рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрдХреЛ рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдп рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрд╣рд░реВ рд╕рд┐рд░реНрдЬрдирд╛ рдЧрд░реНрди рд░ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрдирдХреЛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдЬрдирдХ рдорд╛рдзреНрдпрдорд╣рд░реВ рдкреНрд░рджрд╛рди рдЧрд░реНрдиреБ рд╣реЛред рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрд▓реЗ рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрд╣рд░реВ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрд░реНрди Gauss-Jordan рдЙрдиреНрдореВрд▓рдирдХреЛ рдкреНрд░рд╕рд┐рджреНрдз рд░ рд╕рдмреИрднрдиреНрджрд╛ рд╡реНрдпрд╛рдкрдХ рд░реВрдкрдорд╛ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рд╡рд┐рдзрд┐ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЧрд░реНрджрдЫред
рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрдХреЛ рд▓рд╛рдЧрд┐, рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрдЬреНрдЮрд╛рддрд╣рд░реВрдХреЛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдЫред рдпрджрд┐ рд╣рд╛рдореАрд▓реЗ рдпреА рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рд╣рд░реВрд▓рд╛рдИ A - рдЕрдЬреНрдЮрд╛рддрд╣рд░реВ рдЕрдЧрд╛рдбрд┐, x - рдЕрдЬреНрдЮрд╛рддрд╣рд░реВ, рд░ b - рдХреНрд░рдорд╢рдГ = рдкрдЫрд┐ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХрд╣рд░реВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рд░реНрджрд┐рд╖реНрдЯ рдЧрд░реНрдЫреМрдВ рднрдиреЗ, рд╣рд╛рдореА рдПрдХрд▓ рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдг Ax=b рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ n рдЕрдЬреНрдЮрд╛рддрд╣рд░реВрдорд╛ m рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рдореВрд▓ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдерд╛рдкрди рдЧрд░реНрди рд╕рдХреНрдЫреМрдВред
рдпрд╕ рд╕рдореАрдХрд░рдгрдорд╛ рд░рд╣реЗрдХреЛ рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ A рд▓рд╛рдИ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрдХреЛ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рднрдирд┐рдиреНрдЫред рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрдХреЛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рд╕рдВрд╡рд░реНрдзрд┐рдд рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рд▓рд╛рдИ рдЕрдиреНрддрд┐рдо рд╕реНрддрдореНрднрдХреЛ рд░реВрдкрдорд╛ B рд▓рд╛рдИ A рдЬреЛрдбреЗрд░ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдЧрд░рд┐рдиреНрдЫ;
рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧрдорд╛, рд╕рдВрд╡рд░реНрдзрд┐рдд рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛рдорд╛ рдкреНрд░рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рдЫред рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ рд╕рд┐рд░реНрдЬрдирд╛ рдЧрд░реНрджрд╛, рджреБрдИ рдкреНрдпрд╛рд░рд╛рдорд┐рдЯрд░рд╣рд░реВ рд╕реЗрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХрд╛ рдЫрдиреН: рд╕рдВрд╡рд░реНрдзрд┐рдд рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕рдХреЛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХрдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд▓рдореНрдмрд╛рдЗ рд░ рд╕рдореАрдХрд░рдгрд╣рд░реВрдХреЛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛, рдЕрд░реНрдерд╛рддреН nред рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛рдХреЛ рдЕрдиреНрддрд┐рдо рд╕реНрддрдореНрднрдорд╛, b рдЧреБрдгрд╛рдВрдХрд╣рд░реВ рдкреНрд░рд╡рд┐рд╖реНрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХрд╛ рдЫрдиреНред
рдПрдкреНрд▓рд┐рдХреЗрд╕рдирдорд╛ рдирдпрд╛рдБ рдирд╛рдо рдЕрдиреНрддрд░реНрдЧрдд рд╕рдВрд╡рд░реНрдзрд┐рдд рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рд╕рд┐рд░реНрдЬрдирд╛, рднрдгреНрдбрд╛рд░рдг, рдореЗрдЯрд╛рдЙрдиреЗ рд░ рдмрдЪрдд рдЧрд░реНрдиреЗ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ рдЫрдиреНред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдпрд╕реНрддреЛ рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЖрдлреНрдиреИ рдирд╛рдо рдЕрдиреНрддрд░реНрдЧрдд рднрдгреНрдбрд╛рд░рдг рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рдЫред рд╕рдВрд╡рд░реНрдзрд┐рдд matrices рдХреЛ рд╕реВрдЪреА рдбреНрд░рдкрдбрд╛рдЙрди рд╕реВрдЪреАрдорд╛ рджреЗрдЦрд╛рдЗрдПрдХреЛ рдЫред рдпрд╕рдмрд╛рдЯ рд╡рд╕реНрддреБ рдЪрдпрди рдЧрд░реЗрдкрдЫрд┐, рд╕рдореНрдмрдиреНрдзрд┐рдд рд░реИрдЦрд┐рдХ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реАрдХреЛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрдгрдирд╛ рдЧрд░реНрди рдмрдЯрди рдЫ, рд░ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛рдорд╛ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рд╣реБрдиреНрдЫред рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдЧрдгрдирд╛ рдЧрд░реЗрдкрдЫрд┐, Gauss-Jordan рдЙрдиреНрдореВрд▓рди рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдЧрд░реНрди рдПрдХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реНрдп рдкрдирд┐ рдЫред рд╕рдмреИ - рд╕рдореАрдХрд░рдг рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕, рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рд░ рдЙрдиреНрдореВрд▓рди рдореНрдпрд╛рдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЪрдпрди рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ рдЙрдкрдХрд░рдг рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд┐рдХрд╛рдорд╛ рдлрд╛рдЗрд▓рдорд╛ рдмрдЪрдд рдЧрд░реНрди рд╕рдХрд┐рдиреНрдЫред
рдПрдкреНрд▓рд┐рдХреЗрд╕рдирд╕рдБрдЧ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рд╕рдорд╛рдзрд╛рдирдХрд╛ рд▓рд╛рдЧрд┐ рдХрд╛рд░реНрдпрд╣рд░реВ рдЫрдиреН: рдЪрд╛рд╣реЗ рдпреЛ рдЕрджреНрд╡рд┐рддреАрдп рд╣реЛ; рдЕрд╕рдВрдЧрдд рд╡рд╛ рдЕрдирдиреНрддрддрд╛ рд░ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рджреЗрдЦрд╛рдЙрдиреБрд╣реЛрд╕реН (рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдлрд╛рд░рдо)ред
рдорд╛ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдЧрд░рд┐рдПрдХреЛ
реирежреирел рдиреЛрднреЗрдореНрдмрд░ реирел