App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

പരസ്യങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു

ഈ ആപ്പിനെക്കുറിച്ച്

വ്യതിരിക്ത ഗണിതശാസ്ത്രമായി വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്ന ഗണിതശാഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില പ്രവർത്തനങ്ങൾ നൽകുന്നതിനാണ് ആപ്ലിക്കേഷൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. ആപ്ലിക്കേഷനിൽ ചില അൽഗോരിതങ്ങൾ, നമ്പർ സിദ്ധാന്തത്തിൻ്റെയും എൻക്രിപ്ഷൻ്റെയും ഭാഗങ്ങൾ, ഇൻഡക്ഷൻ, ആവർത്തനം, തിരഞ്ഞെടുത്ത വിപുലമായ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ നടപ്പിലാക്കൽ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഡിസ്‌ക്രീറ്റ് മാത്തമാറ്റിക്‌സിൻ്റെയും അതിൻ്റെ ആപ്ലിക്കേഷനുകളുടെയും വിഷയങ്ങൾ (മക്‌ഗ്രോ-ഹിൽ എഡ്യൂക്കേഷൻ - കെന്നത്ത് എച്ച്. റോസൻ) ഒരു ആപ്ലിക്കേഷനിൽ ഉൾപ്പെടുത്തുന്നത് അസാധ്യമാണ്, മാത്രമല്ല ഈ ആപ്ലിക്കേഷൻ സ്വയം അത്തരമൊരു ചുമതല സജ്ജമാക്കിയിട്ടില്ല.
ആപ്ലിക്കേഷനിലെ അൽഗോരിതങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു (അൽഗരിതം ആക്റ്റിവിറ്റി): ലീനിയർ, ബൈനറി സെർച്ചിനുള്ള അൽഗോരിതം, ബബിൾ രീതിയിലൂടെയും ഇൻവേർട്ടിംഗ് രീതിയിലൂടെയും അടുക്കുക, ബന്ധിപ്പിച്ച ജോഡികളും ഓവർലാപ്പുചെയ്യാത്ത ജോഡികളും നിർണ്ണയിക്കുന്നു (ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രഭാഷണങ്ങൾ പോലെയുള്ള തുടക്കവും അവസാനവുമുള്ള ഇവൻ്റുകൾ).
ബബിൾ സോർട്ട് എന്നത് ഏറ്റവും ലളിതമായ സോർട്ടിംഗ് അൽഗോരിതങ്ങളിൽ ഒന്നാണ്, എന്നാൽ ഏറ്റവും കാര്യക്ഷമമായ ഒന്നല്ല. തൊട്ടടുത്തുള്ള മൂലകങ്ങളെ തുടർച്ചയായി താരതമ്യപ്പെടുത്തി, തെറ്റായ ക്രമത്തിലാണെങ്കിൽ അവ പരസ്പരം മാറ്റിക്കൊണ്ട് ഇത് ഒരു ലിസ്റ്റ് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ബബിൾ സോർട്ട് നടപ്പിലാക്കാൻ, അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, അതായത്, ഒരു പൂർണ്ണമായ പാസിനായി, ലിസ്‌റ്റിൻ്റെ തുടക്കത്തിൽ ആരംഭിച്ച്, അതിനെ പിന്തുടരുന്ന ഒരു വലിയ ഘടകത്തെ ചെറുതാക്കി മാറ്റുന്നു. അടുക്കൽ പൂർത്തിയാകുന്നതുവരെ ഈ നടപടിക്രമം ആവർത്തിക്കുന്നു.
ഇൻസെർഷൻ സോർട്ട് രണ്ടാമത്തെ ഘടകത്തെ ആദ്യ ഘടകവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുകയും ആദ്യ ഘടകത്തെ കവിയുന്നില്ലെങ്കിൽ ആദ്യ ഘടകത്തിന് മുമ്പും ആദ്യ ഘടകത്തെ കവിയുകയാണെങ്കിൽ ആദ്യ ഘടകത്തിന് ശേഷവും ചേർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ ഘട്ടത്തിൽ, ആദ്യത്തെ രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ ശരിയായ ക്രമത്തിലാണ്. മൂന്നാമത്തെ മൂലകത്തെ ആദ്യ മൂലകവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു, അത് ആദ്യത്തെ മൂലകത്തേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ, അത് രണ്ടാമത്തെ മൂലകവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു; ആദ്യത്തെ മൂന്ന് മൂലകങ്ങൾക്കിടയിൽ ഇത് ശരിയായ സ്ഥാനത്തേക്ക് ചേർത്തിരിക്കുന്നു. ലിസ്റ്റിൻ്റെ അവസാനം വരെ ഇനിപ്പറയുന്ന ഘടകങ്ങളുമായി നടപടിക്രമം അതേ രീതിയിൽ തുടരുന്നു.
ഓരോ ഘട്ടത്തിലും "മികച്ച" ചോയ്‌സ് എന്ന് തോന്നുന്ന അൽഗോരിതങ്ങളെ അത്യാഗ്രഹ അൽഗോരിതങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു - ബന്ധിപ്പിച്ച ജോഡികൾക്കും ഓവർലാപ്പുചെയ്യാത്ത ജോഡികൾക്കുമുള്ള രണ്ട് അൽഗോരിതങ്ങൾ ഇവയാണ്.
രണ്ട് സൈറ്റുകൾക്കിടയിൽ ഒരു റൂട്ട് കണ്ടെത്താൻ ഓവർലാപ്പുചെയ്യാത്ത ജോഡികൾ ഉപയോഗിക്കാം.
സംഖ്യാ പരിവർത്തനവും ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി പ്രവർത്തനവും ഉൾപ്പെടുന്നു: - ഒരു നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നമ്പറുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു; മറ്റ്.
ഒരു നമ്പർ സിസ്റ്റത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് നമ്പറുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ (നമ്പർ പരിവർത്തന പ്രവർത്തനം), ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ (ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ) വ്യത്യസ്ത നമ്പർ സിസ്റ്റങ്ങളിലെ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുള്ള (അവ അടിസ്ഥാനം 2,3,4,5,6,7,8,9,16 ൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്) പ്രായോഗികമായി ഉപയോഗിക്കാം. ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളും വ്യത്യസ്ത സംഖ്യാ സംവിധാനങ്ങളിലേക്കുള്ള പരിവർത്തനവും, ബിഗ് ഇൻ്റിജർ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഓപ്പറണ്ടുകളുടെ ദൈർഘ്യത്തിൻ്റെ പരിധിയില്ലാതെ പൂർണ്ണസംഖ്യകളിലൂടെയാണ് നടത്തുന്നത്.
ഫാക്‌ടറൈസേഷൻ(ഫാക്ടറൈസേഷൻ ആക്‌റ്റിവിറ്റി) എന്നത് ഒരു സംഖ്യയുടെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളെ നിർണയിക്കുന്നതും രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനത്തെ നിർണയിക്കുന്നതും മറ്റുള്ളവയും ഉൾപ്പെടുന്നു.
ബിറ്റുകളിലെ ദൈർഘ്യം അനുസരിച്ച് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന ബിഗ് ഇൻ്റിജറിൻ്റെ (സ്യൂഡോ റാൻഡം നമ്പറുകൾ) കപട ക്രമരഹിത സംഖ്യകളുടെ ജനറേഷൻ.
ലാറ്റിൻ അക്ഷരമാലയിൽ നിന്നുള്ള ടെക്‌സ്‌റ്റിൻ്റെ എൻക്രിപ്‌ഷൻ (ക്രിപ്‌റ്റോഗ്രാഫി ആക്‌റ്റിവിറ്റി), സിറിലിക് അക്ഷരമാല (30 അക്ഷരങ്ങൾ) ഉള്ള ടെക്‌സ്‌റ്റുകളുടെ എൻക്രിപ്‌ഷൻ, ആർഎസ്എ രീതിയും എഇഎസ് രീതിയും ഉപയോഗിച്ചുള്ള എൻക്രിപ്‌ഷൻ. എല്ലാ എൻക്രിപ്ഷൻ രീതികളിലും, എൻക്രിപ്റ്റ് ചെയ്ത ഫയലുകൾ ഉപകരണത്തിൻ്റെ ഡൗൺലോഡ് ഡയറക്‌ടറിയിൽ സംഭരിക്കാൻ സാധിക്കും, അതിൻ്റെ പേരുകളിൽ ടെക്സ്റ്റ് AppDiscret ഉണ്ട്.
ക്രിപ്‌റ്റോഗ്രാഫിയിൽ, അമിതമായ മെമ്മറി ഉപയോഗിക്കാതെ, ശേഷിയുള്ള b ൻ്റെ ശക്തി n കൊണ്ട് m കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കണ്ടെത്താൻ കഴിയുന്നത് പ്രധാനമാണ്. വേഗത്തിലുള്ള മോഡുലാർ എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യേഷനായി (ഫാസ്റ്റ് മോഡുലാർ എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യേഷൻ ആക്‌റ്റിവിറ്റി) ആപ്പിന് ഒരു ഫംഗ്‌ഷനുമുണ്ട്.
ആപ്ലിക്കേഷനിലെ ഗണിത ഇൻഡക്ഷൻ ഉൾപ്പെടുന്നു (ഗണിത ഇൻഡക്ഷൻ പ്രവർത്തനം): ആദ്യ N ​​പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ സംഗ്രഹവും മറ്റുള്ളവയും
വിപുലമായ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ (കൗണ്ടിംഗ് പ്രവർത്തനം) ഉൾപ്പെടുന്നു: - ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തിന് ശേഷം ഗുണിച്ച ബാക്ടീരിയകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നു; - ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകൾ; - ടവേഴ്സ് ഓഫ് ഹനോയി എന്ന ഗെയിമിലെ ഡിസ്ക് നീക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം; മറ്റ്.
മിക്കവാറും എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളിലും, കണക്കുകൂട്ടിയ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ വെളിപ്പെടുത്തുന്ന സഹായമുണ്ട്.