Linear Programming

เด‰เดณเตเดณเดŸเด•เตเด• เดฑเต‡เดฑเตเดฑเดฟเด‚เด—เต
เดŽเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเด•เตเด•เตเด‚
10K+
เดกเต—เตบเดฒเต‹เดกเตเด•เตพ
เด‰เดณเตเดณเดŸเด•เตเด• เดฑเต‡เดฑเตเดฑเดฟเด‚เด—เต
เดŽเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเด•เตเด•เตเด‚
เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚
เดธเตโ€Œเด•เตเดฐเต€เตปเดทเต‹เดŸเตเดŸเต เดšเดฟเดคเตเดฐเด‚

เดˆ เด†เดชเตเดชเดฟเดจเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเต

เดฒเต€เดจเดฟเดฏเตผ เดชเตเดฐเต‹เด—เตเดฐเดพเดฎเดฟเด‚เด—เดฟเดจเตเดฑเต† เดชเตเดฐเดถเตเดจเด™เตเด™เตพ 10 เดคเต€เดฐเตเดฎเดพเดจ เดตเต‡เดฐเดฟเดฏเดฌเดฟเดณเตเด•เดณเตเด‚ 10 เดชเดฐเดฟเดฎเดฟเดคเดฟเด•เดณเตเด‚ เดตเดฐเต† เดชเดฐเดฟเดนเดฐเดฟเด•เตเด•เดพเตป เด…เดชเตเดฒเดฟเด•เตเด•เต‡เดทเดจเต† เด…เดจเตเดตเดฆเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต. เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดŽเดจเตเดฑเตผ เดšเต†เดฏเตเดค เดถเต‡เดทเด‚, เด“เดฐเต‹ เด†เดตเตผเดคเตเดคเดจเดคเตเดคเดฟเดฒเตเด‚, เดตเต‡เดฐเดฟเดฏเดฌเดฟเดณเดฟเดจเตเดฑเต† เดŽเดฒเตเดฒเดพ เด—เตเดฃเด•เด™เตเด™เดณเต‹เดŸเตเด‚ เด…เดŸเดฟเดธเตเดฅเดพเดจเดคเตเดคเดฟเตฝ (เดชเตเดฐเดตเต‡เดถเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเดฟเตฝ) เดชเตเดฐเดตเต‡เดถเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจ เดตเต‡เดฐเดฟเดฏเดฌเดฟเดณเตเด‚ เด…เดŸเดฟเดคเตเดคเดฑเดฏเดฟเตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต เดชเตเดฑเดชเตเดชเต†เดŸเตเดจเตเดจ เดตเต‡เดฐเดฟเดฏเดฌเดฟเดณเตเดฎเดพเดฏเดฟ เด…เดŸเดฟเดธเตเดฅเดพเดจ เดชเดฐเดฟเดนเดพเดฐเด‚, .
เด—เดคเดพเด—เดค เดฎเต‹เดกเดฒเดฟเดจเตเดฑเต† เด•เดพเดฐเตเดฏเดคเตเดคเดฟเตฝ, เด…เตฝเด—เต‹เดฐเดฟเดคเด‚ "เดธเตเดฑเตเดฑเต†เดชเดฟเด™เต เด•เดฒเตเดฒเต" เด‰เดชเดฏเต‹เด—เดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต, เด•เต‚เดŸเดพเดคเต† เดฎเดพเดคเตƒเด•เดพ เดกเดพเดฑเตเดฑเดฏเตเดŸเต† เดชเตเดฐเดตเต‡เดถเดจเดคเตเดคเดฟเดจเต เดถเต‡เดทเด‚, เดŽเดฒเตเดฒเดพ เดฎเดฟเด•เดšเตเดš เดชเดฐเดฟเดนเดพเดฐเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดฎเดฟเด•เดšเตเดš เดชเดฐเดฟเดนเดพเดฐเด‚ เดฒเดญเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเตเดตเดฐเต† เด•เดพเดฃเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต. เดชเดฐเดฎเดพเดตเดงเดฟ 8 เดธเตเดฐเต‹เดคเดธเตเดธเตเด•เดณเตเด‚ 8 เดฒเด•เตเดทเตเดฏเดธเตเดฅเดพเดจเด™เตเด™เดณเตเด‚ เด‰เดณเตเดณ เดฎเต‹เดกเดฒเตเด•เตพ เด…เดจเตเดตเดฆเดจเต€เดฏเดฎเดพเดฃเต.
เด…เดธเตˆเตปเดฎเต†เดจเตเดฑเต เดฎเต‹เดกเตเด•เตพเด•เตเด•เดพเดฏเดฟ, เดนเดพเตผเดกเตเดตเต†เดฏเตผ เด†เตฝเด—เต‹เดฐเดฟเดคเด‚ เด‰เดชเดฏเต‹เด—เดฟเด•เตเด•เตเด•เดฏเตเด‚ เดŽเดฒเตเดฒเดพ เด‡เดŸเดจเดฟเดฒ เดชเดฐเดฟเดนเดพเดฐเด™เตเด™เดณเตเด‚ เดฎเดฟเด•เดšเตเดš เดชเดฐเดฟเดนเดพเดฐเด‚ เด•เดพเดฃเดฟเด•เตเด•เตเด•เดฏเตเด‚ เดšเต†เดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เดชเดฐเดฎเดพเดตเดงเดฟ 8-เดฌเตˆ -8 เดฎเต‹เดกเดฒเตเด•เตพ เด…เดจเตเดตเดฆเดจเต€เดฏเดฎเดพเดฃเต.
เดตเดฟเด•เดพเดธเด•เตป:
เดฎเต—เดฑเดฟเดทเตเดฏ เดชเต†เดฐเต€เดฑ เดกเต‹เดธเต เดธเดพเดจเตเดฑเต‹เดธเต
เดฑเดฟเดฏเต‹ เดกเดฟ เดœเดจเต€เดฑเต‹ เดธเตเดฑเตเดฑเต‡เดฑเตเดฑเต เดฏเต‚เดฃเดฟเดตเต‡เดดเตเดธเดฟเดฑเตเดฑเดฟเดฏเดฟเตฝ เดฎเตเตป เดชเตเดฐเตŠเดซเดธเตผ (เดตเดฟเดฐเดฎเดฟเดšเตเดšเดฏเดพเตพ) - UERJ (เดฌเตเดฐเดธเต€เตฝ)
เด‡เดฎเต†เดฏเดฟเตฝ: mp9919146@gmail.com
เดฒเต€เดจเดฟเดฏเตผ เดชเตเดฐเต‹เด—เตเดฐเดพเดฎเดฟเด‚เด—เต, เด—เดคเดพเด—เดคเด‚, เด…เดธเตˆเตปเดฎเต†เดจเตเดฑเต เดฎเต‹เดกเตฝ เดฑเดธเดฒเต‚เดทเตป.
เด…เดชเตโ€Œเดกเต‡เดฑเตเดฑเต เดšเต†เดฏเตเดค เดคเต€เดฏเดคเดฟ
2026 เด’เด•เตเดŸเต‹ 21

เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดฐเด•เตเดท

เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเดฐเตโ€เดฎเดพเตผ เดจเดฟเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดกเดพเดฑเตเดฑ เดถเต‡เด–เดฐเดฟเด•เตเด•เตเด•เดฏเตเด‚ เดชเด™เตเด•เดฟเดŸเตเด•เดฏเตเด‚ เดšเต†เดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเดคเต เดŽเด™เตเด™เดจเต†เดฏเต†เดจเตเดจเต เดฎเดจเดธเตเดธเดฟเดฒเดพเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเดฟเดฒเต‚เดŸเต†เดฏเดพเดฃเต เดธเตเดฐเด•เตเดท เด†เดฐเด‚เดญเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเต. เดจเดฟเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เด‰เดชเดฏเต‡เดพเด—เดคเตเดคเต†เดฏเตเด‚ เดชเตเดฐเดฆเต‡เดถเดคเตเดคเต†เดฏเตเด‚ เดชเตเดฐเดพเดฏเดคเตเดคเต†เดฏเตเด‚ เด…เดŸเดฟเดธเตเดฅเดพเดจเดฎเดพเด•เตเด•เดฟ เดกเดพเดฑเตเดฑเดพ เดธเตเดตเด•เดพเดฐเตเดฏเดคเดฏเตเด‚ เดธเตเดฐเด•เตเดทเดพ เดจเดŸเดชเดŸเดฟเด•เดณเตเด‚ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดพเดธเดชเตเดชเต†เดŸเดพเด‚. เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเดฐเตโ€ เดˆ เดตเดฟเดตเดฐเด™เตเด™เตพ เดจเตฝเด•เดฟ เด•เดพเดฒเด•เตเดฐเดฎเต‡เดฃ เด‡เดคเต เด…เดชเตเดกเต‡เดฑเตเดฑเต เดšเต†เดฏเตเดคเต‡เด•เตเด•เดพเด‚.
  • เดฎเต‚เดจเตเดจเดพเด‚ เด•เด•เตเดทเดฟเด•เดณเตเดฎเดพเดฏเดฟ เดกเดพเดฑเตเดฑเดฏเตŠเดจเตเดจเตเด‚ เดชเด™เตเด•เดฟเดŸเตเดŸเดฟเดฒเตเดฒ
    เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเตผเดฎเดพเตผ เดŽเด™เตเด™เดจเต†เดฏเดพเดฃเต เดชเด™เตเด•เดฟเดŸเตฝ เดชเตเดฐเด–เตเดฏเดพเดชเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเต เดŽเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเต เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•
  • เดกเดพเดฑเตเดฑเดฏเตŠเดจเตเดจเตเด‚ เดถเต‡เด–เดฐเดฟเดšเตเดšเดฟเดŸเตเดŸเดฟเดฒเตเดฒ
    เดกเต†เดตเดฒเดชเตเดชเตผเดฎเดพเตผ เดŽเด™เตเด™เดจเต†เดฏเดพเดฃเต เดถเต‡เด–เดฐเดฃเด‚ เดชเตเดฐเด–เตเดฏเดพเดชเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจเดคเต เดŽเดจเตเดจเดคเดฟเดจเต†เด•เตเด•เตเดฑเดฟเดšเตเดšเต เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•

เดชเตเดคเดฟเดฏเดคเต†เดจเตเดคเดพเดฃเต

Correction of the lower limit for the constants on the right-hand side.
เด‰เดณเตเดณเดŸเด•เตเด• เดฑเต‡เดฑเตเดฑเดฟเด‚เด—เต
เดŽเดฒเตเดฒเดพเดตเตผเด•เตเด•เตเด‚
เด•เต‚เดŸเตเดคเดฒเดฑเดฟเดฏเตเด•

เด†เดชเตเดชเต เดชเดฟเดจเตเดคเตเดฃ