App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

यामध्‍ये जाहिराती आहेत

या अ‍ॅपविषयी

ॲप्लिकेशन स्वतंत्र गणित म्हणून विभक्त केलेल्या गणिताच्या शाखेशी संबंधित काही कार्यक्षमता प्रदान करण्यासाठी डिझाइन केले आहे. ऍप्लिकेशनमध्ये काही अल्गोरिदम, संख्या सिद्धांत आणि एन्क्रिप्शनचे भाग, इंडक्शन आणि रिकर्शन, निवडलेल्या प्रगत गणना पद्धतींची अंमलबजावणी समाविष्ट आहे. डिस्क्रिट मॅथेमॅटिक्स आणि इट्स ऍप्लिकेशन्स (मॅकग्रॉ-हिल एज्युकेशन - केनेथ एच. रोसेन) विषय एका ऍप्लिकेशनमध्ये समाविष्ट करणे अशक्य आहे आणि हे ऍप्लिकेशन स्वतः असे कार्य सेट करत नाही.
ऍप्लिकेशनमधील अल्गोरिदममध्ये (अल्गोरिदम ऍक्टिव्हिटी): रेखीय आणि बायनरी शोधासाठी अल्गोरिदम, बबल पद्धतीनुसार आणि इनव्हर्टिंग पद्धतीने क्रमवारी लावणे, जोडलेल्या जोड्या आणि नॉन-ओव्हरलॅपिंग जोड्या (उदाहरणार्थ, लेक्चर्ससारख्या सुरुवातीच्या आणि शेवटच्या घटना) निर्धारित करणे.
बबल सॉर्ट सर्वात सोप्या क्रमवारी अल्गोरिदमपैकी एक आहे, परंतु सर्वात कार्यक्षम नाही. समीप घटकांची क्रमशः तुलना करून, ते चुकीच्या क्रमाने असल्यास त्यांची अदलाबदल करून यादी वाढवते. बबल क्रमवारी पार पाडण्यासाठी, मूलभूत ऑपरेशन करते, म्हणजे, सूचीच्या सुरूवातीस, पूर्ण पाससाठी, एका लहान घटकासह मोठ्या घटकाची अदलाबदल करणे. क्रमवारी पूर्ण होईपर्यंत या प्रक्रियेची पुनरावृत्ती होते.
इन्सर्टेशन सॉर्ट दुसऱ्या एलिमेंटची पहिल्या एलिमेंटशी तुलना करते आणि जर तो पहिल्या एलिमेंटपेक्षा जास्त नसेल तर पहिल्या एलिमेंटच्या आधी आणि जर तो पहिल्या एलिमेंटपेक्षा जास्त असेल तर पहिल्या एलिमेंटनंतर टाकतो. या टप्प्यावर, पहिले दोन घटक योग्य क्रमाने आहेत. त्यानंतर तिसऱ्या घटकाची पहिल्या घटकाशी तुलना केली जाते आणि जर तो पहिल्या घटकापेक्षा मोठा असेल तर त्याची तुलना दुसऱ्या घटकाशी केली जाते; पहिल्या तीन घटकांमध्ये ते योग्य स्थितीत घातले जाते. सूचीच्या शेवटी खालील घटकांसह प्रक्रिया त्याच प्रकारे चालू राहते.
प्रत्येक पायरीवर "सर्वोत्तम" निवड करणाऱ्या अल्गोरिदमला लोभी अल्गोरिदम म्हणतात – कनेक्टेड जोड्या आणि नॉन-ओव्हरलॅपिंग जोड्यांसाठी हे दोन अल्गोरिदम आहेत.
दोन साइट्समधील मार्ग शोधण्यासाठी नॉन-ओव्हरलॅपिंग जोड्या वापरल्या जाऊ शकतात.
संख्या रूपांतरण आणि क्रिप्टोग्राफी ॲक्टिव्हिटीमध्ये हे समाविष्ट आहे: - एका नंबर सिस्टममधून दुसऱ्या नंबरमध्ये रूपांतरित करणे; आणि इतर.
अंकगणित ऑपरेशन्स (अंकगणित ऑपरेशन्स) मध्ये एका नंबर सिस्टममधून दुसऱ्या नंबरमध्ये (संख्या रूपांतरण क्रियाकलाप) रूपांतरित करताना, भिन्न संख्या प्रणालींमध्ये पूर्णांकांसह (ते बेस 2,3,4,5,6,7,8,9,16 मध्ये समाविष्ट आहेत) अनुप्रयोगाचा वापर व्यवहारात केला जाऊ शकतो. अंकगणित ऑपरेशन्स आणि भिन्न संख्या प्रणालींमध्ये रूपांतरण पूर्णांकांवर ऑपरेंडच्या लांबीच्या मर्यादेशिवाय केले जाते, तथाकथित BigInteger.
फॅक्टरायझेशन (फॅक्टरायझेशन ॲक्टिव्हिटी) मध्ये एका संख्येचे मूळ घटक ठरवणे, दोन संख्यांचा सर्वात मोठा सामान्य विभाजक ठरवणे आणि इतर यांचा समावेश होतो.
बिट्समधील लांबीद्वारे निर्धारित BigInteger( स्यूडो रँडम नंबर्स) प्रकाराच्या स्यूडो यादृच्छिक संख्यांची निर्मिती.
लॅटिन वर्णमाला (26) पासून मजकूराचे एन्क्रिप्शन (क्रिप्टोग्राफी क्रियाकलाप), सिरिलिक वर्णमाला (30 अक्षरे) सह मजकूरांचे कूटबद्धीकरण आणि RSA पद्धत आणि AES पद्धत वापरून एन्क्रिप्शन. सर्व एन्क्रिप्शन पद्धतींसह, एन्क्रिप्ट केलेल्या फायली डिव्हाइसच्या डाउनलोड निर्देशिकेत संग्रहित करणे शक्य आहे, ज्याच्या नावांमध्ये मजकूर AppDiscret आहे.
क्रिप्टोग्राफीमध्ये जास्त प्रमाणात मेमरी न वापरता कार्यक्षमतेने m ने भागलेल्या पॉवरमधील b चा उर्वरित भाग शोधण्यात सक्षम असणे महत्वाचे आहे. ॲपमध्ये फास्ट मॉड्युलर एक्सपोनेन्शिएशन (फास्ट मॉड्युलर एक्सपोनेन्शिएशन ॲक्टिव्हिटी) साठी एक कार्य देखील आहे.
ऍप्लिकेशनमध्ये गणितीय इंडक्शन समाविष्ट आहे (गणितीय इंडक्शन क्रियाकलाप): पहिल्या N पूर्णांकांची बेरीज आणि इतर
प्रगत गणना कार्ये (मोजणी क्रियाकलाप) समाविष्ट आहेत: - विशिष्ट वेळेनंतर गुणाकार केलेल्या जीवाणूंची संख्या मोजणे; - फिबोनाची संख्या; - हॅनोईच्या टॉवर्स गेममध्ये डिस्कच्या हालचालींची संख्या; आणि इतर.
जवळजवळ सर्व क्रियाकलापांमध्ये, गणना केलेली वैशिष्ट्ये प्रकट करणारी मदत आहे.