MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Содржи реклами

За апликацијава

Подолу е даден практичен водич за повеќекратна (мултиваријантна) бинарна логистичка регресија - т.е. предвидување на бинарен исход (0/1) од повеќе карактеристики.

Биномна логистичка регресија (обично наречена само логистичка регресија) е статистички метод што се користи за моделирање на врската помеѓу една или повеќе независни променливи и бинарен (двокатегорски) исход.

Бинарно: цел y∈{0,1}
Повеќекратно (мултиваријантно): повеќе од една влезна карактеристика x_1, x_2, ..., x_n
Модел:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), каде што z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

и w_0, w_1...w_n се тежини пресметани со x_1, x_2, ..., x_n и грешки помеѓу y и предвидувањата.
Наместо директно предвидување на вредностите, логистичката регресија ги предвидува логаритамските шанси користејќи линеарна комбинација на предиктори z. Потоа, логаритамските шанси се трансформираат користејќи ја логистичката (сигмоидна) функција за да се добијат веројатности помеѓу 0 и 1.

Бинарната логистичка регресија е веројатносен модел на класификација кој ја користи сигмоидната функција за да ја предвиди веројатноста на еден од двата исходи, што го прави широко користен во статистиката, науката за податоци и машинското учење за толкувачко бинарно донесување одлуки.

Параметрите на моделот се проценуваат користејќи Проценка на максимална веројатност (MLE). Праговна вредност (обично 0,5) се користи за класифицирање на исходите (Ако P≥0,5 → класа 1; Ако P<0,5 → класа 0).
Мултиномната логистичка регресија е статистички метод и метод на машинско учење што се користи за моделирање на врската помеѓу збир на независни променливи (предиктори) и категорична зависна променлива со повеќе од два можни исходи, каде што категориите немаат природно подредување.
Модел: За класа k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x каде што j=1,2...K
Каде што: - x = вектор на карактеристики
w_k = тежини за класа k
K = број на класи
Во апликацијата, секој објект Object_k(object_1, object_2 ... object_m) е опишан со независни променливи (X_ki – карактеристики, i = 1...n) и една зависна променлива (Y_k - цел). Метод како што се обичните најмали квадрати (OLS) се користи за пресметување на оптималните вредности на коефициентите (бета_0, бета_1, бета_2, ..., бета_n). Целната вредност се пресметува со:
Y = бета_0 + бета_01* P_1 + бета_2 *P_2 + ... + бета_n* P_n
каде што: P_1, P_2...P_n се предиктори на целта. Апликацијата зачувува податоци за повеќе логистички регресиони модели во база на податоци (DB) од типот SQLite наречена AppMultiNomialLogisticRegression.db. Регресионите модели се разликуваат по име.

Стартниот екран на апликацијата (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) прикажува листа на примероци од регресиони модели (во ротирачкиот список) и копчиња за овозможување на функциите за креирање (Нов примерок), вчитување (Load), зачувување (Save), зачувување како (Save as), пресметување (Calculate) и бришење (Delete) примероци од регресиони модели. Од главниот екран, преку елементите од менито, можете да пристапите и до функции како што се избор на јазик, зачувување и копирање на базата на податоци, иницијализирање на базата на податоци со примероци на податоци и помошни функции како што се помош за апликацијата, поставки и линк до веб-страницата со опис на сите апликации од авторите.

Функциите за креирање (Нов примерок) вклучуваат дијалог за внесување на големината на матрицата каде што се внесуваат податоци од новиот примерок - број на редови (бројот на вклучени редови за предвидените податоци P_1, P_2...P_n - последен ред) и број на колони (бројот на вклучени колони за зависни податоци Y_1, Y_2,...Y_k - последна колона). Потоа се генерира табела за внесување на релевантни податоци. Пополнетата табела мора да се именува пред да се зачува. Функцијата Load ја брише табелата.

Старата зачувана табела може да се прикаже со избирање од ротирачкиот список. Прикажаната табела може да се пресмета и решенијата се појавуваат во дијалогот App results. Функцијата Print може да се изврши од овој дијалог во датотеката AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Активноста Print include Save Db/Save file (Печати вклучено) се избира папка каде што ќе се зачува датотеката. По избирањето на папката се појавува копче за зачувување. Од истата активност може да се прикаже содржината на избраната датотека, а исто така и да се избрише избраната датотека.