Math Functions
၁+
ဒေါင်းလုဒ်များ
၁၀ နှစ်အထက်
info
ဤအက်ပ်အကြောင်း
Math Functions များသည် တန်ဖိုးများ အစုအဝေးတစ်ခုသို့ အခြားတစ်ခုကို မြေပုံညွှန်းပေးသော စည်းမျဉ်းများဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ၎င်းတို့သည် input value ကိုယူကာ ၎င်းတွင်လုပ်ဆောင်မှုအချို့လုပ်ဆောင်ကာ output value တစ်ခုထုတ်လုပ်သည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်အချို့ ဥပမာများ ပါဝင်သည်-
မျဉ်းသားလုပ်ဆောင်ချက်များ- ၎င်းတို့သည် ပုံစံ f(x) = mx + b ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်ပြီး m နှင့် b တို့သည် ကိန်းသေများဖြစ်သည်။ ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ပုံဖော်သည့်အခါ ၎င်းတို့သည် မျဉ်းဖြောင့်ကို ထုတ်ပေးသည်။
လေးထောင့်ပုံစံလုပ်ဆောင်ချက်များ- ၎င်းတို့သည် ပုံစံ f(x) = ax^2 + bx + c၊ a၊ b နှင့် c တို့သည် ကိန်းသေများဖြစ်သည်။ ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ပုံဖော်သည့်အခါ ၎င်းတို့သည် parabolic မျဉ်းကွေးကို ထုတ်ပေးသည်။
အညွှန်းကိန်းများ- ဤအရာများသည် ပုံစံ f(x) = a^x ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်ပြီး a သည် ကိန်းသေတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် x တိုးလာသည်နှင့်အမျှ အဆတိုးလာမည့် မျဉ်းကွေးတစ်ခုကို ထုတ်ပေးသည်။
Trigonometric လုပ်ဆောင်ချက်များ- ၎င်းတို့တွင် ညာဘက်တြိဂံတစ်ခု၏ ဘေးဘက်များဆိုင်ရာ အချိုးများနှင့် ဆက်စပ်သော sine၊ cosine နှင့် tangent ကဲ့သို့သော လုပ်ဆောင်ချက်များ ပါဝင်သည်။
သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များကို သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံနယ်ပယ်များစွာတွင် အသုံးပြုထားပြီး ကုလ၊ စာရင်းအင်း၊ ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာချုပ်တို့ ဖြစ်သည်။ လူဦးရေတိုးပွားမှု သို့မဟုတ် ရောဂါပျံ့နှံ့မှုကဲ့သို့သော လက်တွေ့ကမ္ဘာဖြစ်ရပ်များကို စံနမူနာပြုရန်အတွက်လည်း ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
ဤသည်မှာ သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များအကြောင်း နောက်ထပ် အချက်အလက်အချို့ ဖြစ်ပါသည်။
ဒိုမိန်းနှင့် အပိုင်းအခြား- လုပ်ဆောင်ချက်တိုင်းတွင် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ထည့်သွင်းတန်ဖိုးများအားလုံး၏ အစုအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည့် ဒိုမိန်းတစ်ခုရှိပြီး ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အထွက်တန်ဖိုးများအားလုံးကို သတ်မှတ်သည့် အပိုင်းအခြားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လုပ်ဆောင်ချက် f(x) = x^2 ၏ ဒိုမိန်းသည် ကိန်းဂဏာန်းများ အားလုံးဖြစ်ပြီး အပိုင်းအခြားသည် အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော အစစ်အမှန် ဂဏန်းများဖြစ်သည်။ အချို့သောလုပ်ဆောင်ချက်များ (အနုတ်ကိန်းတစ်ခု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းကို ယူခြင်းကဲ့သို့) အချို့သောထည့်သွင်းမှုများအတွက် အကျုံးမဝင်နိုင်သောကြောင့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဒိုမိန်းနှင့် အပိုင်းအခြားကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။
တစ်ခုမှတစ်ခုသို့ လုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များ- input တစ်ခုချင်းစီသည် ထူးခြားသော output တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီပါက input နှစ်ခုမှ တူညီသော output ကိုမထုတ်ပေးပါက function တစ်ခုကို one-to-one ဟုခေါ်သည်။ တစ်ခုမှတစ်ခုလုပ်ဆောင်ခြင်းများသည် မူလလုပ်ဆောင်ချက်ကို "ပြန်ဖျက်ရန်" အသုံးပြုနိုင်သည့် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ function f(x) = 2x သည် g(x) = x/2 ဖြစ်လိမ့်မည်။ သို့သော်၊ လုပ်ဆောင်ချက်အားလုံးတွင် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များမဟုတ်ပါ၊ အချို့သောလုပ်ဆောင်ချက်များတွင် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များစွာရှိနိုင်ပါသည်။
ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်ချက်များ- ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်ချက်သည် လုပ်ဆောင်ချက်နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် f(x) = x^2 နှင့် g(x) = 2x + 1 ဆိုပါက၊ ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်မှု f(g(x)) သည် f(2x + 1) = (2x + 1)^2 ဖြစ်လိမ့်မည်။ ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်ချက်များကို ကိန်းရှင်များကြားတွင် ရှုပ်ထွေးသော ဆက်ဆံရေးများကို နမူနာယူရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
ဆက်နွှယ်မှု- ၎င်း၏ဂရပ်တွင် ပြတ်တောက်ခြင်း သို့မဟုတ် ခုန်ခြင်းများ မရှိပါက လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသည် စဉ်ဆက်မပြတ်ဟု ဆိုပါသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် သင်သည် ခဲတံကို မမြှောက်ဘဲ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဂရပ်ဖစ်ကို ဆွဲနိုင်လျှင် လုပ်ဆောင်ချက်သည် ဆက်တိုက်ဖြစ်သည်။ Continuity သည် calculus တွင် အရေးကြီးသော အယူအဆတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ function တစ်ခု၏အပြုအမူကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အချို့သောနည်းပညာများ (ဥပမာ ဆင်းသက်လာခြင်းကဲ့သို့) ကိုအသုံးပြုခွင့်ပေးသောကြောင့်ဖြစ်သည်။
ကွဲပြားနိုင်မှု- ၎င်း၏ဒိုမိန်းရှိ အချက်တိုင်းတွင် ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော ဆင်းသက်လာပါက လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသည် ကွဲပြားနိုင်သည်ဟု ဆိုသည်။ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုသည် အချက်တစ်ခုစီတွင် လုပ်ဆောင်ချက် ပြောင်းလဲပုံကို ဖော်ပြပြီး တွက်ချက်မှုတွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည်။
မျဉ်းသားလုပ်ဆောင်ချက်များ- ၎င်းတို့သည် ပုံစံ f(x) = mx + b ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်ပြီး m နှင့် b တို့သည် ကိန်းသေများဖြစ်သည်။ ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ပုံဖော်သည့်အခါ ၎င်းတို့သည် မျဉ်းဖြောင့်ကို ထုတ်ပေးသည်။
လေးထောင့်ပုံစံလုပ်ဆောင်ချက်များ- ၎င်းတို့သည် ပုံစံ f(x) = ax^2 + bx + c၊ a၊ b နှင့် c တို့သည် ကိန်းသေများဖြစ်သည်။ ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ပုံဖော်သည့်အခါ ၎င်းတို့သည် parabolic မျဉ်းကွေးကို ထုတ်ပေးသည်။
အညွှန်းကိန်းများ- ဤအရာများသည် ပုံစံ f(x) = a^x ၏ လုပ်ဆောင်ချက်များဖြစ်ပြီး a သည် ကိန်းသေတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် x တိုးလာသည်နှင့်အမျှ အဆတိုးလာမည့် မျဉ်းကွေးတစ်ခုကို ထုတ်ပေးသည်။
Trigonometric လုပ်ဆောင်ချက်များ- ၎င်းတို့တွင် ညာဘက်တြိဂံတစ်ခု၏ ဘေးဘက်များဆိုင်ရာ အချိုးများနှင့် ဆက်စပ်သော sine၊ cosine နှင့် tangent ကဲ့သို့သော လုပ်ဆောင်ချက်များ ပါဝင်သည်။
သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များကို သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံနယ်ပယ်များစွာတွင် အသုံးပြုထားပြီး ကုလ၊ စာရင်းအင်း၊ ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာချုပ်တို့ ဖြစ်သည်။ လူဦးရေတိုးပွားမှု သို့မဟုတ် ရောဂါပျံ့နှံ့မှုကဲ့သို့သော လက်တွေ့ကမ္ဘာဖြစ်ရပ်များကို စံနမူနာပြုရန်အတွက်လည်း ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
ဤသည်မှာ သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များအကြောင်း နောက်ထပ် အချက်အလက်အချို့ ဖြစ်ပါသည်။
ဒိုမိန်းနှင့် အပိုင်းအခြား- လုပ်ဆောင်ချက်တိုင်းတွင် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ထည့်သွင်းတန်ဖိုးများအားလုံး၏ အစုအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည့် ဒိုမိန်းတစ်ခုရှိပြီး ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အထွက်တန်ဖိုးများအားလုံးကို သတ်မှတ်သည့် အပိုင်းအခြားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လုပ်ဆောင်ချက် f(x) = x^2 ၏ ဒိုမိန်းသည် ကိန်းဂဏာန်းများ အားလုံးဖြစ်ပြီး အပိုင်းအခြားသည် အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော အစစ်အမှန် ဂဏန်းများဖြစ်သည်။ အချို့သောလုပ်ဆောင်ချက်များ (အနုတ်ကိန်းတစ်ခု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းကို ယူခြင်းကဲ့သို့) အချို့သောထည့်သွင်းမှုများအတွက် အကျုံးမဝင်နိုင်သောကြောင့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဒိုမိန်းနှင့် အပိုင်းအခြားကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။
တစ်ခုမှတစ်ခုသို့ လုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များ- input တစ်ခုချင်းစီသည် ထူးခြားသော output တစ်ခုနှင့် ကိုက်ညီပါက input နှစ်ခုမှ တူညီသော output ကိုမထုတ်ပေးပါက function တစ်ခုကို one-to-one ဟုခေါ်သည်။ တစ်ခုမှတစ်ခုလုပ်ဆောင်ခြင်းများသည် မူလလုပ်ဆောင်ချက်ကို "ပြန်ဖျက်ရန်" အသုံးပြုနိုင်သည့် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ function f(x) = 2x သည် g(x) = x/2 ဖြစ်လိမ့်မည်။ သို့သော်၊ လုပ်ဆောင်ချက်အားလုံးတွင် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များမဟုတ်ပါ၊ အချို့သောလုပ်ဆောင်ချက်များတွင် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်များစွာရှိနိုင်ပါသည်။
ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်ချက်များ- ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်ချက်သည် လုပ်ဆောင်ချက်နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို ပေါင်းစပ်ဖွဲ့စည်းထားသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် f(x) = x^2 နှင့် g(x) = 2x + 1 ဆိုပါက၊ ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်မှု f(g(x)) သည် f(2x + 1) = (2x + 1)^2 ဖြစ်လိမ့်မည်။ ပေါင်းစပ်လုပ်ဆောင်ချက်များကို ကိန်းရှင်များကြားတွင် ရှုပ်ထွေးသော ဆက်ဆံရေးများကို နမူနာယူရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။
ဆက်နွှယ်မှု- ၎င်း၏ဂရပ်တွင် ပြတ်တောက်ခြင်း သို့မဟုတ် ခုန်ခြင်းများ မရှိပါက လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသည် စဉ်ဆက်မပြတ်ဟု ဆိုပါသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် သင်သည် ခဲတံကို မမြှောက်ဘဲ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဂရပ်ဖစ်ကို ဆွဲနိုင်လျှင် လုပ်ဆောင်ချက်သည် ဆက်တိုက်ဖြစ်သည်။ Continuity သည် calculus တွင် အရေးကြီးသော အယူအဆတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ function တစ်ခု၏အပြုအမူကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အချို့သောနည်းပညာများ (ဥပမာ ဆင်းသက်လာခြင်းကဲ့သို့) ကိုအသုံးပြုခွင့်ပေးသောကြောင့်ဖြစ်သည်။
ကွဲပြားနိုင်မှု- ၎င်း၏ဒိုမိန်းရှိ အချက်တိုင်းတွင် ကောင်းစွာသတ်မှတ်ထားသော ဆင်းသက်လာပါက လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုသည် ကွဲပြားနိုင်သည်ဟု ဆိုသည်။ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုသည် အချက်တစ်ခုစီတွင် လုပ်ဆောင်ချက် ပြောင်းလဲပုံကို ဖော်ပြပြီး တွက်ချက်မှုတွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည်။
အပ်ဒိတ်လုပ်ခဲ့သည့်ရက်
ဆော့ဖ်ဝဲရေးသူများက သင့်ဒေတာအား စုစည်းပုံနှင့် မျှဝေပုံကို နားလည်ခြင်းမှစ၍ လုံခြုံမှု စတင်သည်။ ဒေတာလုံခြုံမှုနှင့် လုံခြုံရေးလုပ်ဆောင်မှုများသည် သင်၏အသုံးပြုမှု၊ ဒေသနှင့် အသက်အပေါ်မူတည်၍ ကွဲပြားနိုင်သည်။ ဆော့ဖ်ဝဲရေးသူက ဤအချက်အလက်ကို ပေးထားပြီး အချိန်နှင့်အမျှ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။
မည်သည့်ဒေတာကိုမျှ ပြင်ပအဖွဲ့အစည်းများနှင့် မျှဝေခြင်းမရှိပါ
ဆော့ဖ်ဝဲရေးသူများ၏ မျှဝေမှုဆိုင်ရာ ဖော်ပြမှုကို ပိုမိုလေ့လာရန်
မည်သည့်ဒေတာကိုမျှ စုစည်းခြင်းမရှိပါ
ဆော့ဖ်ဝဲရေးသူများ၏ စုစည်းမှုဆိုင်ရာ ဖော်ပြမှုကို ပိုမိုလေ့လာရန်