Boolean simplifier

sajith tiyenshan

विज्ञापनहरू समावेश गर्दछ

यो एपका बारेमा

यो "https://www.boolean-algebra.com" को वेब दृश्य एप हो
बुलियन पोष्टुलेट, गुण, र प्रमेय
निम्न पोष्टुलेट, गुणहरू, र प्रमेयहरू बुलियन बीजगणितमा मान्य छन् र तार्किक अभिव्यक्ति वा कार्यहरूको सरलीकरणमा प्रयोग गरिन्छ:

POSTULATES आत्म-स्पष्ट सत्य हो।

1a: $A=1$ (यदि A ≠ 0) 1b: $A=0$ (यदि A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$ 2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
बुलियन बीजगणितमा मान्य हुने गुणहरू साधारण बीजगणितका समान हुन्

कम्युटेटिभ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
सहयोगी $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
वितरणात्मक $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
बुलियन बीजगणितमा परिभाषित थ्योरेमहरू निम्न हुन्:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
बुलियन पोष्टुलेटहरू, गुणहरू र/वा प्रमेयहरू लागू गरेर हामी जटिल बुलियन अभिव्यक्तिहरूलाई सरल बनाउन सक्छौं र सानो तर्क ब्लक रेखाचित्र (कम महँगो सर्किट) निर्माण गर्न सक्छौं।

उदाहरणका लागि, $AB(A+C)$ लाई सरल बनाउन हामीसँग छ:

$AB(A+C)$ वितरण कानून
=$ABA+ABC$ संचयी कानून
=$AAB+ABC$ प्रमेय 3a
=$AB+ABC$ वितरण कानून
=$AB(1+C)$ प्रमेय 2b
=$AB1$ प्रमेय 2a
=$AB$
जे होस् माथिका सबै कुरा तपाईले बुलियन समीकरणलाई सरल बनाउन आवश्यक छ। तपाईं प्रमेय/कानूनहरूको विस्तार प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ यसलाई सरल बनाउन सजिलो बनाउन। निम्नले सरल बनाउन आवश्यक चरणहरूको मात्रा घटाउनेछ तर पहिचान गर्न अझ गाह्रो हुनेछ।

7a: $A∙(A+B)=A$ 7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\overline{A}∙B+A∙\overline{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
अब यी नयाँ प्रमेयहरू/कानूनहरू प्रयोग गरेर हामी यसरी अघिल्लो अभिव्यक्तिलाई सरल बनाउन सक्छौं।

$AB(A+C)$ लाई सरल बनाउन हामीसँग छ:

$AB(A+C)$ वितरण कानून
=$ABA+ABC$ संचयी कानून
=$AAB+ABC$ प्रमेय 3a
=$AB+ABC$ प्रमेय 7b

नयाँ के छ

Frist Release