Complex Analysis

StudyZoom

ကြော်ငြာများ ပါရှိပါသည်

ဤအက်ပ်အကြောင်း

ဤမှတ်စုများတွင် အောက်ပါတို့ပါဝင်ပါသည်။
အခန်းများကို လွယ်ကူပြီးအသေးစိတ်ပုံစံဖြင့်
အခန်း 1- အခြေခံသဘောတရားများနှင့် ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များ
အခန်း 2- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု သို့မဟုတ် ပုံမှန် သို့မဟုတ် ဟိုလိုမိုဖီး လုပ်ဆောင်ချက်များ
အခန်း ၃- အခြေခံအဘိညာဉ်များ
အခန်း 4- ရှုပ်ထွေးသောပေါင်းစည်းမှု
အခန်း ၅- ပါဝါစီးရီးများနှင့် ဆက်စပ်သီအိုရီများ
အခန်း 1- အခြေခံသဘောတရားများနှင့် ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များ

ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များအကြောင်း နိဒါန်း
ရှုပ်ထွေးသော လေယာဉ် (Argand Diagram)
အစစ်အမှန်နှင့် စိတ်ကူးယဉ် အစိတ်အပိုင်းများ
ရှုပ်ထွေးသော Conjugate များ
Modulus (Absolute Value) နှင့် Argument
ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များ၏ ဝင်ရိုးစွန်းပုံစံ
ရှုပ်ထွေးသောဂဏန်းများဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်ချက်များ (ပေါင်းထည့်ခြင်း၊ နုတ်ခြင်း၊ မြှောက်ခြင်း၊ ခွဲခြင်း)
ရှုပ်ထွေးသော အညွှန်းကိန်း
ရှုပ်ထွေးသောနံပါတ်များ၏အမြစ်များ
ရှုပ်ထွေးသော Plane Geometry
ရှုပ်ထွေးသော Conjugate နှင့် Absolute Value Properties များ
Euler ၏ဖော်မြူလာ
အင်ဂျင်နီယာနှင့် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ အသုံးချမှုများ
အခန်း 2- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု သို့မဟုတ် ပုံမှန် သို့မဟုတ် ဟိုလိုမိုဖီး လုပ်ဆောင်ချက်များ

အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များနှင့် ဝေါဟာရများ
Cauchy-Riemann ညီမျှခြင်း
ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းလုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် Holomorphic လုပ်ဆောင်ချက်များ
Analytic Functions များ ဥပမာများ
Harmonic Functions များ
Conformal Mapping
ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလုပ်ဆောင်မှုများ၏ မြေပုံထုတ်ခြင်းဆိုင်ရာ ဂုဏ်သတ္တိများ
အခြေခံလုပ်ဆောင်ချက်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း။
အခန်း ၃- အခြေခံအဘိညာဉ်များ

အညွှန်းကိန်းများ
လော့ဂရစ်သမ်လုပ်ဆောင်ချက်များ
Trigonometric လုပ်ဆောင်ချက်များ
ဟိုက်ပါရောလစ် လုပ်ဆောင်ချက်များ
ပြောင်းပြန် Trigonometric နှင့် Hyperbolic လုပ်ဆောင်ချက်များ
ဘဏ်ခွဲဖြတ်တောက်ခြင်းနှင့် ဘဏ်ခွဲအမှတ်များ
ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ဆက်လက်လုပ်ဆောင်ခြင်း။
Gamma Function
Zeta လုပ်ဆောင်ချက်
အခန်း 4- ရှုပ်ထွေးသောပေါင်းစည်းမှု

Complex Plane တွင် Line Integras များ
လွတ်လပ်ရေးနှင့် အလားအလာရှိသော လမ်းကြောင်းများ
Contour Integras
Cauchy's Integral Theorem
Cauchy ၏ Integral ဖော်မြူလာ
Cauchy's Theorem ၏အသုံးချမှုများ
Morera ၏သီအိုရီ
Integrals ၏ ခန့်မှန်းချက်
အခန်း 5- ပါဝါစီးရီးများနှင့် ဆက်စပ်သီအိုရီများ

ပါဝါစီးရီးများကို သရုပ်ခွဲခြင်းလုပ်ဆောင်ချက်များကို ကိုယ်စားပြုခြင်း။
တေလာစီးရီးနှင့် တေလာ၏သီအိုရီ
Laurent စီးရီး
Singularities နှင့် Residue သီအိုရီ
နယ်နိမိတ်အပေါ် ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာခြင်း။
Power Series ၏ အသုံးချမှုများ
အခန်း 6- Singularities နှင့် အကြွင်းအကျန်များ၏ Calculus

Singularities အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း (Isolated Singularities၊ Essential Singularities)
အကြွင်းအကျန်များနှင့် အကြွင်းအကျန်သီအိုရီ
အကြွင်းအကျန်များကို အကဲဖြတ်ခြင်း။
Infinity တွင် အကြွင်းအကျန်
Residue Theorem ၏အသုံးချမှုများ
Principal Value Integras
အခန်း ၇- ဖော်မြူလာမြေပုံဆွဲခြင်း။

Conformal Mappings နှင့် ၎င်းတို့၏ Properties များ
Möbius အသွင်ပြောင်းမှုများ
ရိုးရှင်းသောဒေသများ၏ ဖော်မြူလာမြေပုံဆွဲခြင်း။
Conformal Mapping Applications (ဥပမာ၊ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းခြင်း)
အခန်း ၈- ကွန်တိုပေါင်းစပ်မှု

Contour ပေါင်းစည်းခြင်းနည်းပညာများ
စစ်မှန်သော ဝင်ရိုးတန်းတစ်လျှောက် ပေါင်းစည်းခြင်း (ဂျော်ဒန်နိုင်ငံ၏ လီမာ)
Poles တွင် အကြွင်းအကျန်များ
Cauchy's Residue Theorem ပြန်လည်ကြည့်ရှုခဲ့သည်။
Contour ပေါင်းစည်းမှုကို အသုံးပြု၍ အစစ်အမှန် ပေါင်းစပ်မှုများကို အကဲဖြတ်ခြင်း။
ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာဘာသာရပ်တွင် ရှုပ်ထွေးသောပေါင်းစပ်မှု
အခန်း 6- Singularities နှင့် အကြွင်းအကျန်များ၏ Calculus
အခန်း ၇- ဖော်မြူလာမြေပုံဆွဲခြင်း။
အခန်း ၈- ကွန်တိုပေါင်းစပ်မှု

အသစ်များ

✨Major improvements in Complex Analysis app!
✅ PDF view upgraded to WebView for smoother navigation
✅ Horizontal view added for better reading experience
✅ Bookmark feature included for easy reference
✅MCQs and course content enhanced for self-assessment
✅ App UI improved for smoother and faster usage

🚀This update transforms the previous version into a more advanced, user-friendly learning tool!