Advanced Level Mathematics

рдпрд╛рдордзреНтАНрдпреЗ рдЬрд╛рд╣рд┐рд░рд╛рддреА рдЖрд╣реЗрдд
рдЖрд╢рдп рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХрдЬрдг
резреж┬ард╣+
рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб
рдЖрд╢рдп рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХрдЬрдг
рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдгреВрди рдШреНрдпрд╛
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ

рдпрд╛ рдЕтАНреЕрдкрд╡рд┐рд╖рдпреА

рд╡рд┐рд╖рдпрд╛рдВрдЪрд╛ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЖрд╣реЗ:-
рдИрдЯреА рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд:
рдИрдЯреА рдерд┐рдЕрд░реАрдордзреНрдпреЗ рдпреБрдХреНрд▓рд┐рдбрд┐рдпрди рдЯреНрд░рд╛рдиреНрд╕рдлреЙрд░реНрдореЗрд╢рдиреНрд╕рдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХреЗрд▓рд╛ рдЬрд╛рддреЛ, рдЬреНрдпрд╛рдордзреНрдпреЗ рднрд╛рд╖рд╛рдВрддрд░, рд░реЛрдЯреЗрд╢рди, рд░рд┐рдлреНрд▓реЗрдХреНрд╢рди рдЖрдгрд┐ рдбрд╛рдпрд▓реЗрд╢рди рдпрд╛рдВрдЪрд╛ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рд╣реЛрддреЛ. рд╣реЗ рдпрд╛ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрдирд╛рдВрддрд░реНрдЧрдд рдЬрддрди рдХреЗрд▓реЗрд▓реЗ рдЧреБрдгрдзрд░реНрдо рдЖрдгрд┐ рднреМрдорд┐рддрд┐рдХ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╢реЛрдзрддреЗ.

рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреА (1) рдЖрдгрд┐ (2):
рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреА рдореНрд╣рдгрдЬреЗ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдг рдЖрдгрд┐ рддреНрдпрд╛рдВрдЪреЗ рдХреЛрди рдЖрдгрд┐ рдмрд╛рдЬреВ рдпрд╛рдВрдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕. рд╣реЗ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдЧреБрдгреЛрддреНрддрд░, рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рдЖрдгрд┐ рдХреЛрди рдЖрдгрд┐ рдЕрдВрддрд░ рдпрд╛рдВрдЪрд╛ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЕрд╕рд▓реЗрд▓реНрдпрд╛ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдВрдЪреЗ рдирд┐рд░рд╛рдХрд░рдг рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рддреНрдпрд╛рдВрдЪреЗ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╕рдорд╛рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдХрд░рддреЗ.

рддрд░реНрдХрд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ (рез) рдЖрдгрд┐ (реи):
рддрд░реНрдХрд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░ рд╡рдЬрд╛рд╡рдЯреА рдЖрдгрд┐ рдкреНрд░реЗрд░рдХ рддрд░реНрдХрд╛рдЪреА рддрддреНрддреНрд╡реЗ рдЖрдгрд┐ рдЧрдгрд┐рддрд╛рддреАрд▓ рддреНрдпрд╛рдВрдЪреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╢реЛрдзрддреЗ. рдпрд╛рдд рддрд╛рд░реНрдХрд┐рдХ рд╡рд┐рдзрд╛рдиреЗ, рд╕рддреНрдп рд╕рд╛рд░рдгреА рдЖрдгрд┐ рддрд╛рд░реНрдХрд┐рдХ рдпреБрдХреНрддрд┐рд╡рд╛рдж рдпрд╛рдВрдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХреЗрд▓рд╛ рдЬрд╛рддреЛ.

рдордВрдбрд│:
рд╣рд╛ рд╡рд┐рд╖рдп рд╡рд░реНрддреБрд│рд╛рдВрдЪреЗ рдЧреБрдгрдзрд░реНрдо рдЖрдгрд┐ рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рдЖрдгрд┐ рднреВрдорд┐рддреА рдЖрдгрд┐ рд╕рдордиреНрд╡рдп рднреВрдорд┐рддреАрдордзреАрд▓ рддреНрдпрд╛рдВрдЪреЗ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдпрд╛рд╡рд░ рд▓рдХреНрд╖ рдХреЗрдВрджреНрд░рд┐рдд рдХрд░рддреЛ. рдпрд╛рдд рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛, рд╡реНрдпрд╛рд╕, рд╕реНрдкрд░реНрд╢рд┐рдХрд╛ рдЖрдгрд┐ рдЬреАрд╡рд╛ рдпрд╛рд╕рд╛рд░рдЦреНрдпрд╛ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛рдВрдЪрд╛ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЖрд╣реЗ.

рдХрд╛рд░реНрдп рдЖрдгрд┐ рд╕рдВрдмрдВрдз:
рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рдЖрдгрд┐ рд╕рдВрдмрдВрдз рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпреЗ рдЖрдгрд┐ рддреНрдпрд╛рдВрдЪреНрдпрд╛ рд╕рдВрдмрдВрдзрд╛рдВрдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХрд░рддрд╛рдд. рдпрд╛рдд рдбреЛрдореЗрди, рд░реЗрдВрдЬ, рдлрдВрдХреНрд╢рдиреНрд╕рд╡рд░реАрд▓ рдСрдкрд░реЗрд╢рдиреНрд╕ рдЖрдгрд┐ рдлрдВрдХреНрд╢рдиреНрд╕рдЪреА рд░рдЪрдирд╛ рдпрд╛рд╕рд╛рд░рдЦреНрдпрд╛ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛ рд╕рдорд╛рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдЖрд╣реЗрдд.

рд╕рдордиреНрд╡рдп рднреВрдорд┐рддреА:
рд╕рдордиреНрд╡рдп рднреВрдорд┐рддреАрдордзреНрдпреЗ рднреВрдорд┐рддреАрдп рдЖрдХрд╛рд░ рдЖрдгрд┐ рд╕рдорддрд▓ рдмрд┐рдВрджреВ, рд░реЗрд╖рд╛ рдЖрдгрд┐ рд╡рдХреНрд░ рдпрд╛рдВрдЪреНрдпрд╛рддреАрд▓ рд╕рдВрдмрдВрдзрд╛рдВрдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд╛рдВрдХрд╛рдВрдЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░ рд╕рдорд╛рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдЕрд╕рддреЛ. рд╣реЗ рдЕрдВрддрд░ рд╕реВрддреНрд░, рдЙрддрд╛рд░ рдЖрдгрд┐ рд░реЗрд╖рд╛рдВрдЪреА рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕рдорд╛рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдХрд░рддреЗ.

рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд:
рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддрд╛рдордзреНрдпреЗ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддреА, рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рдЖрдгрд┐ рдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛ рдпрд╛рдВрдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХреЗрд▓рд╛ рдЬрд╛рддреЛ. рдпрд╛рдд рд╕рдореАрдХрд░рдгреЗ рд╕реЛрдбрд╡рдгреЗ, рдлреЕрдХреНрдЯрд░рд┐рдВрдЧ рдЖрдгрд┐ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╣рд╛рддрд╛рд│рдгреА рдпрд╛рд╕рд╛рд░рдЦреНрдпрд╛ рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛рдВрдЪрд╛ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЖрд╣реЗ.

рд░реЗрдЦреАрдп рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд┐рдВрдЧ:
рд▓рд┐рдирд┐рдпрд░ рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд┐рдВрдЧ рдСрдкреНрдЯрд┐рдорд╛рдпрдЭреЗрд╢рди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдВрд╢реА рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдЖрд╣реЗ рдЬреЗрдереЗ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдорд░реНрдпрд╛рджрд╛рдВрдЪреНрдпрд╛ рдЕрдзреАрди, рджрд┐рд▓реЗрд▓реНрдпрд╛ рдЙрджреНрджрд┐рд╖реНрдЯ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдЪреЗ рдХрдорд╛рд▓ рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдХрд┐рдорд╛рди рдореВрд▓реНрдп рд╢реЛрдзрдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рд░реЗрдЦреАрдп рдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛ рд╡рд╛рдкрд░рд▓реА рдЬрд╛рддреЗ.

рднреЗрдж:
рднрд┐рдиреНрдирддрд╛ рдореНрд╣рдгрдЬреЗ рдлрдВрдХреНрд╢рдирдЪреЗ рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди рд╢реЛрдзрдгреНрдпрд╛рдЪрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕, рдЬреЛ рдХреЛрдгрддреНрдпрд╛рд╣реА рджрд┐рд▓реЗрд▓реНрдпрд╛ рдмрд┐рдВрджреВрд╡рд░ рдлрдВрдХреНрд╢рдирдЪреНрдпрд╛ рдмрджрд▓рд╛рдЪрд╛ рджрд░ рджрд░реНрд╢рд╡рддреЛ. рддреНрдпрд╛рдд рдмрджрд▓ рджрд░ рдЖрдгрд┐ рдСрдкреНрдЯрд┐рдорд╛рдпрдЭреЗрд╢рди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдВрдордзреНрдпреЗ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЖрд╣реЗрдд.

рдЧрдгрдирд╛ рдЙрдкрдХрд░рдгреЗ:
рдпрд╛ рд╡рд┐рд╖рдпрд╛рдордзреНрдпреЗ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЖрдХрдбреЗрдореЛрдб рдЖрдгрд┐ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╕реЛрдбрд╡рдгреНрдпрд╛рдордзреНрдпреЗ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рд╕реЙрдлреНрдЯрд╡реЗрдЕрд░рд╕рд╛рд░рдЦреНрдпрд╛ рдХреЕрд▓рдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдЙрдкрдХрд░рдгрд╛рдВрдЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░ рд╕рдорд╛рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдЖрд╣реЗ. рд╣реЗ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпреЗрдд рддрдВрддреНрд░рдЬреНрдЮрд╛рдирд╛рдЪреНрдпрд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрдХреНрд╖рдо рдЖрдгрд┐ рдЕрдЪреВрдХ рд╡рд╛рдкрд░рд╛рд╡рд░ рднрд░ рджреЗрддреЗ.
рдпрд╛ рд░реЛрдЬреА рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реЗ
резрез рдореЗ, реирежреирем

рдбреЗрдЯрд╛рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рддрддрд╛

рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рддреБрдордЪрд╛ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╕рд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХрд░рддрд╛рдд рдЖрдгрд┐ рд╢реЗрдЕрд░ рдХрд░рддрд╛рдд рд╣реЗ рд╕рдордЬреВрди рдШреЗрдгреНрдпрд╛рдкрд╛рд╕реВрди рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рддрддрд╛ рд╕реБрд░реВ рд╣реЛрддреЗ. рддреБрдордЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░, рдкреНрд░рджреЗрд╢ рдЖрдгрд┐ рд╡рдп рдпрд╛рдВрдЪреНрдпрд╛ рдЖрдзрд╛рд░реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рд╡ рд╕реБрд░рдХреНрд╖реЗрд╢реА рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдкрджреНрдзрддреА рдмрджрд▓реВ рд╢рдХрддрд╛рдд. рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░рдиреЗ рд╣реА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдкреБрд░рд╡рд▓реА рдЖрд╣реЗ рдЖрдгрд┐ рддреА рдХрд╛рд▓рд╛рдВрддрд░рд╛рдиреЗ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реА рдЬрд╛рдК рд╢рдХрддреЗ.
рд╣реЗ ре▓рдк рддреГрддреАрдп рдкрдХреНрд╖рд╛рдВрд╕реЛрдмрдд рдбреЗрдЯрд╛рдЪреЗ рд╣реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╢реЗрдЕрд░ рдХрд░реВ рд╢рдХрддреЗ
рдбрд┐рд╡реНрд╣рд╛рдЗрд╕ рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЗрддрд░ рдЖрдпрдбреА
рдХреЛрдгрддрд╛рд╣реА рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХреЗрд▓реЗрд▓рд╛ рдирд╛рд╣реА
рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдХрд╢реА рдШреЛрд╖рд┐рдд рдХрд░рддрд╛рдд рдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдгреВрди рдШреНрдпрд╛
рдЯреНрд░рд╛рдВрдЭрд┐рдЯрдордзреНрдпреЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдПрдВрдХреНрд░рд┐рдкреНрдЯ рдХреЗрд▓рд╛ рдЬрд╛рддреЛ
рдбреЗрдЯрд╛ рд╣рдЯрд╡рд▓рд╛ рдЬрд╛рдК рд╢рдХрдд рдирд╛рд╣реА