija ir varbūtības klasifikācijas modelis, kas izmanto sigmoīdo funkciju, lai prognozētu viena no diviem rezultātiem iespējamību, tāpēc to plaši izmanto statistikā, datu zinātnē un mašīnmācībā interpretējamai binārai lēmumu pieņemšanai.

Modeļa parametri tiek novērtēti, izmantojot maksimālās ticamības novērtējumu (MLE). Rezultātu klasificēšanai tiek izmantota robežvērtība (parasti 0,5) (ja P≥0,5 → 1. klase; ja P<0,5 → 0. klase).

Multinomiālā loģistiskā regresija ir statistiska un mašīnmācīšanās metode, ko izmanto, lai modelētu attiecības starp neatkarīgu mainīgo (prognozētāju) kopu un kategorisku atkarīgu mainīgo ar vairāk nekā diviem iespējamiem rezultātiem, kur kategorijām nav dabiskas secības.
Modelis: K klasei:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x, kur j=1,2...K
Kur: - x = pazīmju vektors
w_k = k klases svari
K = klašu skaits
Lietotnē katrs objekts Object_k(object_1, object_2 ... object_m) tiek aprakstīts ar neatkarīgiem mainīgajiem (X_ki – pazīmes, i = 1...n) un vienu atkarīgo mainīgo (Y_k - mērķis). Koeficientu (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) optimālo vērtību aprēķināšanai tiek izmantota tāda metode kā parasto mazāko kvadrātu (OLS) metode. Mērķa vērtība tiek aprēķināta šādi:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
kur: P_1, P_2...P_n ir mērķa prognozētāji. Lietojumprogramma saglabā datus vairākiem loģistiskās regresijas modeļiem SQLite tipa datubāzē (DB) ar nosaukumu AppMultiNomialLogisticRegression.db. Regresijas modeļi ir atšķirami pēc nosaukuma.

Lietojumprogrammas (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) sākuma ekrānā tiek parādīts regresijas modeļu paraugu saraksts (ritināšanas sarakstā) un pogas funkciju iespējošanai, lai izveidotu (New sample), ielādētu (Load), saglabātu (Save), saglabātu kā (Save as), aprēķinātu (Calculate) un dzēstu (Delete) regresijas modeļu paraugus. No galvenā ekrāna, izmantojot izvēlnes elementus, var piekļūt arī tādām funkcijām kā valodas izvēle, datubāzes saglabāšana un kopēšana, datubāzes inicializācija ar paraugu datiem, kā arī palīgfunkcijām, piemēram, lietojumprogrammas palīdzībai, iestatījumiem un saitei uz vietni ar visu autoru sniegto lietojumprogrammu aprakstu.
Funkcijas (Jauns paraugs) izveidei ietver dialoglodziņu matricas lieluma ievadīšanai, kurā tiek ievadīti jaunā parauga dati – rindu skaits (iekļauto rindu skaits prognozētajiem datiem P_1, P_2...P_n – pēdējā rinda) un kolonnu skaits (iekļauto kolonnu skaits atkarīgajiem datiem Y_1, Y_2,...Y_k – pēdējā kolonna). Pēc tam tiek ģenerēta tabula atbilstošo datu ievadīšanai. Aizpildītajai tabulai pirms saglabāšanas ir jāpiešķir nosaukums. Funkcija “Ielādēt” un notīrīt tabulu.

Vecā saglabātā tabula var tikt parādīta, atlasot to no grozāmā saraksta. Var aprēķināt parādīto tabulu, un risinājumi tiek parādīti dialoglodziņā “Lietotnes rezultāti”. Funkciju “Drukāt” var izpildīt no šī dialoglodziņa failā “AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt”. Ar “Drukāt” iekļaušanas darbību “Saglabāt datubāzi/Saglabāt failu” tiek atlasīta mape, kurā saglabāt failu. Pēc mapes izvēles parādās saglabāšanas poga. No tās pašas aktivitātes var tikt parādīts atlasītā faila saturs, kā arī atlasītā faila dzēšana.