Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

ကြော်ငြာများ ပါရှိပါသည်

ဤအက်ပ်အကြောင်း

ဤအက်ပ်သည် ဂဏန်းပေါင်းစက်တစ်ခုမျှသာမဟုတ်ပါ။ ယင်းအစား ၎င်းသည် အမျိုးမျိုးသော သိထားသော နည်းလမ်းများကို အသုံးပြု၍ ပြဿနာများ၏ အဆင့်ဆင့် အသေးစိတ် ဖြေရှင်းချက်များကို ထုတ်ပေးသည်။ မတူညီသောနည်းလမ်းများ၏ လုပ်ထုံးလုပ်နည်းများကို နားလည်ရန်အပြင် ရှည်လျားသောတွက်ချက်မှုများတွင် အမှားများကို ရှာဖွေပြင်ဆင်ရန် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်။

ဤအက်ပ်သည် ပေးထားသည့်ပြဿနာအလိုက် ဖော်မြူလာကို ဒိုင်းနမစ်ထုတ်ပေးသည်၊ ထို့နောက် ထိုဖော်မြူလာတွင် တန်ဖိုးများကို အချိန်နှင့်တပြေးညီ ထည့်ကာ တွက်ချက်သည်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်း၏အဆုံးရလဒ်သည် တစ်စုံတစ်ဦးမှ ဘောပင်နှင့် စာရွက်ဖြင့် တွက်ချက်မှုများအားလုံးကို ရေးထားသကဲ့သို့ ဖြစ်နေမည်ဖြစ်သည်။

ဤအက်ပ်သည် အောက်ပါနည်းလမ်းများဖြင့် အဆင့်ဆင့် အသေးစိတ်ဖြေရှင်းချက်များကို ထုတ်ပေးပါသည်။

1. Numeric Interpolation

က) ပုံသေကြားကာလ
ငါ Newton Forward Interpolation
ii Newton Backward Interpolation
iii Gauss Forward Interpolation
iv. Gauss Backward Interpolation
v. Stirling ပေါင်းစည်းခြင်း။
vi. Bessel Interpolation
vii Everett Interpolation
viii. Lagrange Interpolation
ix Aitken Interpolation
x Newton Divided Difference Interpolation။

ခ) ပြောင်းလဲနိုင်သော ကြားကာလ
ငါ Lagrange Interpolation
ii Aitken Interpolation
iii Newton Divided Difference Interpolation။

2. Numeric Differentiation
က) Newton Forward Differentiation။
ခ) နယူတန် နောက်ပြန် ကွဲပြားမှု။
ဂ) Stirling ကွဲပြားမှု။
ဃ) Bessel ကွဲပြားမှု။
င) Everett ကွဲပြားမှု။
f) Gauss Forward Differentiation။
g) Gauss Backward Differentiation။

3. ဂဏန်းပေါင်းစည်းခြင်း။
က) အလယ်အလတ် စည်းမျဉ်း ပေါင်းစပ်ခြင်း။
ခ) Trapezoidal Rule ပေါင်းစပ်မှု။
ဂ) Simpson ၏ 1/3 စည်းမျဉ်း ပေါင်းစပ်မှု။
ဃ) Simpson ၏ 3/8 စည်းမျဉ်း ပေါင်းစပ်မှု။
င) Boole ၏ စည်းမျဉ်း ပေါင်းစပ်မှု။
စ) Weddle's Rule ပေါင်းစည်းခြင်း။
g) Romberg Rule ပေါင်းစပ်မှု။

4. Linear ညီမျှခြင်းစနစ်

က) တိုက်ရိုက်နည်းလမ်းများ
ငါ Cramer ၏စည်းမျဉ်း
ii Cramer ၏အခြားစည်းမျဉ်း
iii Gaussian ပပျောက်ရေးစည်းမျဉ်း
iv. L&U Matrix ကို အပိုင်းခွဲသတ်မှတ်ခြင်း။
v။ Inverse Matrix ဖြင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း။
vi. Cholesky ၏စည်းမျဉ်း
vii Tri-Diagonal Rule

ခ) ထပ်ခါတလဲလဲ နည်းလမ်းများ
ငါ Jacobi ၏နည်းလမ်း
ii Gauss-Seidel နည်းလမ်း

ဤအက်ပ်ကို မည်သူသုံးနိုင်သနည်း- ဤအက်ပ်သည် ကျောင်းသားများအတွက်သာမက ဆရာများအတွက်ပါ ဘာသာရပ်ကိုနားလည်ရန်နှင့် ရှည်လျားသောတွက်ချက်မှုများတွင် အမှားများကို ညွှန်ပြရန်အတွက်လည်း အလားတူအသုံးဝင်ပါသည်။

ဤအက်ပ်တွင် အောက်ပါထူးခြားသောအင်္ဂါရပ်များ ပါရှိသည်။
1. အသုံးပြုရလွယ်ကူသည်။
2. ရင်းနှီးပြီးသားနည်းလမ်းများအားလုံးကို ဖုံးအုပ်ပါ။
3. အသေးစိတ် (တစ်ဆင့်ပြီးတစ်ဆင့်) ဖြေရှင်းချက်ပေးပါ။
4. နားလည်လွယ်သော ပြဿနာဖြေရှင်းနည်းများ။