Boolean simplifier

sajith tiyenshan

പരസ്യങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു

ഈ ആപ്പിനെക്കുറിച്ച്

ഇത് "https://www.boolean-algebra.com"-ന്റെ വെബ് വ്യൂ ആപ്പാണ്
ബൂളിയൻ പോസ്റ്റുലേറ്റ്, ഗുണവിശേഷതകൾ, സിദ്ധാന്തങ്ങൾ
ബൂളിയൻ ആൾജിബ്രയിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന പോസ്റ്റുലേറ്റ്, പ്രോപ്പർട്ടികൾ, സിദ്ധാന്തങ്ങൾ എന്നിവ സാധുവാണ്, അവ ലോജിക്കൽ എക്സ്പ്രഷനുകളുടെയോ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെയോ ലളിതമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

POSTULATES എന്നത് സ്വയം പ്രകടമായ സത്യങ്ങളാണ്.

1a: $A=1$ (A ≠ 0 ആണെങ്കിൽ) 1b: $A=0$ (A ≠ 1 ആണെങ്കിൽ)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
ബൂളിയൻ ആൾജിബ്രയിൽ സാധുതയുള്ള പ്രോപ്പർട്ടികൾ സാധാരണ ബീജഗണിതത്തിൽ ഉള്ളതിന് സമാനമാണ്

കമ്യൂട്ടേറ്റീവ് $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
അസോസിയേറ്റീവ് $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
വിതരണ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
ബൂളിയൻ ആൾജിബ്രയിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
ബൂളിയൻ പോസ്റ്റുലേറ്റുകൾ, പ്രോപ്പർട്ടികൾ കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ എന്നിവ പ്രയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് സങ്കീർണ്ണമായ ബൂളിയൻ എക്സ്പ്രഷനുകൾ ലളിതമാക്കാനും ഒരു ചെറിയ ലോജിക് ബ്ലോക്ക് ഡയഗ്രം നിർമ്മിക്കാനും കഴിയും (ചെലവ് കുറഞ്ഞ സർക്യൂട്ട്).

ഉദാഹരണത്തിന്, $AB(A+C)$ ലളിതമാക്കാൻ ഞങ്ങൾക്കുണ്ട്:

$AB(A+C)$ വിതരണ നിയമം
=$ABA+ABC$ ക്യുമുലേറ്റീവ് നിയമം
=$AAB+ABC$ സിദ്ധാന്തം 3a
=$AB+ABC$ വിതരണ നിയമം
=$AB(1+C)$ സിദ്ധാന്തം 2b
=$AB1$ സിദ്ധാന്തം 2a
=$AB$
ഒരു ബൂളിയൻ സമവാക്യം ലഘൂകരിക്കാൻ മുകളിൽ പറഞ്ഞവയൊക്കെയാണെങ്കിലും. ലളിതമാക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾക്ക് സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ/നിയമങ്ങളുടെ ഒരു വിപുലീകരണം ഉപയോഗിക്കാം. ഇനിപ്പറയുന്നവ ലളിതമാക്കാൻ ആവശ്യമായ ഘട്ടങ്ങളുടെ അളവ് കുറയ്ക്കും, പക്ഷേ തിരിച്ചറിയാൻ കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
ഇപ്പോൾ ഈ പുതിയ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ/നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് മുമ്പത്തെ പദപ്രയോഗം ഇതുപോലെ ലളിതമാക്കാം.

$AB(A+C)$ ലളിതമാക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് ഉണ്ട്:

$AB(A+C)$ വിതരണ നിയമം
=$ABA+ABC$ ക്യുമുലേറ്റീവ് നിയമം
=$AAB+ABC$ സിദ്ധാന്തം 3a
=$AB+ABC$ സിദ്ധാന്തം 7b

പുതിയതെന്താണ്

Frist Release