Precalculus рдПрдк рдХрд▓реЗрдЬ рдорд╛ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди precalculus рдкрд╛рдареНрдпрдХреНрд░рдо рдХреЛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛рд╣рд░реБ рдХреЛ рд▓рд╛рдЧреА рдбрд┐рдЬрд╛рдЗрди рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рдЫред рдпрд╕рд▓реЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдПрдХ- рд╡рд╛ рджреБрдИ-рд╕реЗрдореЗрд╕реНрдЯрд░ рдХрд▓реЗрдЬ-рд╕реНрддрд░ рдкреВрд░реНрд╡ рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕ рдкрд╛рдареНрдпрдХреНрд░рдо рднрдиреНрджрд╛ рдмрдвреА рдЖрдзрд╛рд░рднреВрдд рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЧрд░реНрджрдЫред рд╕рд╛рдордЧреНрд░реАрдорд╛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд╕рд┐рдХрд╛рдЗ рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдпрд╣рд░реВ рдЫрдиреН рд░ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгрд╣рд░реВ рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЫрдиреН рдЬрд╕рд▓реЗ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрдиреЗ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдгрд╣рд░реВ рд╕рдЬрд┐рд▓реЛ рддрд░рд┐рдХрд╛рдорд╛ рджреЗрдЦрд╛рдЙрдБрдЫрдиреНред
тЬирдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрдХрд╛ рд╕рд╛рдордЧреНрд░реАрд╣рд░реВтЬи
1. рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рез.резред рдХрд╛рд░реНрдп рд░ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдп рдиреЛрдЯреЗрд╢рди
рез.реиред рдбреЛрдореЗрди рд░ рджрд╛рдпрд░рд╛
рез.рейред рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рджрд░ рд░ рдЧреНрд░рд╛рдл рдХреЛ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░
рез.рекред рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛
рез.рел рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рд░реВрдкрд╛рдиреНрддрд░рдг
рез.ремред рдирд┐рд░рдкреЗрдХреНрд╖ рдореВрд▓реНрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рез.ренред рдЙрд▓реНрдЯреЛ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
2. рд░реЗрдЦреАрдп рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
реи.резред рд░реИрдЦрд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
реи.реи рд░реИрдЦрд┐рдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреНрд░рд╛рдлрд╣рд░реВ
реи.рей рд░реИрдЦрд┐рдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрд╕рдБрдЧ рдореЛрдбреЗрд▓рд┐рдЩ
реи.рек рдбреЗрдЯрд╛рдорд╛ рд░реИрдЦрд┐рдХ рдореЛрдбреЗрд▓рд╣рд░реВ рдлрд┐рдЯ рдЧрд░реНрджреИ
3. рдмрд╣реБрдкрдж рд░ рддрд░реНрдХрд╕рдВрдЧрдд рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рей.резред рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рд╣рд░реВ
рей.реиред рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рей.рейред рд╢рдХреНрддрд┐ рдХрд╛рд░реНрдп рд░ рдмрд╣реБрдкрдж рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рей.рекред рдмрд╣реБрдкрджреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреНрд░рд╛рдл
рей.рел рдмрд╣реБрдкрджрд╣рд░реВ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдЧрд░реНрджреИ
рей.ремред рдмрд╣реБрдкрджреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рд╢реВрдиреНрдп
рей.рен рддрд░реНрдХрд╕рдВрдЧрдд рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рей.реоред рдЗрдирд╡рд░реНрд╕ рд░ рд░реЗрдбрд┐рдХрд▓ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рей.репред рднрд┐рдиреНрдирддрд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░реА рдореЛрдбреЗрд▓рд┐рдЩ
4. рдШрд╛рддреАрдп рд░ рд▓реЙрдЧрд░рд┐рджрдорд┐рдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рек.резред рдШрд╛рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рек.реиред рдШрд╛рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреНрд░рд╛рдлрд╣рд░реВ
рек.рейред рд▓реЙрдЧрд░рд┐рджрдорд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рек.рекред рд▓реЙрдЧрд░рд┐рджрдорд┐рдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреНрд░рд╛рдл
рек.рел рд▓реЙрдЧрд░рд┐рджрдорд┐рдХ рдЧреБрдгрд╣рд░реВ
рек.ремред рдШрд╛рддреАрдп рд░ рд▓реЛрдЧрд╛рд░рд┐рджрдорд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВ
рек.рен рдШрд╛рддреАрдп рд░ рд▓реЛрдЧрд╛рд░рд┐рджрдорд┐рдХ рдореЛрдбреЗрд▓рд╣рд░реВ
рек.реоред рдбреЗрдЯрд╛рдорд╛ рдШрд╛рддреАрдп рдореЛрдбреЗрд▓рд╣рд░реВ рдлрд┐рдЯ рдЧрд░реНрджреИ
5. рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рел.резред рдХреЛрдгрд╣рд░реВ
рел.реиред рдПрдХрд╛рдЗ рд╕рд░реНрдХрд▓: рд╕рд╛рдЗрди рд░ рдХреЛрд╕рд╛рдЗрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рел.рейред рдЕрдиреНрдп рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рел.рекред рджрд╛рдпрд╛рдБ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддрд┐
6. рдЖрд╡рдзрд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
рем.резред рд╕рд╛рдЗрди рд░ рдХреЛрд╕рд╛рдЗрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреНрд░рд╛рдлрд╣рд░реВ
рем.реиред рдЕрдиреНрдп рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреНрд░рд╛рдлрд╣рд░реВ
рем.рейред рдЙрд▓реНрдЯреЛ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ
7. рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рдкрд╣рд┐рдЪрд╛рди рд░ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВ
рен.резред рдкрд╣рд┐рдЪрд╛рди рд╕рдВрдЧ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рд╕рдореАрдХрд░рдг рд╕рдорд╛рдзрд╛рди
рен.реиред рдпреЛрдЧ рд░ рднрд┐рдиреНрдирддрд╛ рдкрд╣рд┐рдЪрд╛рди
рен.рейред рджреЛрд╣реЛрд░реЛ рдХреЛрдг, рдЖрдзрд╛ рдХреЛрдг, рд░ рдШрдЯрд╛рдЙрдиреЗ рд╕реВрддреНрд░рд╣рд░реВ
рен.рекред рдпреЛрдЧ-рджреЗрдЦрд┐-рдЙрддреНрдкрд╛рджрди рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рджрди-рджреЗрдЦрд┐-рдпреЛрдЧ рд╕реВрддреНрд░рд╣рд░реВ
рен.рел рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрджреИ
рен.ремред рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рд╕рдореАрдХрд░рдгрдХреЛ рд╕рд╛рде рдореЛрдбреЗрд▓рд┐рдЩ
8. рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддрд┐рдХреЛ рдердк рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрд╣рд░реВ
рео.резред рдЧреИрд░-рджрд╛рдпрд╛рдБ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрд╣рд░реВ: рд╕рд╛рдЗрдиреНрд╕рдХреЛ рдирд┐рдпрдо
рео.реиред рдЧреИрд░-рджрд╛рдпрд╛рдБ рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрд╣рд░реВ: рдХреЛрд╕рд╛рдЗрдирдХреЛ рдирд┐рдпрдо
рео.рейред рдзреНрд░реБрд╡реАрдп рд╕рдордиреНрд╡рдп
рео.рекред рдзреНрд░реБрд╡реАрдп рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд╛рдВрдХ: рдЧреНрд░рд╛рдлрд╣рд░реВ
рео.рел рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рд╣рд░реВрдХреЛ рдзреНрд░реБрд╡реАрдп рд░реВрдк
рео.ремред рдкреНрдпрд╛рд░рд╛рдореЗрдЯреНрд░рд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВ
рео.ренред рдкреНрдпрд╛рд░рд╛рдореЗрдЯреНрд░рд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВ: рдЧреНрд░рд╛рдлрд╣рд░реВ
рео.реоред рднреЗрдХреНрдЯрд░рд╣рд░реВ
9. рд╕рдореАрдХрд░рдг рд░ рдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛рд╣рд░реВрдХреЛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА
реп.резред рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА: рджреБрдИ рдЪрд░
реп.реиред рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА: рддреАрди рдЪрд░
реп.рейред рдЧреИрд░рд░реЗрдЦреАрдп рд╕рдореАрдХрд░рдг рд░ рдЕрд╕рдорд╛рдирддрд╛рд╣рд░реВрдХреЛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА: рджреБрдИ рдЪрд░
реп.рекред рдЖрдВрд╢рд┐рдХ рдЕрдВрд╢рд╣рд░реВ
реп.рел рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд░ рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдЮреНрдЪрд╛рд▓рдирд╣рд░реВ
реп.ремред рдЧрд╛рдЙрд╕рд┐рдпрди рдЙрдиреНрдореВрд▓рдирдХреЛ рд╕рд╛рде рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрд╣рд░реВ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрджреИ
реп.ренред Inverses рд╕рдВрдЧ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рд╕рдорд╛рдзрд╛рди
реп.реоред рдХреНрд░реЗрдорд░рдХреЛ рдирд┐рдпрдордХреЛ рд╕рд╛рде рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрд╣рд░реВ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрджреИ
10. рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдгрд╛рддреНрдордХ рдЬреНрдпрд╛рдорд┐рддрд┐
резреж.резред рджреАрд░реНрдШрд╡реГрддреНрдд
резреж.реиред рд╣рд╛рдЗрдкрд░рдмреЛрд▓рд╛
резреж.рейред рдкреНрдпрд╛рд░рд╛рдмреЛрд▓рд╛
резреж.рекред рдЕрдХреНрд╖рдХреЛ рдкрд░рд┐рдХреНрд░рдорд╛
резреж.рел рдзреНрд░реБрд╡реАрдп рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд╛рдВрдХрд╣рд░реВрдорд╛ рдХреЛрдирд┐рдХ рдЦрдгреНрдбрд╣рд░реВ
11. рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо, рд╕рдореНрднрд╛рд╡реНрдпрддрд╛ рд░ рдЧрдгрдирд╛ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд
резрез.резред рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо рд░ рддрд┐рдиреАрд╣рд░реВрдХреЛ рдиреЛрдЯреЗрд╢рди
резрез.реиред рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЕрдиреБрдХреНрд░рдо
резрез.рейред рдЬреНрдпрд╛рдорд┐рддреАрдп рдЕрдиреБрдХреНрд░рдорд╣рд░реВ
резрез.рекред рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рд░ рддрд┐рдиреАрд╣рд░реВрдХреЛ рдиреЛрдЯреЗрд╢рди
резрез.рел рдЧрдгрдирд╛ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрддрд╣рд░реВ
резрез.ремред рджреНрд╡рд┐рдкрдж рдкреНрд░рдореЗрдп
резрез.ренред рд╕рдореНрднрд╛рд╡реНрдпрддрд╛
12. рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓рд╕рдХреЛ рдкрд░рд┐рдЪрдп
резреи.резред рдкрддреНрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рдЙрдиреЗ рд╕реАрдорд╛рд╣рд░реВ: рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рд░ рдЧреНрд░рд╛рдлрд┐рдХрд▓ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдгрд╣рд░реВ
резреи.реиред рд╕реАрдорд╛рд╣рд░реВ рдЦреЛрдЬреНрджреИ: рд╕реАрдорд╛рд╣рд░реВрдХреЛ рдЧреБрдг
резреи.рейред рдирд┐рд░рдиреНрддрд░рддрд╛
резреи.рекред рд╡реНрдпреБрддреНрдкрдиреНрди
рдорд╛ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ
реирежреирей рдЕрдХреНрдЯреЛрдмрд░ рел