Calculus : Graphical Approach

релрежреж+
рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб
рдЖрд╢рдп рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХрдЬрдг
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ

рдпрд╛ рдЕтАНреЕрдкрд╡рд┐рд╖рдпреА

рдпрд╛ рдХреЛрд░реНрд╕рдордзреНрдпреЗ, рдЖрдореНрд╣реА рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕рдЪреНрдпрд╛ рдореВрд▓рднреВрдд рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХрд░рд┐рддреНрдпрд╛ рд╕рдордЬреВрди рдШреЗрдК. рдЕрд╢реА рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд╛ рдЖрд╣реЗ рдХреА рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереА рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕ рд╢рд┐рдХрдд рдЖрд╣реЗрдд рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рддреНрдпрд╛рдВрдирд╛ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕рдЪреЗ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХ рдЬреНрдЮрд╛рди рдЖрд╣реЗ. рдЧрдгрд┐рддрд╛рдЪреНрдпрд╛ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдЕрдореВрд░реНрдд рдЖрд╣реЗрдд рдЬреНрдпрд╛рдореБрд│реЗ рддреЗ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рдгреЗ рдХрдареАрдг рд╣реЛрддреЗ. рдЧрдгрд┐рддрд╛рдордзреНрдпреЗ рджреГрд╢реНрдпреЗ рдорд╣рддреНрддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЖрд╣реЗрдд. рдпреБрдЯрд┐рд▓рд┐рдЯреАрдЬ рдЖрдгрд┐ рд╕реЙрдлреНрдЯрд╡реЗрдЕрд░рдЪреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдЖрд╣реЗ рдЬреНрдпрд╛ рд╕рд╣рдЬрдкрдгреЗ рдЕрдзреНрдпрд╛рдкрди рдЖрдгрд┐ рд╢рд┐рдХреНрд╖рдгрд╛рдордзреНрдпреЗ рд╕рдорд╛рдХрд▓рд┐рдд рд╣реЛрдК рд╢рдХрддрд╛рдд. рдУрдкрди рд╕реЛрд░реНрд╕, рдкрд░рд╡рд╛рдирд╛ рд╡ рд╕рд╢реБрд▓реНрдХ рдореНрд╣рдгреВрди рд╢реЗрдХрдбреЛ рд╕реЙрдлреНрдЯрд╡реЗрдЕрд░ рд╡ рдпреБрдЯрд┐рд▓рд┐рдЯреАрдЬреН рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рдЖрд╣реЗрдд. рддрдерд╛рдкрд┐ рдкрджрд╡реНрдпреБрддреНрддрд░ рдЖрдгрд┐ рдкрджрд╡реНрдпреБрддреНрддрд░ рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдереНрдпрд╛рдВрд╕рд╛рдареА рдЧрдгрд┐рддрд╛рдЪреНрдпрд╛ рд╡рд┐рд╡рд┐рдз рд╢рд╛рдЦрд╛рдВрдордзреВрди рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдХреЛрдгрддреЗрд╣реА рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╕реЙрдлреНрдЯрд╡реЗрдЕрд░ рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЙрдкрдпреБрдХреНрддрддрд╛ рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рдирд╛рд╣реА. рдпрд╛ рдХреЛрд░реНрд╕рдЪрд╛ рдЙрджреНрджреЗрд╢ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕рдЪреНрдпрд╛ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрд┐рддрдкрдгреЗ рд╕рдордЬрдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдУрдкрди рд╕реЛрд░реНрд╕ рдЖрдгрд┐ рдлреНрд░реАрд╡реЗрдЕрд░ рдпреБрдЯрд┐рд▓рд┐рдЯреАрдЬ рд╡рд╛рдкрд░рдгреЗ рдЖрд╣реЗ. рдпрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧрд┐рддрд╛ рдореА рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХреЗрд▓реНрдпрд╛ рдЖрд╣реЗрдд рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЗрддрд░ рд╕реНрддреНрд░реЛрддрд╛рдВрдХрдбреВрди рд╡рд┐рдирд╛рдореВрд▓реНрдп рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рдЖрд╣реЗрдд.

рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреВрд▓рд╕ рд╣рд╛ рдмрджрд▓рд▓реЗрд▓реНрдпрд╛ рджрд░рд╛рдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдЖрд╣реЗ. 17 рд╡реНрдпрд╛ рд╢рддрдХрд╛рдЪреНрдпрд╛ рдЙрддреНрддрд░рд╛рд░реНрдзрд╛рдд, рд▓рд┐рдмрдирд┐рдЭ рдЖрдгрд┐ рдиреНрдпреВрдЯрди рдпрд╛ рджреЛрди рдЧрдгрд┐рддрд╛рдВрдиреА рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХреЗрд▓рд╛ рд╣реЛрддрд╛.
рдиреНрдпреВрдЯрди рдпрд╛рдВрдиреАрдЪ рдкреНрд░рдердо рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХреЗрд▓рд╛ рдЖрдгрд┐ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдпрдВрддреНрд░рдгреЗрдЪреНрдпрд╛ рд╕рдордЬреБрддреАрд╡рд░ рдереЗрдЯ рд▓рд╛рдЧреВ рдХреЗрд▓рд╛. рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рдкрдгреЗ, рд▓рд╛рдЗрдмрдирд┐рдЭрдиреЗ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕рдордзреНрдпреЗ рд╡рд╛рдкрд░рд▓реНрдпрд╛ рдЬрд╛рдгрд╛рд░реНтАНрдпрд╛ рдиреЛрдЯреЗрд╢рди рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХреЗрд▓реНрдпрд╛.

рдпрд╛ рдХреЛрд░реНрд╕рдордзреНрдпреЗ рдЖрдкрдг рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХрд░реВ
1. рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдВрдЪреА рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдореВрд▓реНрдпреЗ рдЖрдгрд┐ рдорд╛рдирдХ рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рдпрд╛рдВрдЪреЗ рдЖрд▓реЗрдЦ
2. рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рдорд░реНрдпрд╛рджрд╛
3. рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рд╕рд╛рддрддреНрдп
4. рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рднрд┐рдиреНрди
5. рдореАрди рд╡реНрд╣реЕрд▓реНрдпреВ рдкреНрд░рдореЗрдп
6. Riemann рдПрдХрддреНрд░реАрдХрд░рдг
рдпрд╛ рд░реЛрдЬреА рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реЗ
реп рдорд╛рд░реНрдЪ, реирежреирей

рдбреЗрдЯрд╛рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рддрддрд╛

рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рддреБрдордЪрд╛ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╕рд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХрд░рддрд╛рдд рдЖрдгрд┐ рд╢реЗрдЕрд░ рдХрд░рддрд╛рдд рд╣реЗ рд╕рдордЬреВрди рдШреЗрдгреНрдпрд╛рдкрд╛рд╕реВрди рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рддрддрд╛ рд╕реБрд░реВ рд╣реЛрддреЗ. рддреБрдордЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░, рдкреНрд░рджреЗрд╢ рдЖрдгрд┐ рд╡рдп рдпрд╛рдВрдЪреНрдпрд╛ рдЖрдзрд╛рд░реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рд╡ рд╕реБрд░рдХреНрд╖реЗрд╢реА рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдкрджреНрдзрддреА рдмрджрд▓реВ рд╢рдХрддрд╛рдд. рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░рдиреЗ рд╣реА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдкреБрд░рд╡рд▓реА рдЖрд╣реЗ рдЖрдгрд┐ рддреА рдХрд╛рд▓рд╛рдВрддрд░рд╛рдиреЗ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реА рдЬрд╛рдК рд╢рдХрддреЗ.
рддреГрддреАрдп рдкрдХреНрд╖рд╛рдВрд╕реЛрдмрдд рдХреЛрдгрддрд╛рд╣реА рдбреЗрдЯрд╛ рд╢реЗрдЕрд░ рдХреЗрд▓реЗрд▓рд╛ рдирд╛рд╣реА
рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рд╢реЗрдЕрд░ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдХрд╢реА рдШреЛрд╖рд┐рдд рдХрд░рддрд╛рдд рдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдгреВрди рдШреНрдпрд╛
рдХреЛрдгрддрд╛рд╣реА рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХреЗрд▓реЗрд▓рд╛ рдирд╛рд╣реА
рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдХрд╢реА рдШреЛрд╖рд┐рдд рдХрд░рддрд╛рдд рдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдгреВрди рдШреНрдпрд╛