📘 भेक्टर र टेन्सर विश्लेषण (२०२६–२०२७ संस्करण)
भेक्टर र टेन्सर विश्लेषण: भेक्टर विश्लेषण, टेन्सर क्याल्कुलस, र गणितीय भौतिकशास्त्र अनुप्रयोगहरू (२०२६–२०२७ संस्करण) बीएस गणितका विद्यार्थीहरू, शिक्षकहरू, अनुसन्धानकर्ताहरू, र गणित, व्यावहारिक गणित, भौतिक विज्ञान, इन्जिनियरिङ, र सम्बन्धित वैज्ञानिक विषयहरूमा पेशेवरहरूका लागि डिजाइन गरिएको एक व्यापक, अवधारणा-उन्मुख पाठ्यपुस्तक हो। यो पुस्तकले भेक्टर बीजगणित, भेक्टर ज्यामिति, भेक्टर क्याल्कुलस, टेन्सर विश्लेषण, वक्ररेखीय निर्देशांक प्रणाली, अभिन्न प्रमेयहरू, र आधुनिक भौतिक विज्ञान र इन्जिनियरिङ अनुप्रयोगहरूमा प्रयोग हुने उन्नत गणितीय संरचनाहरूको गहन बुझाइ प्रदान गर्दछ।
यो स्रोत अवधारणात्मक बुझाइ, विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम, प्रतिस्पर्धात्मक परीक्षा, गणितीय समस्या समाधान, अनुसन्धान अध्ययन, र उन्नत वैज्ञानिक सिकाइको लागि आदर्श हो। पुस्तकले शास्त्रीय भेक्टर विश्लेषणलाई आधुनिक टेन्सर क्याल्कुलस र ज्यामितीय अनुप्रयोगहरूसँग जोड्छ, जसले पाठकहरूलाई बहुआयामी गणितीय प्रणालीहरू, समन्वय रूपान्तरणहरू, भिन्न अपरेटरहरू, टेन्सर सञ्चालनहरू, र भौतिक विज्ञान र इन्जिनियरिङमा तिनीहरूका अनुप्रयोगहरू बुझ्न सक्षम बनाउँछ। यस सामग्रीले उच्च-स्तरीय विश्लेषणात्मक अध्ययनको लागि शुद्ध गणित, व्यावहारिक गणित, ज्यामिति, क्याल्कुलस, टेन्सर सिद्धान्त, र गणितीय भौतिकशास्त्रको अन्तरविषय एकीकरणलाई जोड दिन्छ।
🧮 अध्याय १: भेक्टरहरूको बीजगणित
• भेक्टरहरूको परिचय र आधारभूत कुराहरू
• समन्वय प्रणालीहरू र एकाइ भेक्टरहरू
• विश्लेषणात्मक रूपमा परिभाषाहरू र भेक्टर सञ्चालनहरू
• डट उत्पादन र अनुप्रयोगहरू
• क्रस उत्पादन र अनुप्रयोगहरू
• स्केलर ट्रिपल उत्पादन
• भेक्टर ट्रिपल उत्पादन र भेक्टर पहिचानहरू
• रेखीय निर्भरता र सम्बन्धित अवधारणाहरू
• अभ्यास
📐 अध्याय २: भेक्टरहरूको ज्यामिति
• परिचय र आधारभूत कुराहरू
• रेखाहरूको भेक्टर समीकरणहरू
• समतलहरूको भेक्टर समीकरणहरू
• गोलाको भेक्टर समीकरण
• अभ्यास
📊 अध्याय ३: भेक्टर भिन्नता र एकीकरण
• परिचय र भेक्टर प्रकार्यहरू
• भेक्टर डेरिभेटिभहरू
• डेरिभेटिभहरूको अनुप्रयोगहरू
• बहुचर भेक्टर प्रकार्यहरू
• भेक्टर एकीकरण
• अभ्यास
🌐 अध्याय ४: ग्रेडियन्ट, डायरिभेन्स, र कर्ल
• भेक्टर क्षेत्रहरूको परिचय
• ग्रेडियन्ट र डेरिभेटिभहरू
• डायरिभेन्स र ल्याप्लासियन
• कर्ल र गुणहरू
• भेक्टर पहिचानहरू
• अभ्यास
📘 अध्याय ५: रेखा, सतह, र आयतन पूर्णांक र सम्बन्धित पूर्णांक प्रमेयहरू
• परिचय
• रेखा पूर्णांकहरू
• सतह पूर्णांकहरू
• आयतन पूर्णांकहरू र क्षेत्रहरू
• आधारभूत पूर्णांक प्रमेयहरू
• उन्नत पूर्णांक सम्बन्धहरू
• अभ्यास
🧭 अध्याय ६: वक्ररेखीय निर्देशांकहरू
• वक्ररेखीय निर्देशांकहरूको आधारभूत कुराहरू
• आयताकार कार्टेसियन निर्देशांकहरू
• बेलनाकार निर्देशांक प्रणाली
• गोलाकार निर्देशांक प्रणाली
• बेलनाकार र गोलाकार प्रणालीहरू बीचको रूपान्तरण
• अभ्यास
🧩 अध्याय ७: कार्टेसियन टेन्सरहरू
• कार्टेसियन टेन्सरहरूको आधारभूत कुराहरू
• आधारभूत टेन्सर प्रतीकहरू र सञ्चालनहरू
• टेन्सर सिद्धान्त र गुणहरू
• टेन्सर क्याल्कुलस र अनुप्रयोगहरू
• टेन्सरहरूको इगेन मानहरू र अपरिवर्तनीयहरू
• अभ्यास
🔬 अध्याय ८: सामान्य टेन्सरहरू
• टेन्सर विश्लेषणको आधारहरू
• आधारभूत टेन्सर उपकरणहरू
• टेन्सरहरूको वर्गीकरण
• रूपान्तरण नियमहरू
• टेन्सर बीजगणित र सञ्चालनहरू
• टेन्सरहरूमा सममिति
• मेट्रिक टेन्सर र सम्बद्ध संरचनाहरू
• क्रिस्टोफेल प्रतीकहरू र भिन्न सम्बन्धहरू
• सह-वेरियन्ट भिन्नता
• ज्यामितीय र भौतिक व्याख्याहरू
• टेन्सरको रूपमा अभिन्न प्रमेयहरू
• रिमेनियन ज्यामिति र वक्रता टेन्सरहरू
• रिक्की र आइन्स्टाइन संरचनाहरू
• उन्नत टेन्सर सम्बन्धहरू
• भूगर्भशास्त्र र अनुप्रयोगहरू
• अभ्यास
यो पुस्तक लेखकहरूबाट प्रेरित छ:
लुइस ब्रान्ड, ए. पी. फ्रेन्च, पावेल ग्रिनफेल्ड, जे. एल. सिन्जे, ए. शिल्ड, डी. ई. बोर्न, रोबर्ट सी. व्रेड, मरे आर. स्पीगल, रिचर्ड एल. बिशप, र हार्ले फ्ल्यान्डर्स।
📲 भेक्टर बीजगणित, टेन्सर क्याल्कुलस, वक्ररेखीय निर्देशांक, अभिन्न प्रमेय, भिन्न ज्यामिति, र उन्नत गणितीय भौतिकी अवधारणाहरू अन्वेषण गर्न भेक्टर र टेन्सर विश्लेषण (२०२६–२०२७ संस्करण) डाउनलोड गर्नुहोस्। भेक्टर र टेन्सर विश्लेषणमा निपुणता खोज्ने बीएस गणितका विद्यार्थीहरू, शिक्षकहरू, अनुसन्धानकर्ताहरू, र पेशेवरहरूको लागि आदर्श।
मा अपडेट गरिएको
२०२६ जुन ५