MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

ကြော်ငြာများ ပါရှိပါသည်

ဤအက်ပ်အကြောင်း

အောက်တွင် Multiple (multivariate) Binary Logistic Regression အတွက် လက်တွေ့လမ်းညွှန်ချက်တစ်ခုဖြစ်ပါသည် — ဆိုလိုသည်မှာ၊ အင်္ဂါရပ်များစွာမှ binary ရလဒ် (0/1) ကို ခန့်မှန်းခြင်း။

Binomial Logistic Regression (များသောအားဖြင့် logistic regression ဟုခေါ်သည်) သည် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော လွတ်လပ်သော variable များနှင့် binary (အမျိုးအစားနှစ်ခု) ရလဒ်အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ပုံစံပြုရန် အသုံးပြုသော စာရင်းအင်းနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

Binary: target y∈{0,1}
Multiple (multivariate): input feature တစ်ခုထက်ပိုသော x_1, x_2, ..., x_n​
Model:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

နှင့် w_0, w_1...w_n တို့သည် x_1, x_2, ..., x_n မှ တွက်ချက်ထားသော အလေးချိန်များနှင့် y နှင့် predicts အကြား အမှားများဖြစ်သည်။

တန်ဖိုးများကို တိုက်ရိုက်ခန့်မှန်းမည့်အစား logistic regression သည် predictors z ၏ linear ပေါင်းစပ်မှုကို အသုံးပြု၍ log-odds ကို ခန့်မှန်းသည်။ log-odds များကို logistic (sigmoid) function ကိုအသုံးပြု၍ ပြောင်းလဲပြီး 0 နှင့် 1 အကြား ဖြစ်နိုင်ခြေများကို ထုတ်လုပ်ပါသည်။

Binary Logistic Regression သည် sigmoid function ကိုအသုံးပြု၍ ရလဒ်နှစ်ခုအနက် တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို ခန့်မှန်းသည့် probabilistic classification model တစ်ခုဖြစ်ပြီး စာရင်းအင်း၊ data science နှင့် machine learning တို့တွင် interpretable binary decision-making အတွက် ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်အသုံးပြုပါသည်။

မော်ဒယ် parameters များကို Maximum Likelihood Estimation (MLE) ကိုအသုံးပြု၍ ခန့်မှန်းပါသည်။ ရလဒ်များကို အမျိုးအစားခွဲခြားရန် threshold value (များသောအားဖြင့် 0.5) ကို အသုံးပြုသည် (P≥0.5 → class 1 ဖြစ်လျှင်; P<0.5 → class 0 ဖြစ်လျှင်)။

Multinomial logistic regression သည် လွတ်လပ်သော variable များ (predictors) အစုအဝေးနှင့် categorical dependent variable တစ်ခုအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ပုံစံပြုရန်အသုံးပြုသည့် statistical နှင့် machine-learning နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး categories များတွင် natural ordering မရှိသည့် outcome နှစ်ခုထက်ပိုသော categorical dependent variable တစ်ခုအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ပုံစံပြုရန်အသုံးပြုသည်။

မော်ဒယ်- အတန်း k အတွက်-
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x j=1,2...K
ဤနေရာတွင်- - x = feature vector
w_k = weights for class k
K = အတန်းအရေအတွက်
အက်ပ်တွင် Object Object_k( object_1, object_2 ... object_m) တစ်ခုချင်းစီကို independent variables( X_ki – features, i = 1...n ) နှင့် dependent variable( Y_k -target) ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်။ ordinary least squares (OLS) ကဲ့သို့သော နည်းလမ်းကို coefficients များ၏ အကောင်းဆုံးတန်ဖိုးများ (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) ကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည်။ target value ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
ဤနေရာတွင်- P_1, P_2...P_n များသည် target ၏ predictor များဖြစ်သည်။
အပလီကေးရှင်းသည် database (DB) အမျိုးအစား SQLite တွင် များစွာသော logistic regression မော်ဒယ်များအတွက် ဒေတာများကို သိမ်းဆည်းပေးသည့် AppMultiNomialLogisticRegression.db ဖြစ်သည်။ regression မော်ဒယ်များကို အမည်အလိုက် ခွဲခြားထားသည်။
အပလီကေးရှင်း၏ startup screen (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) တွင် regression မော်ဒယ်များ၏ နမူနာများစာရင်း (spinner list တွင်) နှင့် regression မော်ဒယ်များ၏ နမူနာများ (New sample) ဖန်တီးခြင်း၊ load (Load)၊ save (Save)၊ save as (Save as)၊ calculate (Calculate) နှင့် delete (Delete) လုပ်ဆောင်ချက်များကို ဖွင့်ပေးသည့် ခလုတ်များကို ပြသထားသည်။ main screen မှ menu element များမှတစ်ဆင့် ဘာသာစကားရွေးချယ်မှု၊ database ကို save လုပ်ခြင်းနှင့် copy လုပ်ခြင်း၊ sample data ဖြင့် database ကို initialize လုပ်ခြင်း၊ အပလီကေးရှင်းအတွက် အကူအညီ၊ setting များနှင့် စာရေးသူများမှ အပလီကေးရှင်းအားလုံး၏ ဖော်ပြချက်ပါရှိသော ဝဘ်ဆိုက်သို့ link တစ်ခုကဲ့သို့သော auxiliary function များကိုလည်း ဝင်ရောက်ကြည့်ရှုနိုင်သည်။
(နမူနာအသစ်) ဖန်တီးရန် လုပ်ဆောင်ချက်များတွင် နမူနာအသစ်၏ဒေတာကိုထည့်သွင်းသည့် matrix အရွယ်အစားကိုထည့်သွင်းရန် dialog ပါရှိသည် - row အရေအတွက် (ခန့်မှန်းဒေတာအတွက် row အရေအတွက် P_1၊ P_2...P_n– နောက်ဆုံး row အရေအတွက်ပါဝင်သည်) နှင့် column အရေအတွက် (မှီခိုဒေတာအတွက် column အရေအတွက် Y_1၊ Y_2၊...Y_k– နောက်ဆုံး column အရေအတွက်ပါဝင်သည်)။ ထို့နောက် သက်ဆိုင်ရာဒေတာထည့်သွင်းရန် table ကို generate လုပ်သည်။ သိမ်းဆည်းခြင်းမပြုမီ ဖြည့်ထားသော table ကို အမည်ပေးရမည်။ Load clear the table function။
spinner list မှ ရွေးချယ်ထားသော သိမ်းဆည်းထားသော table အဟောင်းကို သိမ်းဆည်းထားသော table ဖြင့် ပြသနိုင်သည်။ ပြသထားသော table ကို တွက်ချက်နိုင်ပြီး dialog App ရလဒ်များတွင် solution ပေါ်လာသည်။ Print function ကို AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt ဖိုင်ရှိ ဤ dialog မှ လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။ Print include activity သည် Save Db/Save ဖိုင်ဖြစ်ပြီး ဖိုင်ကိုသိမ်းဆည်းရန် ရွေးချယ်ထားသော folder တွင်ဖြစ်သည်။ folder ကို ရွေးချယ်ပြီးနောက် save ခလုတ်ပေါ်လာသည်။ တူညီသော activity မှ ရွေးချယ်ထားသောဖိုင်၏ အကြောင်းအရာကို ပြသနိုင်ပြီး ရွေးချယ်ထားသောဖိုင်ကို ဖျက်ရန်လည်း ပြသနိုင်သည်။