App Multiple Linear Regression

ivan gabrovski

Ietver reklāmas

Par šo lietotni

Daudzkārtējā lineārā regresija ir statistiska metode, ko izmanto, lai modelētu attiecības starp vienu atkarīgo mainīgo un diviem vai vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem, pielāgojot lineāru vienādojumu novērotajiem datiem. Daudzkārtējā lineārā regresija izskaidro, kā vairāki prognozētāji vienlaikus ietekmē iznākuma mainīgo.

Daudzkārtējās lineārās regresijas galvenās sastāvdaļas:

- Atkarīgais mainīgais (Y): Šis ir mainīgais, ko mēs vēlamies prognozēt. To bieži sauc arī par "mērķa mainīgo" vai "atbildes reakciju".
- Neatkarīgie mainīgie (X1, X2, ..., Xn): Tie ir mainīgie, ko mēs izmantojam, lai prognozētu atkarīgo mainīgo. Tos bieži sauc arī par "prognozētājiem" vai "skaidrojošajiem mainīgajiem".
- Regresijas modelis: Daudzkārtējās lineārās regresijas vienādojumam ir šāda forma:

Y = beta_0 + beta_01* X1 + beta_2*X2 + ... + beta_n* Xn
kur:
Y ir atkarīgais mainīgais. X1, X2, ..., Xn ir neatkarīgie mainīgie.

bets_0 ir konstante (krustošanās punkts). beta_1,beta_2, ..., beta_n ir regresijas koeficienti, kas norāda atbilstošo neatkarīgo mainīgo ietekmi uz atkarīgo mainīgo.

Pielietojumi: - Ekonomika (ienākumu prognozēšana); - Veselības aprūpe (riska faktoru analīze); - Inženierzinātnes; - Sociālās zinātnes; - Uzņēmējdarbības prognozēšana.

Piemērs: Mājas cenas prognozēšana, pamatojoties uz: - Mājas lielumu; - Guļamistabu skaitu; - Mājas vecumu.

Lietotnē katrs objekts Object_k(object_1, object_2 ... object_m) tiek aprakstīts ar neatkarīgiem mainīgajiem (Xki – pazīmes, i = 1...n) un vienu atkarīgo mainīgo (Yk - mērķis). Koeficientu (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) optimālo vērtību aprēķināšanai tiek izmantota tāda metode kā parasto mazāko kvadrātu (OLS) metode. Mērķa vērtība tiek aprēķināta šādi:
Y = beta_0 + beta_01* P1 + beta_2 *P2 + ... + beta_n* Pn
kur: P1, P2...Pn ir mērķa prognozētāji. Lietojumprogramma saglabā datus vairākiem regresijas modeļiem SQLite tipa datubāzē (DB) ar nosaukumu AppMultipleLinearRegression.db. Regresijas modeļi atšķiras pēc nosaukuma.

Lietojumprogrammas (App Multiple Linear Regression Solver) sākuma ekrānā tiek parādīts regresijas modeļu paraugu saraksts (ritināšanas sarakstā) un pogas, lai iespējotu funkcijas, lai izveidotu (New sample), ielādētu (Load), saglabātu (Save), saglabātu kā (Save as), aprēķinātu (Calculate) un dzēstu (Delete) regresijas modeļu paraugus. No galvenā ekrāna, izmantojot izvēlnes elementus, var piekļūt arī tādām funkcijām kā valodas izvēle, datubāzes saglabāšana un kopēšana, datubāzes inicializācija ar paraugu datiem, kā arī palīgfunkcijām, piemēram, lietojumprogrammas palīdzībai, iestatījumiem un saitei uz vietni ar visu autoru sniegto lietojumprogrammu aprakstu.

Funkcijas (New sample) izveidei ietver dialoglodziņu matricas lieluma ievadīšanai, kur tiek ievadīti jaunā parauga dati – rindu skaits (iekļaujamo rindu skaits prognozētajiem datiem P1, P2...Pn – pēdējā rinda) un kolonnu skaits (iekļaujamo kolonnu skaits atkarīgajiem datiem Y1, Y2,...Yk – pēdējā kolonna). Pēc tam tiek ģenerēta tabula atbilstošo datu ievadīšanai. Aizpildītajai tabulai pirms saglabāšanas ir jāpiešķir nosaukums. Funkcija “Ielādēt” un “Notīrīt tabulu” tiek izmantota.

Vecā saglabātā tabula var tikt parādīta, atlasot to no ritināšanas saraksta. Parādīto tabulu var aprēķināt, un risinājumi tiek parādīti dialoglodziņā “Lietotnes rezultāti”. Funkciju “Drukāt” var izpildīt no šī dialoglodziņa failā “AppMultipleLinearRegressionSolver.txt”. Darbība “Drukāt” ietver darbību “Saglabāt datubāzi/Saglabāt failu”, kurā tiek atlasīta mape, kurā saglabāt failu. Pēc mapes izvēles parādās poga “Saglabāt”. No tās pašas darbības var tikt parādīts atlasītā faila saturs, faila vai mapes pārdēvēšana, jaunas mapes izveide un atlasītā faila dzēšana.

Vairākkārtēja lineārā regresija ir spēcīgs datu analīzes rīks, taču tā jāizmanto piesardzīgi un izprotot tās ierobežojumus.

Trūkumi: Jūtīga pret multikolinearitāti (spēcīga korelācija starp neatkarīgiem mainīgajiem). Ne vienmēr aptver nelineāras attiecības. Nepieciešama rūpīga pieņēmumu validācija un pārbaude.