Matrix Calculus

рдЕтАНреЕрдкрдордзреАрд▓ рдЦрд░реЗрджреА
релрежреж+
рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб
рдЖрд╢рдп рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХрдЬрдг
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ
рд╕реНрдХреНрд░реАрдирд╢реЙрдЯ рдЗрдореЗрдЬ

рдпрд╛ рдЕтАНреЕрдкрд╡рд┐рд╖рдпреА

рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕ рд╣реЗ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдСрдкрд░реЗрд╢рдиреНрд╕рд╕рд╛рдареА рд╕рд░реНрд╡реЛрддреНрддрдо рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдНрдкреНрд▓рд┐рдХреЗрд╢рди рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрд╣реЗ рдЬреНрдпрд╛рдордзреНрдпреЗ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЖрдгрд┐ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЖрдгрд┐ рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдВрд╕рд╛рдареА рдмрд╣реБ-рдЖрдпрд╛рдореА рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдорд╛рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдЖрд╣реЗрдд.
рддреЗ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ (рдЖрдХрд╛рд░ 1 рдЪреЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕) рдЖрдгрд┐ 2 рддреЗ 5 рдорд┐рддреАрдВрд╡рд░реАрд▓ рд╕рд░реНрд╡ рдорд╛рдирдХ рдЧрдгрд┐рддреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕ рд╕рдХреНрд╖рдо рдЖрд╣реЗ.
рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЬрдЯрд┐рд▓ рдЕрд╕реВ рд╢рдХрддрд╛рдд, рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдСрдкрд░реЗрд╢рдиреНрд╕ рдЖрдгрд┐ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдордзреНрдпреЗ;
рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕рдордзреНрдпреЗ рдПрдХ рдХреА рджреЗрдЦреАрд▓ рдЖрд╣реЗ рдЬреА рддреБрдореНрд╣рд╛рд▓рд╛ рдХреЗрд╡рд│ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рд╛рдд рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЬрдЯрд┐рд▓ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рд╛рдд рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕ рдЕрдиреБрдорддреА рджреЗрддреЗ,
рдЕрд╢рд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реЗ рдлреАрд▓реНрдб рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЕрд╕рд▓реНрдпрд╛рд╕ рдЖрдгрд┐ рдСрдкрд░реЗрд╢рдирдЪрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдЬрдЯрд┐рд▓ рдЕрд╕рд▓реНрдпрд╛рд╕ рддреНрд░реБрдЯреА рджреЗрдгреЗ;
рдХреЙрдореНрдкреНрд▓реЗрдХреНрд╕ рдирдВрдмрд░реНрд╕рд╡рд░ рдСрдкрд░реЗрдЯ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╕рд╛рдареА рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓рд╕рд▓рд╛ рдЕреЕрдкрдордзреАрд▓ рдкреЗрдореЗрдВрдЯ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдЖрд╣реЗ.
рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рд╕рд╛рдареА рдлрдХреНрдд рдорд░реНрдпрд╛рджрд╛ рдЦрд╛рд▓реАрд▓рдкреНрд░рдорд╛рдгреЗ рдЖрд╣реЗрдд:
- 1 рддреЗ 5 рдкрд░реНрдпрдВрдд рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреЗ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг
- 3200 рдкреЗрдХреНрд╖рд╛ рдХрдореА рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреА рдХрдорд╛рд▓ рдПрдХреВрдг рд▓рд╛рдВрдмреА
- рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдкрд░рд┐рдорд╛рдгрд╛рдЪреА рдХрдорд╛рд▓ рд▓рд╛рдВрдмреА = 50

рд╕рдВрднрд╛рд╡реНрдп рдСрдкрд░реЗрд╢рдиреНрд╕ рд╣реЗ рдЧрдгрд┐рддрд╛рдЪреЗ рдорд╛рдирдХ рдЖрдгрд┐ рдЦрд╛рд▓реАрд▓ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдСрдкрд░реЗрд╢рдиреНрд╕ рдЖрд╣реЗрдд:

* = рдЙрддреНрдкрд╛рджрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕
/ = рджреЛрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди, рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рд╡реНрдпрд╕реНрдд рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреЗ рдЧреБрдгрд╛рдХрд╛рд░
^ = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдЪреА рд╢рдХреНрддреА
+ = рдмреЗрд░реАрдЬ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕
- = рдлрд░рдХ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕
Det = рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рдХ
Tra = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЯреНрд░рд╛рдиреНрд╕рдкреЛрдЬ
Inv = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо
Adj = adjoint matrix
tr(A) = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ A рдЪрд╛ рдЯреНрд░реЗрд╕
рдпреБрдирд┐рдЯ = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдпреБрдирд┐рдЯ
рд░рдБрдХ = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд░рдБрдХ
Erf = рдПрд░рд░ рдлрдВрдХреНрд╢рди erf
REF = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЗрди рд░реЛ рдПрдХреЗрд▓реЙрди рдлреЙрд░реНрдо (рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рд╕реЛрд▓реНрдпреВрд╢рди)
рдЦрд╛рд▓реАрд▓ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдСрдкрд░реЗрд╢рдиреНрд╕ рдХреЗрд╡рд│ рдкреНрд░реЛ рдЖрд╡реГрддреНрддреАрд╕рд╣ рдСрдкрд░реЗрдЯрд┐рд╡реНрд╣ рдЖрд╣реЗрдд:
Inv+ = рдореВрд░ - рдкреЗрдирд░реЛрдЬ рд╕реНрдпреВрдбреЛ рдЗрдирд╡реНрд╣рд░реНрд╕
рдЖрдпрдЬреЗрди = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЗрдЬреЗрдирд╡реНрд╣реЕрд▓реНрдпреВрдЬ
рдЗрд╡реНрд╣реЗрдХреНрдЯ = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЗрдЬреЗрдирд╡реНрд╣реЗрдХреНрдЯрд░реНрд╕
Vsing = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдПрдХрд╡рдЪрдиреА рдореВрд▓реНрдпреЗ S
Uvect = рдбрд╛рд╡рд╛ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдПрдХрд╡рдЪрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ U
Vvect = рдЙрдЬрд╡рд╛ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдПрдХрд╡рдЪрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ V
Dsum = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдереЗрдЯ рдмреЗрд░реАрдЬ
рдмрд╛рд╣реНрдп = рдмрд╛рд╣реНрдп рдЙрддреНрдкрд╛рджрди
L(L*L') = рдЦрд╛рд▓рдЪрд╛ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгреА рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ L рдореНрд╣рдгрдЬреЗ A = L*L'
Q(Q*R) = рдбрд╛рд╡реЗ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ Q рдЬреЗрдгреЗрдХрд░реВрди A = Q*R
R(Q*R) = рд░рд╛рдЗрдЯ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ R рд╕реЛ рдерд╛рд░ A = Q*R
рдЬреЙрд░реНрдбрди = рдЬреЙрд░реНрдбрди рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЬреЗ
||рдЕ|| = рдлреНрд░реЛрдмреЗрдирд┐рдЕрд╕ рдиреЙрд░реНрдо
e^A = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ A рдЪреЗ рдШрд╛рддрд╛рдВрдХ
тИЪ A = рд╡рд░реНрдЧрдореВрд│ рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕

рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдкрд░рд╡рд╛рдирдЧреА рджреЗрдд тАЛтАЛрдЕрд╕рд▓реНрдпрд╛рд╕, рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдлрдВрдХреНрд╢рдирдЪреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдгреЗ рджреЗрдЦреАрд▓ рд╢рдХреНрдп рдЖрд╣реЗ, рдЬреЗрдереЗ рдлрдВрдХреНрд╢рди рдХреЕрд▓реНрдХреНрдпреБрд▓реЗрдЯрд░рдкреИрдХреА рдПрдХ рдЖрд╣реЗ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгрд╛рд░реНрде (A = рдореЕрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕):
lne (A), рд▓реЙрдЧ (A), sin (A) cos (A), tan (A), sinh (A), arcsin (A), arctanh (A)
рдпрд╛ рд░реЛрдЬреА рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реЗ
реирез рдСрдЧ, реирежреирек

рдбреЗрдЯрд╛рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рддрддрд╛

рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рддреБрдордЪрд╛ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╕рд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХрд░рддрд╛рдд рдЖрдгрд┐ рд╢реЗрдЕрд░ рдХрд░рддрд╛рдд рд╣реЗ рд╕рдордЬреВрди рдШреЗрдгреНрдпрд╛рдкрд╛рд╕реВрди рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рддрддрд╛ рд╕реБрд░реВ рд╣реЛрддреЗ. рддреБрдордЪрд╛ рд╡рд╛рдкрд░, рдкреНрд░рджреЗрд╢ рдЖрдгрд┐ рд╡рдп рдпрд╛рдВрдЪреНрдпрд╛ рдЖрдзрд╛рд░реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рд╡ рд╕реБрд░рдХреНрд╖реЗрд╢реА рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдкрджреНрдзрддреА рдмрджрд▓реВ рд╢рдХрддрд╛рдд. рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░рдиреЗ рд╣реА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдкреБрд░рд╡рд▓реА рдЖрд╣реЗ рдЖрдгрд┐ рддреА рдХрд╛рд▓рд╛рдВрддрд░рд╛рдиреЗ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗрд▓реА рдЬрд╛рдК рд╢рдХрддреЗ.
рддреГрддреАрдп рдкрдХреНрд╖рд╛рдВрд╕реЛрдмрдд рдХреЛрдгрддрд╛рд╣реА рдбреЗрдЯрд╛ рд╢реЗрдЕрд░ рдХреЗрд▓реЗрд▓рд╛ рдирд╛рд╣реА
рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рд╢реЗрдЕрд░ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдХрд╢реА рдШреЛрд╖рд┐рдд рдХрд░рддрд╛рдд рдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдгреВрди рдШреНрдпрд╛
рдХреЛрдгрддрд╛рд╣реА рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХреЗрд▓реЗрд▓рд╛ рдирд╛рд╣реА
рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдЧреЛрд│рд╛ рдХрд░рдгреНрдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдорд╛рд╣рд┐рддреА рдХрд╢реА рдШреЛрд╖рд┐рдд рдХрд░рддрд╛рдд рдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрд╛рдгреВрди рдШреНрдпрд╛

ре▓рдк рд╕рдкреЛрд░реНрдЯ

рдбреЗрд╡реНрд╣рд▓рдкрд░ рдпрд╛рд╡рд┐рд╖рдпреА
Salvino Marras
support@ingsm.it
Frazione Moron Hugonet, 12 11027 Saint-Vincent Italy
undefined

IngSM рдХрдбреАрд▓ рдЕрдзрд┐рдХ

рдпрд╛рд╕рд╛рд░рдЦреЗ рдЕтАНреЕрдкреНрд╕