MathNotes - Notes that Count

рдХрдиреНрдЯреЗрдиреНрдЯрдХреЛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдЩреНрдХрди
рд╕рдмреИрдЬрдирд╛
рез+
рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб рдЧрд░рд┐рдПрдХрд╛ рд╕рд╛рдордЧреНрд░реАрд╣рд░реВ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ
рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирд╕рдЯ рдлреЛрдЯреЛ

рдпреЛ рдПрдкрдХрд╛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛

рдЖрдлреНрдиреЛ рдЧрдгрд┐рдд рддрдкрд╛рдИрдВрд▓реЗ рд╕реЛрдЪреЗрдЬрд╕реНрддреИ рд▓реЗрдЦреНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред рдХреБрдиреИ рдкрдирд┐ рдкрдЩреНрдХреНрддрд┐рд▓рд╛рдИ "=" рд▓реЗ рдЕрдиреНрддреНрдп рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН рд░
рдЙрддреНрддрд░ рддреБрд░реБрдиреНрддреИ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдиреЛрдЯрдорд╛ рджреЗрдЦрд╛ рдкрд░реНрдиреЗрдЫред

тЦа рд╕реЛрдЪреНрдиреБ рдЬрддреНрддрд┐рдХреИ рд╕реНрд╡рд╛рднрд╛рд╡рд┐рдХ
рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдорд╛ рд╕реНрд╡рд┐рдЪ рдЧрд░реНрдиреБ рдкрд░реНрджреИрди, рдкреНрд░рддрд┐рд▓рд┐рдкрд┐-рдкреЗрд╕реНрдЯ рдЧрд░реНрдиреБ рдкрд░реНрджреИрдиред рдХрд┐рдирдореЗрд▓ рд╕реВрдЪреАрд╣рд░реВ,

рдмрд┐рд▓ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди, рдмрдЬреЗрдЯ, рджреНрд░реБрдд рдЗрдиреНрдЬрд┐рдирд┐рдпрд░рд┐рдЩ рдЬрд╛рдБрдЪрд╣рд░реВ тАФ рдПрдХреИ рдард╛рдЙрдБрдорд╛ рд▓реЗрдЦреНрдиреБрд╣реЛрд╕реН рд░
рдЧрдгрдирд╛ рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН, рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рд▓рд╛рдЗрдн рдЕрдкрдбреЗрдЯ рд╣реБрдиреНрдЫред

тЦа рдЪрд░рд╣рд░реВрд▓реЗ рдиреЛрдЯрд╣рд░реВрд▓рд╛рдИ рдЬреАрд╡рдиреНрдд рдмрдирд╛рдЙрдБрдЫрдиреН
рдПрдХ рдкрдЯрдХ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН: рдХрдлреА = рек.рел
рдХрд╣реАрдВ рдкрдирд┐ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН: рдХрдлреА ├Ч рел = реиреи.рел
рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд╛ рд╕рдореНрдкрд╛рджрди рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН рд░ рд╕рдмреИ рдХреБрд░рд╛ рдкреБрди: рдЧрдгрдирд╛ рд╣реБрдиреНрдЫред

тЦа рдирд┐рд░реНрдорд┐рдд рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓реЗрдЯрд░
рд╕реНрдорд╛рд░реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рднрдПрдХреЛ рд╕рдлрд╛, рдорд╛рдирдХ рдЪрд╛рд░-рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рддреНрдордХ рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓реЗрдЯрд░
(резрежреж+рел%=резрежрел), рдЪрд┐рдиреНрд╣ рдЯрдЧрд▓, рд░ рд╕реНрдорд╛рд░реНрдЯ рджреЛрд╣реЛрд░рд┐рдиреЗред
рдЗрдирдкреБрдЯ рдорд╛рдерд┐ рджреЗрдЦрд╛рдЗрдПрдХреЛ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдкреВрд░реНрд╡рд╛рд╡рд▓реЛрдХрди (рд╣рд▓реНрдХрд╛ рдЦреИрд░реЛ); рдЕрдВрдХ рдореЗрдЯрд╛рдЙрди тМл рдЯреНрдпрд╛рдк рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред
= рдерд┐рдЪреЗрдкрдЫрд┐, рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдмрд░рд╛рдмрд░ рдЪрд┐рдиреНрд╣ рдкрдЫрд┐ рджреЗрдЦрд╛ рдкрд░реНрджрдЫ рд░ рдкреВрд░реНрд╡рд╛рд╡рд▓реЛрдХрди
рдЧрд╛рдпрдм рд╣реБрдиреНрдЫ тАФ рдирдпрд╛рдБ рдЧрдгрдирд╛ рд╕реБрд░реБ рдЧрд░реНрди рдирдпрд╛рдБ рдЕрдВрдХ рдЯрд╛рдЗрдк рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред
рдмрд╛рд░рдореНрдмрд╛рд░ = рдерд┐рдЪреНрдиреБрд╣реЛрд╕реН рдЬрд╛рд░реА рд░рд╛рдЦреНрди (рел + рей = = = тЖТ рео, резрез, резрек),
рд╡рд╛ рдЕрдиреНрддрд┐рдо рдЕрдкрд░реЗрдиреНрдб (рел + = тЖТ резреж) рджреЛрд╣реЛрд░реНрдпрд╛рдЙрди рдЕрдкрд░реЗрдЯрд░рдХреЛ рдареАрдХ рдкрдЫрд┐ = рдерд┐рдЪреНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред

тЦа рдкреВрд░реНрдг рдЧрдгрд┐рдд, рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдиреЛрдЯрд╣рд░реВрдорд╛ рд╕рд┐рдзреИ
`rent + coffee ├Ч 30 =` рдЯрд╛рдЗрдк рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН рд░ рдЙрддреНрддрд░ рд╕реБрдиреНрддрд▓рд╛ рд░рдВрдЧрдорд╛ рджреЗрдЦрд╛ рдкрд░реНрджрдЫ
рддреБрд░реБрдиреНрддреИред рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рдд, рдХреЛрд╖реНрдардХ, рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд (реиреж + реиреж ├Ч резрел% = реирей)
рддрдкрд╛рдИрдВрд▓реЗ рд▓реЗрдЦреНрджрд╛ рд╕рдмреИ рдЗрдирд▓рд╛рдЗрдирдорд╛ рдХрд╛рдо рдЧрд░реНрдЫрдиреНред
рдЗрдиреНрдЬрд┐рдирд┐рдпрд░рд┐рдЩ рдЧрдгрд┐рдд рддреНрдпрддрд┐ рдиреИ рд╕рдЬрд┐рд▓реЛ рдЫ: рдбрд┐рдЧреНрд░реАрдорд╛ рдЯреНрд░рд┐рдЧ (sin(30┬░) рд╡рд╛ sin(deg(30)) = 0.5),
рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ (sqrt/sin/cos/tan/asin/exp/ln/log2/hypot/mod/cbrtтАж),
рд░ рдПрдХрд╛рдЗ рд░реВрдкрд╛рдиреНрддрд░рдг (резрежреж рдХрд┐рдореА тЖТ рдорд╛рдЗрд▓, реирел ┬░C тЖТ ┬░F)ред рдзреЗрд░реИ рдареВрд▓реЛ рд╡рд╛ рд╕рд╛рдиреЛ
рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╣рд░реВ рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рд░реВрдкрдорд╛ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рд╕рдВрдХреЗрддрдирдорд╛ рд╕реНрд╡рд┐рдЪ рд╣реБрдиреНрдЫрдиреНред

тЦа рдмрд┐рд▓реНрдЯ-рдЗрди рдХрд╕рд░реА рдЧрд░реНрдиреЗ рдЧрд╛рдЗрдб
рдХрд╣рд╛рдБрдмрд╛рдЯ рд╕реБрд░реБ рдЧрд░реНрдиреЗ рднрдиреНрдиреЗ рдХреБрд░рд╛ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдЫреИрди? рд╕реЗрдЯрд┐рдЩрд╣рд░реВ тЖТ рдЕрдмрд╛рдЙрдЯ рд╕реНрдХреНрд░рд┐рдирдорд╛ рдЕрдм рдЗрдирд▓рд╛рдЗрди = рдЧрдгрдирд╛, рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ,
рдХреЛрдгрд╣рд░реВ рд░ рдХреНрд░рд╕-рд▓рд╛рдЗрди рдЪрд░рд╣рд░реВ рд╕рдореЗрдЯреНрдиреЗ
"рдиреЛрдЯрд╣рд░реВ рдХрд╕рд░реА рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░реНрдиреЗ" рдЧрд╛рдЗрдб рд╕рдорд╛рд╡реЗрд╢ рдЫ - рдпрд╕рд▓рд╛рдИ рдЦреЛрд▓реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН рд░ рдкреНрд░рдпрд╛рд╕ рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред

тЦа рдкрд╣рд┐рд▓реЛ рд╕реБрд░реБрд╡рд╛рддрдорд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░реНрди рддрдпрд╛рд░
рджрд╕ рдкреВрд░реНрд╡-рднрд░рд┐рдПрдХрд╛ рдЬреАрд╡рди-рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдиреЛрдЯрд╣рд░реВ (рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдмрдЬреЗрдЯ, рдбрд┐рдирд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди,
рдпрд╛рддреНрд░рд╛ рд▓рд╛рдЧрдд рд╕рд╛рдЭреЗрджрд╛рд░реА, рдХрдлреА рдЦрд░реНрдЪ ...) рдПрдкрд╕рдБрдЧ рдкрдард╛рдЗрдиреНрдЫред "рдиреЛрдЯрд╣рд░реВ + рдХреНрдпрд╛рд▓реНрдХреБрд▓реЗрдЯрд░" рд▓реЗ рдХрд╕рд░реА рдХрд╛рдо рдЧрд░реНрдЫ рднрдиреЗрд░ рд╣реЗрд░реНрдирдХреЛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рдирдореНрдмрд░ рдЯреНрд╡реАрдХ рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН
рд╡рд╛ рддрд┐рдиреАрд╣рд░реВрд▓рд╛рдИ рдореЗрдЯрд╛рдЙрдиреБрд╣реЛрд╕реНред

тЦа рдХрд┐рди $рен?
рдХрд┐рдирднрдиреЗ рддрдкрд╛рдИрдВ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ рд╣реБрдиреБрд╣реБрдиреНрдЫ, рдЙрддреНрдкрд╛рджрди рд╣реЛрдЗрди:
тАв рдХреБрдиреИ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрдирд╣рд░реВ рдЫреИрдирдиреН тАФ рдХрд╣рд┐рд▓реНрдпреИ
тАв рдХреБрдиреИ рдЯреНрд░реНрдпрд╛рдХрд┐рдЩ рдЫреИрди тАФ рдПрдкрд▓реЗ рд╢реВрдиреНрдп рдЕрдиреБрдорддрд┐рд╣рд░реВ рдЕрдиреБрд░реЛрдз рдЧрд░реНрджрдЫ, рдЗрдиреНрдЯрд░рдиреЗрдЯ рдкрдирд┐ рд╣реЛрдЗрди
тАв рдХреБрдиреИ рдЦрд╛рддрд╛рд╣рд░реВ рдЫреИрдирдиреН тАФ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдЙрдкрдХрд░рдгрдмрд╛рдЯ рдХрд╣рд┐рд▓реНрдпреИ рдЫреЛрдбреНрджреИрди
тАв рдХреБрдиреИ рдЗрди-рдПрдк рдЦрд░рд┐рджрд╣рд░реВ рдЫреИрдирдиреН тАФ рдПрдХ рдкрдЯрдХ рднреБрдХреНрддрд╛рдиреА рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реН, рд╕рдзреИрдВрднрд░рд┐ рд░рд╛рдЦреНрдиреБрд╣реЛрд╕реН

тЦа рдЖрдзреБрдирд┐рдХ рдПрдиреНрдбреНрд░реЛрдЗрдб
рд╕реБрдиреНрддрд▓рд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рд╣рд╛рдЗрд▓рд╛рдЗрдЯрд╣рд░реВ, рдкреВрд░реНрдг рд░реВрдкрдорд╛ рдЕрдлрд▓рд╛рдЗрди,
рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдмреНрдпрд╛рдХрдЕрдк рд░ рдЙрдкрдХрд░рдг-рд╕реНрдерд╛рдирд╛рдиреНрддрд░рдг рд╕рдорд░реНрдердирдХреЛ рд╕рд╛рде рд╕рдлрд╛ рд╣рд▓реНрдХрд╛ рд░ рдЧрд╛рдврд╛ рд╡рд┐рд╖рдпрд╡рд╕реНрддреБрд╣рд░реВред рдиреЛрдЯреНрд╕рдХреЛ рд╢рд░реАрд░ рдлрдиреНрдЯ рдЖрдХрд╛рд░ рд╕рдорд╛рдпреЛрдЬреНрдп рдЫ
(резрек-рейреж) рд░ рддреБрд░реБрдиреНрддреИ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реБрдиреНрдЫред

рдХрд▓рдо, рдкреГрд╖реНрда, рдЙрддреНрддрд░ред рдХрддрд┐ рд╕рд░рд▓ред
рдЖрдлреИрдБ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрдиреЗ рдиреЛрдЯрд╣рд░реВ рд▓реЗрдЦреНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред рдЧрдгрдирд╛ рдЧрд░реНрди = рдЯрд╛рдЗрдк рдЧрд░реНрдиреБрд╣реЛрд╕реНред рдХреБрдиреИ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрди рдЫреИрдиред рдХреБрдиреИ рдЯреНрд░реНрдпрд╛рдХрд┐рдЩ рдЫреИрдиред
рдорд╛ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ
реирежреирем рдЕрдЧрд╕реНрдЯ рейреж
рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдХрдерд╛рд╣рд░реВ

рдбреЗрдЯрд╛рдХреЛ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛

рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд┐рдд рд░рд╛рдЦреНрдирдХрд╛ рдирд┐рдореНрддрд┐ рддрдкрд╛рдИрдВрд▓реЗ рдкрд╣рд┐рд▓рд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд╣рд░реВрд▓реЗ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╕рд░реА рд╕рдЩреНрдХрд▓рди рддрдерд╛ рд╕реЗрдпрд░ рдЧрд░реНрдЫ рднрдиреНрдиреЗ рдХреБрд░рд╛ рдмреБрдЭреНрди рдЬрд░реБрд░реА рдЫред рдПрдкрдХреЛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧрд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА, рддрдкрд╛рдИрдВ рдмрд╕реЛрдмрд╛рд╕ рдЧрд░реНрдиреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд░ рддрдкрд╛рдИрдВрдХреЛ рдЙрдореЗрд░рдХрд╛ рдЖрдзрд╛рд░рдорд╛ рдбреЗрдЯрд╛рдХреЛ рдЧреЛрдкрдиреАрдпрддрд╛ рд░ рд╕реБрд░рдХреНрд╖рд╛рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рдЕрднреНрдпрд╛рд╕рд╣рд░реВ рдлрд░рдХ рд╣реБрди рд╕рдХреНрдЫрдиреНред рдпреЛ рдПрдкрдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд▓реЗ рдпреЛ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдкреНрд░рджрд╛рди рдЧрд░реНрдиреБрднрдПрдХреЛ рд╣реЛ рд░ рдЙрд╣рд╛рдБ рд╕рдордпрдХреНрд░рдорд╕рдБрдЧреИ рдпреЛ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╕рдВрд╢реЛрдзрди рдЧрд░реНрди рд╕рдХреНрдиреБрд╣реБрдиреНрдЫред
  • рддреЗрд╕реНрд░реЛ рдкрдХреНрд╖рд╕рдБрдЧ рдХреБрдиреИ рдкрдирд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдпрд░ рдЧрд░рд┐рдБрджреИрди
    рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд╣рд░реВрд▓реЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдпрд░ рдЧрд░рд┐рдиреЗ рдХреБрд░рд╛рдХрд╛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдХрд╕рд░реА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдЧрд░рд╛рдЙрдБрдЫрдиреН рднрдиреНрдиреЗрдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдердк рдЬрд╛рдиреНрдиреБрд╣реЛрд╕реН
  • рдХреБрдиреИ рдкрдирд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдЩреНрдХрд▓рди рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рдЫреИрди
    рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рд╣рд░реВрд▓реЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдХреЛ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдЩреНрдХрд▓рди рдЧрд░рд┐рдиреЗ рдХреБрд░рд╛рдХрд╛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдХрд╕рд░реА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдЧрд░рд╛рдЙрдБрдЫрдиреН рднрдиреНрдиреЗрдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдердк рдЬрд╛рдиреНрдиреБрд╣реЛрд╕реН

рдирдпрд╛рдБ рдХреЗ рдЫ

What's new in v1.4.19:
тАв Fewer meaningless units are shown тАФ two refinements to the "hide unreasonable dimensions" rule:
- Composite units: in addition to two or more components with |exponent| тЙе 3 (such as m┬│/s┬│), a unit is now also hidden when one component is тЙе 3 while another is тЙе 2 тАФ for example m┬│/s┬▓ and m┬▓/s┬│. Standard units in which the high exponent stands alone are unaffected: m┬│/s (flow rate), mol/m┬│ (molar concentration), m/s┬│ (jerk), kg/m┬│ (density).

рдПрдкрд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ рд╕реЗрд╡рд╛

рдлреЛрди рдирдореНрдмрд░
+85247488136
рд╡рд┐рдХрд╛рд╕рдХрд░реНрддрд╛рдХрд╛ рдмрд╛рд░реЗрдорд╛ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА
цЬ▒х╣┐ц╗Х
zgt@jujumi.top
ц▓│ц╡╖шбЧщБУшНгчЫЫщФжч╗гхдйхЬ░18-ф╣Щ-503 цЦ░хМЧхМ║, х╕╕х╖Юх╕В, ц▒ЯшЛПчЬБ China 213100

JUJUMI TECH рдХрд╛ рдердк рд╡рд╕реНрддреБрд╣рд░реВ

рдпрд╕реНрддреИ рдПрдкрд╣рд░реВ