Boolean simplifier

sajith tiyenshan

यामध्‍ये जाहिराती आहेत

या अ‍ॅपविषयी

हे "https://www.boolean-algebra.com" चे वेब व्ह्यू अॅप आहे
बुलियन पोस्टुलेट, गुणधर्म आणि प्रमेय
बूलियन बीजगणित मध्ये खालील पोस्टुलेट, गुणधर्म आणि प्रमेये वैध आहेत आणि तार्किक अभिव्यक्ती किंवा कार्ये सुलभ करण्यासाठी वापरली जातात:

POSTULATES स्वयं-स्पष्ट सत्य आहेत.

1a: $A=1$ (जर A ≠ 0) 1b: $A=0$ (जर A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
बुलियन बीजगणित मध्ये वैध असलेले गुणधर्म सामान्य बीजगणित प्रमाणेच असतात

कम्युटेटिव्ह $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
सहयोगी $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
वितरणात्मक $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
बुलियन बीजगणित मध्ये परिभाषित केलेले सिद्धांत खालीलप्रमाणे आहेत:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
बुलियन पोस्ट्युलेट्स, गुणधर्म आणि/किंवा प्रमेयांचा वापर करून आम्ही जटिल बुलियन अभिव्यक्ती सुलभ करू शकतो आणि एक लहान लॉजिक ब्लॉक आकृती (कमी खर्चिक सर्किट) तयार करू शकतो.

उदाहरणार्थ, $AB(A+C)$ सोपे करण्यासाठी आमच्याकडे आहे:

$AB(A+C)$ वितरण कायदा
=$ABA+ABC$ संचयी कायदा
=$AAB+ABC$ प्रमेय 3a
=$AB+ABC$ वितरण कायदा
=$AB(1+C)$ प्रमेय 2b
=$AB1$ प्रमेय 2a
=$AB$
बुलियन समीकरण सोपे करण्यासाठी तुम्हाला वरील सर्व गोष्टी आवश्यक आहेत. तुम्ही प्रमेये/कायद्यांचा विस्तार वापरून ते सुलभ करणे सोपे करू शकता. खालील गोष्टी सुलभ करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या चरणांचे प्रमाण कमी करेल परंतु ओळखणे अधिक कठीण होईल.

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
आता ही नवीन प्रमेये/कायदे वापरून आपण मागील अभिव्यक्ती याप्रमाणे सरलीकृत करू शकतो.

$AB(A+C)$ सुलभ करण्यासाठी आमच्याकडे आहे:

$AB(A+C)$ वितरण कायदा
=$ABA+ABC$ संचयी कायदा
=$AAB+ABC$ प्रमेय 3a
=$AB+ABC$ प्रमेय 7b

नवीन काय आहे

Frist Release