Numerical Methods: Calculator
áá°ááá¯ááºáž
info
á
á+
áá±á«ááºážáá¯ááºáá»á¬áž
áá°ááá¯ááºáž
ááá¯áá±á·áá¬áááº
á€á¡ááºááºá¡ááŒá±á¬ááºáž
áááºááŒáá·áºááœááºáá»ááºááŸá¯áá»á¬ážááᯠáá¯ááºážáááºááŒááºážááᯠáááºááá·áºááŒá®áž ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬áááºá¹áá»á¬ááᯠáá»ááºáá»ááºážáá»áœááºážáá»ááºá¡á±á¬áẠáá¯ááºáá±á¬ááºáá«á
ááááºážááœááºá ááºááŒáá·áº á¡ááá·áºááŒáá·áºáááºá¹áá»á¬á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážá á áœááºážá¡á¬ážááᯠááá·áºá¡áááºáááºáá²á០ááá¯ááºááá¯ááºá¡áá¯á¶ážáá»ááá¯ááºáá«áááºá áááºááẠá¡ááºáá»ááºáá®áá¬áá»á±á¬ááºážáá¬ážá áá±áá¬áá¯áá±áá® ááá¯á·ááá¯áẠáááºááœá±á·ááá¹áá¬ááŒá¿áá¬áá»á¬ážááᯠááŒá±ááŸááºážáá±ážáá±á¬ ááá±á¬áºáááºááŸááºáááºáá áºáŠážááŒá áºá á± áá»áœááºá¯ááºááá¯á·áá¡ááºááºááẠáááºááá¯á¡ááºáá±á¬ áááá»ááŸá¯ááŸáá·áº ááŒááºááŸá¯ááºážááᯠáá±ážá áœááºážáá«áááºá
ð ïž á¡á áœááºážáááºáá±á¬ áááºá¹áá»á¬á¡á á¯á¶
á¡ááŒáá·áºáá¯á¶ážáááá»ááŸá¯ááŸáá·áº áááá±á¬ááºááŸá¯á¡ááœáẠáá®ááá¯ááºážáá¯ááºáá¬ážáá±á¬ ááŒáá·áºá á¯á¶áá±á¬áááááá¬á¡á á¯á¶ááᯠá á°ážá ááºážáá±á·áá¬áá«-
á¡ááŒá áºááŸá¬ááœá±ááŒááºážáááºážáááºážáá»á¬áž- ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬áá®áá»áŸááŒááºážáá»á¬ážááᯠá¡ááœááºááá°ááŒá±ááŸááºážáá«á Bisection ááŸáá·áº Newton-Raphson áá²á·ááá¯á·áá±á¬ áááºáá«ááá²áá²áááºážá áá áºáá»á¬áž áá«áááºáááºá ð ááá·áºááŸááºážááŒááºážááᯠáááºááá·áºááŒá®áž áááá»áá±á¬á¡ááŒá áºáá»á¬ážááᯠááŸá¬ááœá±áá«á
áá±áá¬ááá·áºááœááºážááŒááºáž- ááá·áºáá±áá¬ááŸá áá¯á¶á á¶áá»á¬ážááᯠáá±á¬á·ááºááœáá·áºáá«á Lineará Quadraticá Newton ááŸáá·áº Lagrange ááá·áºááœááºážááŒááºážáááºážá áá áºáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯á áááºááá¯ážáá»á¬ážááᯠáá¯á¶á á¶áá¯ááºááŒá®áž ááá·áºááŸááºážáá«á ð
Least Squares áááºážáááºáž- áááºážááŒá±á¬ááºážááœá²ááŒááºážá áááºááŒá¬ááŸá¯á¡ááœáẠááŒá®ážááŒáá·áºá á¯á¶áááºá ááá·áºáá±áá¬á á¯áá»á¬ážá¡ááœáẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááá¯ááºáá®áá±á¬ áá»ááºáž ááá¯á·ááá¯áẠáá»ááºážááœá±ážááᯠááŸá¬ááœá±ááŒá®áž áá¯á¶ááŒááºááŸá¯ááŒáá·áº ááá·áºááŸááºážáá±á¬áºáááºááºááᯠáá¯ááºáá±á¬ááºáá«á ð
á¡ááá·áºááá·áºáá¯áá¹áááá±á- ááááºáá áºáá¯á á®ááᯠáááºááá¯á·ááœááºáá»ááºáááºááᯠááá¯ážááœááºážááááŒááºá á±ááŒá®áž ááááºážáááºá¹áá»á¬ááœá²ááŒááºážá áááºááŒá¬ááŸá¯áááºáááºážá¡ááœáẠáááŸááááŒá áºáááááá¬áá áºáá¯ááŒá áºáá¬á á±áááºá
ð áá»áœááºá¯ááºááá¯á·áá¡ááºááºááᯠá¡áááºááŒá±á¬áá·áºááœá±ážáá»ááºááá·áºááááºážá
áááºážáááºážáá»áœááºážáá»ááºááŸá¯- á¡ááŒá áºááŸá¬ááœá±ááŒááºážááŸááẠááœá±ážááœáŸááºááŸá¯á¡ááá áá±ááºáá áºáááá¹áá¶ááŸáá·áº á¡ááºáá»ááºáá®áá¬ááœáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±á¬ á¡áá±ážááŒá®ážáá¯á¶ážáááºážá áá áºáá»á¬ážááᯠáááºáá±á¬ááºááŒáá·áºááŸá¯áá«á
á¡áá¯á¶ážááŒá¯áááœááºáá°áá±á¬ áá»ááºááŸá¬ááŒááº- "áá±ážáá¶áá±á¬áááºá¹áá»á¬" ááẠááá·áºá¡á¬áž áááŒáááºážááŒá±á¬ááºáá«ááŸáá·áºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á ááá·áºááŸááºážááŒá®áž ááá¯ážááœááºážááááŒááºááá¯ááºáá±á¬ áá®ááá¯ááºážááẠáááºááá·áºáá»áœááºážáá»ááºááŸá¯á¡ááá·áºá¡ááœááºáááᯠááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬áááºážáááºážáá»á¬ážááᯠáááºážááœáŸááºááẠááá¯ážááŸááºážá á±áááºá
ááŒááºáá¬áá±á¬ááŸááºážáááºážááŸá¯- á¡ááŒááºá¡ááŸááºá¡áá»áá¯ážáááºáá±á¬ááºáá±á¬ ááááºáá»á¬ážááŸáá·áº á¡áá±ážá áááºáááºáá«ááá²áá²ááá¬ážáá»á¬ážááŒáá·áº áááºáááŒá±ááŸááºážáá»ááºáá»á¬ážááᯠá¡áááºáááºá á±áááºááᯠááŒáá·áºááŸá¯áá«á áá±á«ááºážá ááºážááŸá¯ááᯠá¡áá»áááºááŸáá·áºáááŒá±ážáá® ááŒá áºáá»ááºáááºááᯠááŒáá·áºááŸá¯áá«á
áá¯á¶ááŒááºá áááºáá»ááá±á¬ áááá»ááŸá¯- áááºáá¡áááºá á¬á áá¯áá±áá ááá¯á·ááá¯áẠááá±á¬áºáááºááŸááºáááºááá±á¬áá»ááºáá»á¬ážá¡ááœáẠááŒáá·áºáá¬ážáá±á¬áááá»ááŸá¯ááááºáá»á¬ážááᯠáá±ážáá±á¬ááºááá·áº á¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŒá áºá¡á±á¬ááºááŒá¯áá¯ááºáá¬ážáá±á¬ á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááᯠáá¯á¶ááŒááºáá«á
ð¯ á€á¡áá¬ááẠáááºáá°á·á¡ááœááºáááºážá
á¡ááºáá»ááºáá®áá¬áá»á±á¬ááºážáá¬ážáá»á¬áž- (á¡áááºáááºá á ááºááŸá¯áá¯ááºáááºážá áá»áŸááºá á áº) ááẠáá¯á¶ááŒááºá áááºáá»ááá±á¬ áá±á·áá¬áá±ážá¡áá±á¬áºááᯠááŸá¬ááœá±áá±áááºá
áá±áá¬áááá¹áá¶ááá¬ááŸááºáá»á¬áž- ááŒááºáááºáá±á¬ááœá±ážááœáŸááºááŸá¯ááŸáá·áº á¡ááŒááºá¡ááŸááºá¡áá»áá¯ážáááºáá±á¬ááºááŸá¯áááááá¬áá»á¬áž ááá¯á¡ááºáááºá
áááºá¹áá»á¬áá«ááá¬ááŸááºáá»á¬áž- áááºáá«ááá²áá²á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááŸáá·áº ááááºážáááºá¹áá»á¬áá¯áá¹áááá±áá á¡ááŸááá¬ážááᯠá á°ážá ááºážáá±á·áá¬ááŒááºážá
ááááºážáááºá¹áá»á¬áááºážáááºážáá»á¬áž- ááááºážááœááºá ááºááᯠááá±á·áá² áá±á«ááºážáá¯ááºáá¯ááºááŒá®áž áááºá¹áá»á¬ááá¯ááºáᬠááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá»á¬ážá áœá¬ááᯠááœáá·áºááŸá áºááá¯ááºáá«á 𧮠ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬ ááœááºáá»ááºááŸá¯áá»á¬ážááᯠá¡á±á¬ááºááá¯ááºá áá±áá¬áá»á¬ážááᯠáááá»á áœá¬ ááœá²ááŒááºážá áááºááŒá¬ááŒá®áž ááááºážáááºá¹áá»á¬ááœááºáá»ááºááŸá¯á á á áºááŸááºáá±á¬á áœááºážá¡á¬ážááᯠáá¶á á¬ážááá¯ááºáá«á
ááááºážááœááºá ááºááŒáá·áº á¡ááá·áºááŒáá·áºáááºá¹áá»á¬á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážá á áœááºážá¡á¬ážááᯠááá·áºá¡áááºáááºáá²á០ááá¯ááºááá¯ááºá¡áá¯á¶ážáá»ááá¯ááºáá«áááºá áááºááẠá¡ááºáá»ááºáá®áá¬áá»á±á¬ááºážáá¬ážá áá±áá¬áá¯áá±áá® ááá¯á·ááá¯áẠáááºááœá±á·ááá¹áá¬ááŒá¿áá¬áá»á¬ážááᯠááŒá±ááŸááºážáá±ážáá±á¬ ááá±á¬áºáááºááŸááºáááºáá áºáŠážááŒá áºá á± áá»áœááºá¯ááºááá¯á·áá¡ááºááºááẠáááºááá¯á¡ááºáá±á¬ áááá»ááŸá¯ááŸáá·áº ááŒááºááŸá¯ááºážááᯠáá±ážá áœááºážáá«áááºá
ð ïž á¡á áœááºážáááºáá±á¬ áááºá¹áá»á¬á¡á á¯á¶
á¡ááŒáá·áºáá¯á¶ážáááá»ááŸá¯ááŸáá·áº áááá±á¬ááºááŸá¯á¡ááœáẠáá®ááá¯ááºážáá¯ááºáá¬ážáá±á¬ ááŒáá·áºá á¯á¶áá±á¬áááááá¬á¡á á¯á¶ááᯠá á°ážá ááºážáá±á·áá¬áá«-
á¡ááŒá áºááŸá¬ááœá±ááŒááºážáááºážáááºážáá»á¬áž- ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬áá®áá»áŸááŒááºážáá»á¬ážááᯠá¡ááœááºááá°ááŒá±ááŸááºážáá«á Bisection ááŸáá·áº Newton-Raphson áá²á·ááá¯á·áá±á¬ áááºáá«ááá²áá²áááºážá áá áºáá»á¬áž áá«áááºáááºá ð ááá·áºááŸááºážááŒááºážááᯠáááºááá·áºááŒá®áž áááá»áá±á¬á¡ááŒá áºáá»á¬ážááᯠááŸá¬ááœá±áá«á
áá±áá¬ááá·áºááœááºážááŒááºáž- ááá·áºáá±áá¬ááŸá áá¯á¶á á¶áá»á¬ážááᯠáá±á¬á·ááºááœáá·áºáá«á Lineará Quadraticá Newton ááŸáá·áº Lagrange ááá·áºááœááºážááŒááºážáááºážá áá áºáá»á¬ážááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯á áááºááá¯ážáá»á¬ážááᯠáá¯á¶á á¶áá¯ááºááŒá®áž ááá·áºááŸááºážáá«á ð
Least Squares áááºážáááºáž- áááºážááŒá±á¬ááºážááœá²ááŒááºážá áááºááŒá¬ááŸá¯á¡ááœáẠááŒá®ážááŒáá·áºá á¯á¶áááºá ááá·áºáá±áá¬á á¯áá»á¬ážá¡ááœáẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááá¯ááºáá®áá±á¬ áá»ááºáž ááá¯á·ááá¯áẠáá»ááºážááœá±ážááᯠááŸá¬ááœá±ááŒá®áž áá¯á¶ááŒááºááŸá¯ááŒáá·áº ááá·áºááŸááºážáá±á¬áºáááºááºááᯠáá¯ááºáá±á¬ááºáá«á ð
á¡ááá·áºááá·áºáá¯áá¹áááá±á- ááááºáá áºáá¯á á®ááᯠáááºááá¯á·ááœááºáá»ááºáááºááᯠááá¯ážááœááºážááááŒááºá á±ááŒá®áž ááááºážáááºá¹áá»á¬ááœá²ááŒááºážá áááºááŒá¬ááŸá¯áááºáááºážá¡ááœáẠáááŸááááŒá áºáááááá¬áá áºáá¯ááŒá áºáá¬á á±áááºá
ð áá»áœááºá¯ááºááá¯á·áá¡ááºááºááᯠá¡áááºááŒá±á¬áá·áºááœá±ážáá»ááºááá·áºááááºážá
áááºážáááºážáá»áœááºážáá»ááºááŸá¯- á¡ááŒá áºááŸá¬ááœá±ááŒááºážááŸááẠááœá±ážááœáŸááºááŸá¯á¡ááá áá±ááºáá áºáááá¹áá¶ááŸáá·áº á¡ááºáá»ááºáá®áá¬ááœáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá±á¬ á¡áá±ážááŒá®ážáá¯á¶ážáááºážá áá áºáá»á¬ážááᯠáááºáá±á¬ááºááŒáá·áºááŸá¯áá«á
á¡áá¯á¶ážááŒá¯áááœááºáá°áá±á¬ áá»ááºááŸá¬ááŒááº- "áá±ážáá¶áá±á¬áááºá¹áá»á¬" ááẠááá·áºá¡á¬áž áááŒáááºážááŒá±á¬ááºáá«ááŸáá·áºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á ááá·áºááŸááºážááŒá®áž ááá¯ážááœááºážááááŒááºááá¯ááºáá±á¬ áá®ááá¯ááºážááẠáááºááá·áºáá»áœááºážáá»ááºááŸá¯á¡ááá·áºá¡ááœááºáááᯠááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬áááºážáááºážáá»á¬ážááᯠáááºážááœáŸááºááẠááá¯ážááŸááºážá á±áááºá
ááŒááºáá¬áá±á¬ááŸááºážáááºážááŸá¯- á¡ááŒááºá¡ááŸááºá¡áá»áá¯ážáááºáá±á¬ááºáá±á¬ ááááºáá»á¬ážááŸáá·áº á¡áá±ážá áááºáááºáá«ááá²áá²ááá¬ážáá»á¬ážááŒáá·áº áááºáááŒá±ááŸááºážáá»ááºáá»á¬ážááᯠá¡áááºáááºá á±áááºááᯠááŒáá·áºááŸá¯áá«á áá±á«ááºážá ááºážááŸá¯ááᯠá¡áá»áááºááŸáá·áºáááŒá±ážáá® ááŒá áºáá»ááºáááºááᯠááŒáá·áºááŸá¯áá«á
áá¯á¶ááŒááºá áááºáá»ááá±á¬ áááá»ááŸá¯- áááºáá¡áááºá á¬á áá¯áá±áá ááá¯á·ááá¯áẠááá±á¬áºáááºááŸááºáááºááá±á¬áá»ááºáá»á¬ážá¡ááœáẠááŒáá·áºáá¬ážáá±á¬áááá»ááŸá¯ááááºáá»á¬ážááᯠáá±ážáá±á¬ááºááá·áº á¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŒá áºá¡á±á¬ááºááŒá¯áá¯ááºáá¬ážáá±á¬ á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááᯠáá¯á¶ááŒááºáá«á
ð¯ á€á¡áá¬ááẠáááºáá°á·á¡ááœááºáááºážá
á¡ááºáá»ááºáá®áá¬áá»á±á¬ááºážáá¬ážáá»á¬áž- (á¡áááºáááºá á ááºááŸá¯áá¯ááºáááºážá áá»áŸááºá á áº) ááẠáá¯á¶ááŒááºá áááºáá»ááá±á¬ áá±á·áá¬áá±ážá¡áá±á¬áºááᯠááŸá¬ááœá±áá±áááºá
áá±áá¬áááá¹áá¶ááá¬ááŸááºáá»á¬áž- ááŒááºáááºáá±á¬ááœá±ážááœáŸááºááŸá¯ááŸáá·áº á¡ááŒááºá¡ááŸááºá¡áá»áá¯ážáááºáá±á¬ááºááŸá¯áááááá¬áá»á¬áž ááá¯á¡ááºáááºá
áááºá¹áá»á¬áá«ááá¬ááŸááºáá»á¬áž- áááºáá«ááá²áá²á¡ááºáááá¯áá®áááºáá»á¬ážááŸáá·áº ááááºážáááºá¹áá»á¬áá¯áá¹áááá±áá á¡ááŸááá¬ážááᯠá á°ážá ááºážáá±á·áá¬ááŒááºážá
ááááºážáááºá¹áá»á¬áááºážáááºážáá»á¬áž- ááááºážááœááºá ááºááᯠááá±á·áá² áá±á«ááºážáá¯ááºáá¯ááºááŒá®áž áááºá¹áá»á¬ááá¯ááºáᬠááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá»á¬ážá áœá¬ááᯠááœáá·áºááŸá áºááá¯ááºáá«á 𧮠ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬ ááœááºáá»ááºááŸá¯áá»á¬ážááᯠá¡á±á¬ááºááá¯ááºá áá±áá¬áá»á¬ážááᯠáááá»á áœá¬ ááœá²ááŒááºážá áááºááŒá¬ááŒá®áž ááááºážáááºá¹áá»á¬ááœááºáá»ááºááŸá¯á á á áºááŸááºáá±á¬á áœááºážá¡á¬ážááᯠáá¶á á¬ážááá¯ááºáá«á
á¡ááºááááºáá¯ááºáá²á·ááá·áºáááº
áá±á¬á·ááºáá²áá±ážáá°áá»á¬ážá ááá·áºáá±áá¬á¡á¬áž á
á¯á
ááºážáá¯á¶ááŸáá·áº áá»áŸáá±áá¯á¶ááᯠáá¬ážáááºááŒááºážááŸá
á áá¯á¶ááŒá¯á¶ááŸá¯ á
áááºáááºá áá±áá¬áá¯á¶ááŒá¯á¶ááŸá¯ááŸáá·áº áá¯á¶ááŒá¯á¶áá±ážáá¯ááºáá±á¬ááºááŸá¯áá»á¬ážááẠáááºáá¡áá¯á¶ážááŒá¯ááŸá¯á áá±áááŸáá·áº á¡áááºá¡áá±á«áºáá°áááºá ááœá²ááŒá¬ážááá¯ááºáááºá áá±á¬á·ááºáá²áá±ážáá°á á€á¡áá»ááºá¡áááºááᯠáá±ážáá¬ážááŒá®áž á¡áá»áááºááŸáá·áºá¡áá»áŸ ááŒá±á¬ááºážáá²ááá¯ááºáááºá
áááºááá·áºáá±áá¬ááá¯áá»áŸ ááŒááºáá¡ááœá²á·á¡á
ááºážáá»á¬ážááŸáá·áº áá»áŸáá±ááŒááºážáááŸááá«
áá±á¬á·ááºáá²áá±ážáá°áá»á¬ážá áá»áŸáá±ááŸá¯ááá¯ááºáᬠáá±á¬áºááŒááŸá¯ááᯠááá¯ááá¯áá±á·áá¬áááº
áááºááá·áºáá±áá¬ááá¯áá»áŸ á
á¯á
ááºážááŒááºážáááŸááá«
áá±á¬á·ááºáá²áá±ážáá°áá»á¬ážá á
á¯á
ááºážááŸá¯ááá¯ááºáᬠáá±á¬áºááŒááŸá¯ááᯠááá¯ááá¯áá±á·áá¬áááº
á¡áá áºáá»á¬áž
⢠Numerical Methods Calculator: bisection, Newton-Raphson, secant, false position, fixed point, linear interpolation, quadratic interpolation, Newton interpolation, Lagrange interpolation, and least squares.
áá°ááá¯ááºáž
ááá¯áá±á·áá¬áááºá¡ááºáẠá¡áá°á¡áá®
áá±á¬á·ááºáá²áá±ážáá°á¡ááŒá±á¬ááºáž
Adrian Antonio Sarmiento Porras
app.initiative.developer@gmail.com
C. INDEPENDENCIA S/N
El Porvenir
71550 Oaxaca, Oax.
Mexico
