App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Зар агуулсан

Энэ аппын тухай

Энэхүү програм нь Дискрет Математик гэж хуваагдсан математикийн салбартай холбоотой тодорхой функцийг хангах зорилготой юм. Энэхүү програм нь зарим алгоритм, тооны онол ба шифрлэлтийн хэсэг, индукц ба рекурс, сонгосон дэвшилтэт тооцооллын аргуудын хэрэгжилтийг багтаасан болно. Дискрет математик ба түүний хэрэглээний сэдвүүдийг (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) нэг хэрэглээнд багтаах боломжгүй бөгөөд энэ програм нь өөртөө ийм даалгавар өгдөггүй.
Аппликешн дэх алгоритмууд нь (Алгоритмуудын үйл ажиллагаа): шугаман болон хоёртын хайлтын алгоритм, бөмбөлөг болон урвуу аргаар эрэмбэлэх, холбогдсон хосууд болон давхцаагүй хосуудыг тодорхойлох (жишээлбэл, лекц гэх мэт эхлэл ба төгсгөлтэй үйл явдлууд).
Бөмбөлөгөөр ангилах нь хамгийн энгийн эрэмбэлэх алгоритмуудын нэг боловч хамгийн үр дүнтэй алгоритмуудын нэг биш юм. Энэ нь зэргэлдээх элементүүдийг дараалан харьцуулж, буруу дараалалтай байвал тэдгээрийг солих замаар жагсаалтыг нэмэгдүүлэх дарааллаар оруулдаг. Бөмбөлөг эрэмбэлэхийн тулд үндсэн үйлдлийг гүйцэтгэнэ, өөрөөр хэлбэл жагсаалтын эхнээс эхлэн том элементийг дагах жижиг элементтэй сольж, бүрэн дамжуулалт хийнэ. Ангилах ажил дуусах хүртэл энэ процедурыг давтана.
Оруулах эрэмбэ нь хоёр дахь элементийг эхний элементтэй харьцуулж, эхний элементээс хэтрээгүй бол эхний элементийн өмнө, эхний элементээс хэтэрсэн бол эхний элементийн ард оруулна. Энэ үед эхний хоёр элемент зөв дарааллаар байна. Дараа нь гурав дахь элементийг эхний элементтэй харьцуулж, эхний элементээс том бол хоёр дахь элементтэй харьцуулна; Энэ нь эхний гурван элементийн дунд зөв байрлалд орсон байна. Уг процедур нь жагсаалтын төгсгөл хүртэл дараах элементүүдтэй ижил аргаар үргэлжилнэ.
Алхам бүр дээр "хамгийн сайн" мэт санагддаг алгоритмуудыг шунахай алгоритм гэж нэрлэдэг - эдгээр нь холбогдсон хосууд болон давхцдаггүй хосуудын хоёр алгоритм юм.
Хоёр сайтын хоорондох замыг олоход давхардаагүй хосуудыг ашиглаж болно.
Тоо хөрвүүлэлт ба криптографийн үйл ажиллагаа нь: - тоог нэг тооллын системээс нөгөөд шилжүүлэх; болон бусад.
Програмыг практикт тоонуудыг нэг тооллын системээс нөгөөд хөрвүүлэх (Тоо хөрвүүлэх үйл ажиллагаа), янз бүрийн тооны систем дэх бүхэл тоонуудтай арифметик үйлдлүүд (Арифметик үйлдлүүд) хийхэд (тэдгээрийг 2,3,4,5,6,7,8,9,16 суурьт оруулсан) практикт ашиглаж болно. Арифметик үйлдлүүд болон өөр өөр тооны систем рүү хөрвүүлэх үйлдлүүд нь BigInteger гэж нэрлэгддэг операндуудын уртын хязгаарлалтгүйгээр бүхэл тоон дээр хийгддэг.
Үржүүлгийн үйл ажиллагаа нь тооны анхны хүчин зүйлийг тодорхойлох, хоёр тооны хамгийн их нийтлэг хуваагчийг тодорхойлох болон бусад зүйлийг агуулдаг.
Битийн уртаар тодорхойлогддог BigInteger( Pseudo Random Numbers) төрлийн псевдо санамсаргүй тоог үүсгэх.
Текстийг латин үсгээр шифрлэх(Криптографийн үйл ажиллагаа)(26), текстийг кирилл үсгээр (30 үсэг) шифрлэх, RSA арга болон AES аргыг ашиглан шифрлэх. Шифрлэлтийн бүх аргуудын тусламжтайгаар та шифрлэгдсэн файлуудыг төхөөрөмжийн Татаж авах лавлах хэсэгт хадгалах боломжтой бөгөөд тэдгээрийн нэрэнд AppDiscret текст байдаг.
Криптографийн хувьд хэт их санах ой ашиглахгүйгээр n-д хуваагдсан n-д b-ийн үлдэгдлийг олох нь чухал юм. Энэхүү програм нь хурдан модульчлах функцтэй (Fast Modular Exponentiation Activity).
Хэрэглээний математик индукц нь (Математик индукцийн үйл ажиллагаа): эхний N бүхэл тооны нийлбэр ба бусад
Нарийвчилсан тооцооллын функцууд (Тоолох үйл ажиллагаа) нь: - тодорхой хугацааны дараа үржсэн бактерийн тоог тооцоолох; - Фибоначчийн тоо; - Towers of Hanoi тоглоомын дискний хөдөлгөөний тоо; болон бусад.
Бараг бүх үйл ажиллагаанд тооцоолсон шинж чанарыг илчлэх тусламж байдаг.