Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Perihal apl ini

Aplikasi ini diilhamkan oleh buku Flatland oleh Edwin A. Abbott. Ini adalah tentang masyarakat bentuk rata: segi tiga, dataran, heksagon dan lain-lain, yang hidup dalam satah dua dimensi mendatar yang dipanggil Flatland. Mereka hanya boleh bergerak dan melihat dalam pesawat mereka; mereka tahu apa maksud utara, selatan, timur dan barat, tetapi mereka tidak mempunyai konsep atas atau bawah. Penulis ceritanya ialah Square, yang dikunjungi oleh Cube * suatu hari. The Square tidak memahami apa kiub itu. Dalam buku itu, Square menjelaskan kepada Cube bagaimana masyarakat mereka berfungsi, dan Cube cuba menerangkan kepada Square apa dimensi ketiga.

Untuk menunjukkan dirinya ke Dataran, Cube pertama bergerak ke atas dan ke bawah melalui Flatland muka pertama. Apa yang dilihat Square adalah satu lagi persegi (persimpangan mendatar Cube dengan Flatland) tiba-tiba muncul dari mana-mana, kemudian tinggal diletakkan untuk sementara waktu, dan kemudian menghilang lagi. Seterusnya, Cube berputar dan bergerak ke atas dan ke bawah terdahulunya. Sekarang Square melihat garis yang muncul di mana-mana, yang berubah menjadi segi empat panjang sempit, yang menjadi lebih luas dan lebih luas untuk seketika, maka ia semakin sempit dan sempit lagi, sehingga ia kembali menjadi garis dan kemudiannya hilang. Akhirnya, Cube berputar sekali lagi, dan bergerak naik dan turun vertex-pertama. Sekarang Square melihat satu titik yang muncul dari mana-mana, yang berubah menjadi segitiga kecil, yang menjadi lebih besar dan lebih besar untuk seketika, maka titik-titiknya akan terputus dan ia berubah menjadi segi enam. Apabila Cube betul-betul separuh jalan, Square boleh melihat persimpangan melintang Cube dengan Flatland sebagai hexagon tetap. Apabila Cube bergerak lebih jauh, heksagon bertukar menjadi segitiga, yang kemudian menjadi lebih kecil dan lebih kecil, dan akhirnya segitiga menjadi titik dan hilang.

Aplikasi ini melakukan perkara yang sama satu dimensi yang lebih tinggi. Daripada Cube melawat orang yang hidup dalam pesawat dua dimensi, ia menunjukkan Hypercube (kiub empat dimensi) yang melawat orang, seperti anda dan saya, yang tinggal di ruang tiga dimensi.

Apabila aplikasi dimulakan, Hypercube duduk bersebelahan dengan separuh jalan melalui ruang tiga dimensi kami. Kita dapat melihat persimpangan "horisontal" Hypercube dengan ruang kita, yang mungkin telah ditebak, adalah kiub tiga dimensi.

Anda boleh memindahkan kiub di sekeliling ruang kami dengan menyeretnya dengan jari anda. Ia mempunyai enam wajah berwarna, yang merupakan persimpangan ruang kami dengan enam daripada lapan wajah berwarna Hypercube itu. Setiap wajah Hypercube mempunyai warna yang berbeza.

Anda boleh memindahkan Hypercube "naik" dan "turun" ke arah dimensi keempat menggunakan gelangsar merah. Arah ini adalah serenjang dengan semua tiga koordinat paksi x, y dan z, dan sama seperti sukar untuk kita bayangkan sebagai naik dan turun kami kepada orang Flatland.

Untuk membuat bentuk yang lebih menarik, anda boleh memutar Hypercube menggunakan tiga slider biru. Slider ini berputar Hypercube di sekitar pasangan paksi xy, xz dan yz, masing-masing. Tidak sukar untuk melihat bahawa kerana anda boleh memutar kiub dalam ruang tiga dimensi di sekeliling mana-mana paksi, anda boleh memutar hypercube dalam ruang empat dimensi di sekeliling sepasang paksi.

Cuba untuk menetapkan slider biru untuk membuat Hypercube bergerak melalui ruang kami dua dimensi-muka-pertama, pinggul-pertama, dan puncak pertama-pertama! Ini mengambil sedikit pemikiran, tetapi ia tidak sukar. Kemudian gerakkan Hypercube "naik" dan "turun" menggunakan gelangsar merah, dan lihat bagaimana persimpangan Hypercube dengan perubahan ruang tiga dimensi kami. Apakah persimpangan yang betul-betul separuh jalan di dalam setiap tiga arahan ini?

Apakah bentuk yang paling menarik yang boleh anda buat? Apakah bilangan wajah yang paling besar? Apakah bilangan nikel yang paling besar?

Hypercube Viewer adalah perisian percuma. Anda boleh menyemak imbas dan memuat turun kod sumber di https://github.com/fgerlits/hypercube

* dalam buku itu, itu Sfera, tetapi bola membosankan

Perkara baharu

Upgrade to support Android versions 5 to 16.