рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ (рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд) рд╣реЗ рд╕рд░реНрд╡-рдЗрди-рд╡рди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░ рдЕреЕрдк рдЖрд╣реЗ. рд╣реЗ рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕реНрдЯреЗрдк рдмрд╛рдп рд╕реНрдЯреЗрдк рд╕реЛрд▓реНрдпреВрд╢рдиреНрд╕рд╕рд╣ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕ рд╕рдХреНрд╖рдо рдХрд░рддреЗ. рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рд╕реЛрд▓реНрдпреВрд╢рдиреНрд╕ рд╣реЗ рддреБрдордЪреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╡реЗрд│реЗрдд рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдПрдХ рдЕреЕрдк рдЕрд╕рдгреЗ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдЖрд╣реЗ. рд╕реЛрд▓реНрдпреВрд╢рдирд╕рд╣ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдЪреНрдпрд╛ рдЙрддреНрдХреГрд╖реНрдЯ рдЕрдиреБрднрд╡рд╛рдЪрд╛ рдЖрдирдВрдж рдШреЗрдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рд╣реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдгрд┐ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░ рд╡рд╛рдкрд░реВрди рдкрд╣рд╛.
рдЖрдореНрд╣реА рдпрд╛ рдореЕрде рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЛрд▓реНрдпреВрд╢рди рдЕреЕрдкрдордзреНрдпреЗ рд╕рд░реНрд╡ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЯреВрд▓реНрд╕ рдЬреЛрдбрд▓реЗ рдЖрд╣реЗрдд. рдЬреЗрдгреЗрдХрд░реВрди рддреБрдордЪреНрдпрд╛рдХрдбреЗ рд╣реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЛрдбрд╡рдгрд╛рд░реЗ рдЕреЕрдк рдЕрд╕рддрд╛рдирд╛ рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рд╡реИрдпрдХреНрддрд┐рдХрд░рд┐рддреНрдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдкреНрд░рд╢реНрди рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдЗрддрд░ рдЕреЕрдкреНрд╕ рд╡рд╛рдкрд░рдгреНрдпрд╛рдЪреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╛рд╣реА. рдлрдХреНрдд рддреБрдордЪрд╛ рдЗрдЪреНрдЫрд┐рдд рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдирд┐рд╡рдбрд╛, рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд░рд┐рдХрд╛рдореНрдпрд╛ рдлреАрд▓реНрдбрдордзреНрдпреЗ рдШрд╛рд▓рд╛, рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯ рдмрдЯрдг рджрд╛рдмрд╛ рдЖрдгрд┐ рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рд╕рд╣ рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рдЙрдкрд╛рдп рдорд┐рд│рд╡рд╛.
рдЬрд░ рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪрд╛ рд▓реЙрдЧ рд╢реЛрдзрд╛рдпрдЪрд╛ рдЕрд╕реЗрд▓ рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреНрдпрд╛ eigenvectors рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╕реЛрдбрд╡рд╛рдпрдЪреНрдпрд╛ рдЕрд╕рддреАрд▓ рддрд░! рдХрд╛рд│рдЬреА рдХрд░реВ рдирдХрд╛, рдХрд╛рд░рдг рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдордзреНрдпреЗ рдХреЛрдгрддреНрдпрд╛рд╣реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░рдЪреА рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рд╕рд░реНрд╡ рд╕реВрддреНрд░реЗ рдЖрд╣реЗрдд. рдпрд╛ рд╡рд╛рдкрд░рдгреНрдпрд╛рд╕ рд╕реЛрдкреНрдпрд╛ рдЖрдгрд┐ рдЕрддрд┐рд╢рдп рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░ рдЕреЕрдкрд╕рд╣ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪрд╛ рдХреЛрдгрддрд╛рд╣реА рдкреНрд░рд╢реНрди рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдпрд╛ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░ рдХрд░реВрди рдкрд╣рд╛.
рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд╕реЗ рд╡рд╛рдкрд░рд╛рд╡реЗ
* рдЕреЕрдк рдЙрдШрдбрд╛.
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдХреЛрдгрддреЗрд╣реА рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдирд┐рд╡рдбрд╛.
* рд░рд┐рдХрд╛рдореНрдпрд╛ рдмреЙрдХреНрд╕рдордзреНрдпреЗ рдкреНрд░рд╢реНрди рдШрд╛рд▓рд╛.
* рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯ рдмрдЯрдг рджрд╛рдмрд╛.
* рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд┐рдВрдЧ рдЕреЕрдкрд╕рд╣ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдВрдЪреЗ рддрдкрд╢реАрд▓рд╡рд╛рд░ рдирд┐рд░рд╛рдХрд░рдг рдорд┐рд│рд╡рд╛.
рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдг рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдЪреА рд╡реИрд╢рд┐рд╖реНрдЯреНрдпреЗ
* рд╕рдВрдкреВрд░реНрдг рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдЙрдкрд╛рдп.
* рд╡рд╛рдкрд░рдгреНрдпрд╛рд╕ рд╕реЛрдк.
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╛рдВрдЪреА рд╕реНрд╡рдпрдВ рдЧрдгрдирд╛.
* рдорд╕реНрдд рдбрд┐рдЭрд╛рдЗрди.
* рдСрд▓-рдЗрди-рд╡рди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░.
* рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рдЙрдкрд╛рдп.
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░.
* рдХреЛрдгрддреНрдпрд╛рд╣реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░рдЪреНрдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╕реЛрдбрд╡рд╛.
* рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд▓рд┐рд╣рд┐рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдЧреБрд│рдЧреБрд│реАрдд рдХреАрдкреЕрдб.
* рдЪрд╛рдВрдЧрд▓реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдг рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░.
рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░рдордзреНрдпреЗ рдЦрд╛рд▓реАрд▓ рд╕рд╛рдзрдиреЗ рдЖрд╣реЗрдд, рдЬреА рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рдпрд╛ рдореЕрде рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЕреЕрдкрдЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░ рдХрд░реВрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреЗ рдкреНрд░рд╢реНрди рдЯрдкреНрдкреНрдпрд╛рдЯрдкреНрдкреНрдпрд╛рдиреЗ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рд╕ рдорджрдд рдХрд░рддрд╛рдд:
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЕреЕрдбрд┐рд╢рди рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╡рдЬрд╛рдмрд╛рдХреА рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЧреБрдгрд╛рдХрд╛рд░ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рдХ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЯреНрд░рд╛рдиреНрд╕рдкреЛрдЬ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЗрдирд╡реНрд╣рд░реНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд░рдБрдХ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдкреЙрд╡рд░ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдЧреЙрд╕ рдЬреЙрд░реНрдбрди рдПрд▓рд┐рдорд┐рдиреЗрд╢рди рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* Eigenvectors рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* Eigenvalues тАЛтАЛрдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╢реВрдиреНрдпрддрд╛ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЯреНрд░реЗрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* LU рд╡рд┐рдШрдЯрди рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдиреЗ рдЧреБрдгрд╛рдХрд╛рд░
* рдкрдВрдХреНрддреА рдХрдореА рдХреЗрд▓реЗрд▓рд╛ рдлреЙрд░реНрдо рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
* рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЕреЕрдбрдЬреЙрдЗрдВрдЯ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░
рд╣реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ (рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд) рд╡рд╛рдкрд░реВрди рдкрд╣рд╛. рдЖрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рдЦрд╛рддреНрд░реА рдЖрд╣реЗ рдХреА рд╣реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░ рдЕреЕрдк рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдкреНрд░рд╢реНрдирд╛рдВрдЪреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рддреБрдордЪреЗ рдкреБрдвреАрд▓ рдЖрд╡рдбрддреЗ рдЕреЕрдкреНрд▓рд┐рдХреЗрд╢рди рдЕрд╕реЗрд▓. рдПрдХрджрд╛ рддреБрдореНрд╣реА рд╣реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд┐рдВрдЧ рдЕреЕрдк рд╡рд╛рдкрд░рд▓реНрдпрд╛рдирдВрддрд░, рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рддреЗ рдЖрд╡рдбреЗрд▓. рдХрд╛рд░рдг рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдЙрдкрд╛рдп рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЛрд▓реНрдпреВрд╢рди рдЕреЕрдк рд╕рд╣ рд╕рд░реНрд╡рд╛рдд рд╕реЛрдкреНрдпрд╛ рд╣реЛрддрд╛рдд.
рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕реЙрд▓реНрд╡реНрд╣рд░рдЪрд╛ рд╕рд░реНрд╡рд╛рдд рдЪрд╛рдВрдЧрд▓рд╛ рднрд╛рдЧ рд╣рд╛ рдЖрд╣реЗ рдХреА рддреБрдореНрд╣реА рдпрд╛ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░ рдХрд░реВрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рдЪреА рд╕рдВрдкреВрд░реНрдг рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд╕рдордЬреВрди рдШреЗрдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдСрдЯреЛ рдлреЙрд░реНрдореНрдпреБрд▓рд╛ рд╡рд╛рдкрд░реВрди рддрдкрд╢реАрд▓рд╡рд╛рд░ рдЙрдкрд╛рдп рдорд┐рд│рд╡реВ рд╢рдХрддрд╛. рдЙрдкрд╛рдп.
рдпрд╛ рд░реЛрдЬреА рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реЗ
реи рдСрдХреНрдЯреЛ, реирежреирел