Complex Analysis

StudyZoom

Содржи реклами

За апликацијава

Овие белешки се состојат од следново
поглавја на лесен и детален начин:
Поглавје 1: Основни поими и сложени броеви
Поглавје 2: Аналитички или правилни или холоморфни функции
Поглавје 3: Елементарни трансцендентални функции
Поглавје 4: Комплексна интеграција
Поглавје 5: Серии на моќност и сродни теореми
Поглавје 1: Основни поими и сложени броеви

Вовед во сложени броеви
Комплексна рамнина (Арганд дијаграм)
Реални и имагинарни делови
Комплексни конјугати
Модул (апсолутна вредност) и аргумент
Поларна форма на сложени броеви
Операции на сложени броеви (собирање, одземање, множење, делење)
Комплексна експоненцијација
Корени на сложени броеви
Комплексна геометрија на рамнина
Комплексни конјугирани и својства на апсолутна вредност
Формулата на Ојлер
Апликации во инженерството и физиката
Поглавје 2: Аналитички или правилни или холоморфни функции

Дефиниции и терминологија
Равенките Коши-Риман
Аналитички функции и холоморфни функции
Примери на аналитички функции
Хармонични функции
Конформално мапирање
Мапирање на својствата на аналитичките функции
Аналитичност на елементарните функции
Поглавје 3: Елементарни трансцендентални функции

Експоненцијални функции
Логаритамски функции
Тригонометриски функции
Хиперболични функции
Инверзни тригонометриски и хиперболични функции
Пресеци на гранки и точки на гранки
Аналитичко продолжение
Гама функција
Функцијата Зета
Поглавје 4: Комплексна интеграција

Линиски интеграли во сложената рамнина
Патека независност и потенцијални функции
Контурни интеграли
Интегрална теорема на Коши
Интегралната формула на Коши
Примени на теоремата на Коши
Теорема на Морера
Проценки на интегралите
Поглавје 5: Серии на моќност и сродни теореми

Претставување на аналитички функции на сериите на моќност
Серија на Тејлор и Теорема на Тејлор
Серија Лоран
Сингуларитети и теорема за остаток
Аналитичност на границата
Апликации на Power Series
Поглавје 6: сингуларитети и пресметка на остатоци

Класификација на сингуларитети (изолирани сингуларитети, суштински сингуларитети)
Остатоци и теорема за остатоци
Евалуација на остатоци
Остаток во бесконечност
Примени на теоремата за остаток
Интеграли на главна вредност
Поглавје 7: Конформално мапирање

Конформални мапирања и нивните својства
Трансформации на Мебиус
Конформално мапирање на едноставни региони
Конформални апликации за мапирање (на пр., решавање физички проблеми)
Поглавје 8: Контурна интеграција

Техники за интеграција на контурите
Интеграција по вистинската оска (Јорданска лема)
Остатоци кај Полјаците
Повторно разгледана теорема за остаток на Коши
Евалуација на реални интеграли со користење на контурна интеграција
Комплексна интеграција во физиката и инженерството
Поглавје 6: сингуларитети и пресметка на остатоци
Поглавје 7: Конформално мапирање
Поглавје 8: Контурна интеграција

Што има ново

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!