Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

За апликацијава

Оваа апликација беше инспирирана од книгата Flatland од Едвин А. Абот. Станува збор за општество со рамни форми: триаголници, квадрати, шестоаголници и др., Кои живеат во хоризонтална дводимензионална рамнина наречена Flatland. Тие можат само да се движат и да видат во рамки на нивниот авион; тие знаат што значат север, југ, исток и запад, но немаат зачнување нагоре или надолу. Нараторот на приказната е Плоштад, кој еден ден го посетува коцка *. Плоштадот не разбира што е коцка. Во книгата, Плоштадот explains објаснува на Коцката како функционира нивното општество, а Коцката се обидува да му објасни на Плоштадот која е третата димензија.

За да се покаже на Плоштадот, коцката прво се движи нагоре и надолу низ Флатланд пред се. Она што го гледа плоштадот е уште еден плоштад (хоризонталното пресекување на коцката со Flatland) одеднаш се појавува од никаде, потоа останува ставено некое време, а потоа повторно исчезнува. Следно, коцката се ротира и се движи нагоре и надолу пред се. Сега Плоштадот гледа линија како да се појавува од никаде, која се претвора во долг тесен правоаголник, кој станува поширок и поширок за некое време, тогаш повторно станува потесен и потесен, сè додека не се врати назад во линија и потоа исчезнува. Конечно, коцката се ротира уште еднаш и прво се движи нагоре и надолу. Сега Плоштадот гледа точка што се појавува од никаде, која се претвора во мал триаголник, кој станува се поголем и поголем за некое време, тогаш неговите темиња се отсечени и се претвора во шестоаголник. Кога коцката е точно на половина пат, Плоштадот може да го види хоризонталниот пресек на Коцката со Флатланд како обичен шестоаголник. Како што коцката се движи понатаму, шестоаголникот се враќа назад во триаголник, кој потоа станува се помал и помал, и конечно триаголникот се претвора во точка и исчезнува.

Оваа апликација ја прави истата работа една димензија поголема. Наместо коцка што ги посетува луѓето кои живеат во дводимензионален авион, тоа покажува Хиперкуба (тродимензионална коцка) која посетува луѓе, како тебе и јас, кои живеат во тродимензионален простор.

Кога ќе започне апликацијата, Hypercube седи на лицето точно на половина пат низ нашиот тродимензионален простор. Можеме да го видиме „хоризонталното“ пресекот на Хиперкупот со нашиот простор, што, како што веројатно сте претпоставиле, е тродимензионална коцка.

Можете да ја преместите коцката наоколу во нашиот простор со влечење со прстите. Има шест обоени лица, кои се пресеци на нашиот простор со шест од осумте обоени лица на Хиперкупот. Секое лице на Hypercube има различна боја.

Можете да ја преместите Hypercube "горе" и "надолу" во правец на четвртата димензија со помош на црвениот лизгач. Оваа насока е нормална на сите наши три координатни оски x, y и z, и е исто толку тешко за нас да се замисли колку и нашите горе-долу се за луѓето од Flatland.

За да направите поинтересни форми, можете да ја ротирате Hypercube со помош на трите сини лизгачи. Овие лизгачи ја ротираат Hypercube околу паровите оски xy, xz и yz, соодветно. Не е тешко да се види дека како што можете да ротирате коцка во тродимензионален простор околу која било оска, можете да ротирате хиперкоцка во четиридимензионален простор околу кој било оски.

Обидете се да ги поставите сините лизгачи за да ја направат Hypercube да се пресели низ нашиот простор два-димензионално-прво-лице, прво-работ и прво-вертекс! Ова е потребно некои размислување, но не е тешко. Потоа, преместете ја Hypercube „горе“ и „надолу“ со помош на црвениот лизгач, и видете како се менува пресекот на Хиперкупот со нашиот тродимензионален простор. Која е пресекот точно на половина пат во секоја од овие три насоки?

Која е најинтересната форма што можете да ја направите? Кој е најголем можен број на лица? Кој е најголем можен број темиња?

Прегледникот Hypercube е бесплатен софтвер. Може да ја прелистувате и преземете изворниот код на https://github.com/fgerlits/hypercube

* во книгата, тоа е Сфера, но сферите се здодевни

Што има ново

Upgrade to support Android versions 5 to 16.