中学受験算数｜究極の平面図形＜角度＞

Wonderfy Inc.

Энэ аппын тухай

3 сая хэрэглэгчтэй "ThinkThink" боловсролын аппликейшны хөгжүүлэлтийн багийнхан дунд сургуулийн элсэлтийн шалгалтанд бэлтгэх эцсийн цувралыг гаргаж ирсэн бөгөөд одоо тав дахь хувилбар нь гарлаа!

* Нэр хүндтэй сургуулиудын 10 жилийн өмнөх шалгалтын асуултуудыг шинжлэн бид геометрийг эзэмших түлхүүр болох "өнцгүүд" дээр төвлөрсөн 100 асуултыг сайтар сонгосон!

* Геометрийн шинж чанаруудыг "14 арга" болгон зохион байгуулснаар та логикоор хариулт гаргах "чухал зөвлөмжүүд"-ийг байгалийн жамаар олж авах болно.

* Энгийн дижитал үйлдэл нь "бодолгүй сэтгэлгээ"-нээс сэргийлж, асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн зарчмуудыг тодорхойлох туршлага хуримтлуулах боломжийг олгодог суралцах туршлагыг өгдөг.

◆ Хавтгай геометрийн эцсийн материал нь ямар төрлийн материал вэ?

Өнцгийн бодлогуудад амжилтын түлхүүр нь олон шинж чанаруудаас зөв хариулт руу шилжих "дараагийн алхам"-ыг сонгох чадвартай байх явдал юм.

Энэхүү аппликейшн нь хамгийн богино замыг дахин дахин туршиж үзснээр бодлын урсгалыг байгалийн жамаар ойлгох боломжийг танд олгоно.

Нэгэн төвөгтэй мэт санагдах бодлогууд ч гэсэн үнэндээ "геометрийн шинж чанарууд"-ын хослол юм.

Энэхүү апп нь сэтгэлгээний арга барилыг аажмаар суралцахад зориулагдсан "14 техник" болгон зохион байгуулдаг.

Зөн совингийн дижитал интерфэйсийн тусламжтайгаар та зөвхөн "стратеги сонгох" буюу асуудлыг шийдэх түлхүүрийг тодорхойлоход анхаарлаа төвлөрүүлж, үндсэн ойлголтоо гүнзгийрүүлэхийн зэрэгцээ тоглоом цэвэрлэхтэй адил "ойлголтын сэтгэл ханамж"-ыг мэдрэх боломжтой.

◆"Өнцөг" яагаад ийм чухал вэ?

—Үнэндээ ялгаа нь энд л оршино. Нарийн төвөгтэй геометрийн дүрсийг тайлах "түлхүүр".
Өнцөг нь дунд сургуулийн элсэлтийн шалгалтанд геометрийг эзэмших "эхний алхам" бөгөөд шийдлийн чиглэлийг тодорхойлох зайлшгүй нэгж юм.

Энэ нь энгийн тооцооллоос гадна нарийн төвөгтэй дүрсүүдийн хажуугийн урт болон ижил төстэй байдлыг ялгах сэжүүрийг өгдөг. Энэхүү "логикоор тайлбарлах чадвар" нь элсэлтийн шалгалтын математикийн оноогоо сайжруулах үндэс суурь болдог.

—Энэ нь апп учраас та геометрийн дүрсийн шинж чанарыг эзэмших "мөн чанарыг" олж авах боломжтой.
Өнцгийн бэрхшээл нь дүрсний бага зэрэг өөрчлөлт ч гэсэн бодлын замыг харахад хэцүү болгодогт оршино.

Энэхүү аппликейшн нь үйлдлийг энгийн байдлаар хязгаарласнаар "ямар техникийг хэзээ, ямар арга техникийг ашиглах" стратеги (бодлын үйл явцыг хэрхэн боловсруулах)-ийг богино хугацаанд давтан мэдрэх боломжийг танд олгох зорилготой юм.

Энэ нь санамсаргүй тооцооллоос сэргийлж, хариултыг логикоор гаргах "чухал арга техник"-ийг байгалийн жамаар суулгадаг.

—Эдгээр техникийг "хэзээ ашиглах"-ыг ялгаж салгах туршлага нь онооны найдвартай эх сурвалж болдог.

Өнцөг нь хэрэглээний бодлогуудад түгээмэл саад болдог боловч тэдгээрийг шахалтын сургууль гэх мэт газруудад эрчимтэй судлах боломж тийм ч олон байдаггүй.

Ийм учраас энд ойлголтоо гүнзгийрүүлснээр таны математикийн нийт оноог нэмэгдүүлэх үндэс суурийг тавих болно.

Аппликейшн ашиглан "хэзээ ашиглах" техникийг зөн совингоор эзэмшсэн туршлага хуримтлуулах нь геометрийн бодлогуудад итгэх итгэлийг бий болгож, бодит шалгалтанд тогтмол оноо авахад шууд хүргэнэ.

◆Хэрхэн ашиглах вэ
- Бодлого сонгох дэлгэцээс тоглохыг хүссэн бодлогоо сонгоно уу.
- Дэлгэцийн доод хэсэгт байрлах дөрвөлжинд тохирох техникийг тоглох дэлгэцийн баруун талд байрлах 14 товчлуураас (14 техник) сонгож сонгоно уу.
- Харуулсан сонголтуудаас техникийг хэрэгжүүлэх байршлыг сонгоно уу.
- Бүх дөрвөлжин дүүрч, "?" гэж тэмдэглэгдсэн өнцөг гарсны дараа бодлогыг арилгана.
- Нэг бодлогыг гүйцэтгэсний дараа дараагийн бодлого тоглох боломжтой болно.

◆WonderFi-ийн гүйцэтгэх захирал, Сургалтын хөтөлбөрийн хөгжлийн хэлтсийн дарга Кей Кавашимагийн мессеж
Японы бага сургуулийн математикийн элсэлтийн шалгалтанд мөн чанарыг нь анхааралтай уншиж, тайлбарласнаар харж болох олон маш сайн бодлогууд багтсан болно. Ийм бодлогуудтай ажиллах нь сурагчдад сэтгэх үйлдлээс таашаал авах боломжийг олгодог үнэ цэнэтэй туршлага юм.
Гэсэн хэдий ч цаас, харандаа ашиглан суралцахдаа анхаарлыг хаана төвлөрүүлэхээ ойлгоход хэцүү байж болох бөгөөд заримдаа "зөн совин"-д тулгуурладаг юм шиг санагддаг.
Энэ цуврал нь геометрийн бодлогын гол цөм болох "ижил төстэй байдал ба талбайн харьцаа", геометрийг эзэмших эхний алхам бөгөөд бүх шийдлийн аргуудын үндэс суурь болох "өнцгүүд" гэсэн хоёр нэгжид анхаарлаа төвлөрүүлдэг.
Эдгээр нь хавтгай геометрийн хамгийн чухал чиглэлүүд бөгөөд тооцоолол, хэв маягийг цээжлэхийн оронд нарийн төвөгтэй дүрсүүдээс шинж чанарыг ялгаж, шийдлийн чиглэлийг логикоор тодорхойлох чадварыг хөгжүүлдэг.

Нөгөөтэйгүүр, дүрсэнд бага зэрэг өөрчлөлт орсон ч гэсэн бодлын замыг харахад хэцүү болгож, олон хүүхдэд "ойлгоход хөгжилтэй боловч эхлэхэд хэцүү" нэгж болгодог.

"Хавтгайн геометрийн эцсийн цуврал" нь элсэлтийн шалгалтын бодлогуудыг сайтар шинжилж, шийдлийн аргуудын үндэс суурийг бүрдүүлдэг найман үндсэн техник (ижил төстэй байдал ба талбайн харьцаа) болон арван дөрвөн үндсэн техник (өнцөг)-ийн шинж чанарыг зохион байгуулдаг.

Энэхүү загвар нь үйлдлүүдийг багасгаж, шаардлагагүй ачааллыг арилгаж, чухал бүтэц нь байгалийн жамаар илэрхий болж, хэрэглэгчдэд бодлын урсгалыг шууд дагах боломжийг олгодог. Хэрэглэгчид өөрсдийн стратеги боловсруулах үйл явцыг мэдрэх боломжтой - аль шинж чанарыг, ямар дарааллаар ашиглахаа шийдэх гэх мэт - тааврыг шийдэх гэх мэт.

Цаашилбал, эдгээр чиглэлээр олж авсан "дүгнэлтэд хүрэхийн тулд нотолгоог нэгтгэх хандлага" нь дунд сургууль болон түүнээс хойшхи геометр, нотолгоог судлахтай холбоотой гэж бид үзэж байна. Албан ёсны тэмдэглэгээ цээжлэхээсээ өмнө нотлох баримт юу болох, тэдгээр нь хэрхэн холбогдож байгааг өөрөө шалгах туршлага нь математикийг сурахад чухал үндэс суурь болдог.

Энэхүү цувралыг хүүхдүүдийн суралцах хязгаарлагдмал хугацаа нь бат бөх ойлголт, эерэг амжилтын мэдрэмжийг бий болгоход хүргэх зорилгоор боловсруулсан.

●Хэрэглэх нөхцөл
https://angle.ultimate-math.com/terms.pdf

●Нууцлалын бодлого
https://wonderfy.inc/policy/