App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Bevat advertenties

Over deze app

De applicatie is ontworpen om bepaalde functionaliteit te bieden die verband houdt met de tak van de wiskunde, gescheiden als Discrete Wiskunde. De applicatie bevat enkele algoritmen, delen van de getaltheorie en encryptie, inductie en recursie, implementatie van geselecteerde geavanceerde rekenmethoden. De onderwerpen Discrete Wiskunde en haar toepassingen (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) zijn onmogelijk in één applicatie te behandelen, en deze applicatie stelt zichzelf niet zo'n taak.
De algoritmen in de applicatie omvatten (Algorithms Activity): algoritme voor lineair en binair zoeken, sorteren op de belmethode en op de inverterende methode, het bepalen van verbonden paren en niet-overlappende paren (bijvoorbeeld gebeurtenissen met een begin en een einde, zoals lezingen).
Het sorteren van bellen is een van de eenvoudigste sorteeralgoritmen, maar niet een van de meest efficiënte. Het plaatst een lijst in oplopende volgorde door aangrenzende elementen achtereenvolgens te vergelijken en ze uit te wisselen als ze in de verkeerde volgorde staan. Om het bellensorteren uit te voeren, wordt de basisbewerking uitgevoerd, dat wil zeggen het verwisselen van een groter element met een kleiner element dat erop volgt, beginnend bij het begin van de lijst, voor een volledige doorgang. Herhaalt deze procedure totdat het sorteren is voltooid.
De invoegsoort vergelijkt het tweede element met het eerste element en voegt het in vóór het eerste element als het het eerste element niet overschrijdt, en na het eerste element als het het eerste element overschrijdt. Op dit punt staan ​​de eerste twee elementen in de juiste volgorde. Het derde element wordt vervolgens vergeleken met het eerste element, en als het groter is dan het eerste element, wordt het vergeleken met het tweede element; het wordt op de juiste positie tussen de eerste drie elementen geplaatst. De procedure gaat op dezelfde manier verder met de volgende elementen aan het einde van de lijst.
Algoritmen die bij elke stap de ‘beste’ keuze maken, worden hebzuchtige algoritmen genoemd – dit zijn de twee algoritmen voor verbonden paren en niet-overlappende paren.
Niet-overlappende paren kunnen worden gebruikt om een ​​route tussen twee locaties te vinden.
De activiteit Nummerconversie en Cryptografie omvat: - het converteren van getallen van het ene nummersysteem naar het andere; en andere.
De applicatie kan in de praktijk worden gebruikt bij het converteren van getallen van het ene getalsysteem naar het andere ( Nummerconversie-activiteit), bij rekenkundige bewerkingen ( Rekenkundige bewerkingen) met gehele getallen in verschillende getalsystemen (ze zijn opgenomen in basis 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Rekenkundige bewerkingen en conversie naar verschillende getalsystemen worden uitgevoerd over gehele getallen zonder beperking door de lengte van de operanden, de zogenaamde BigInteger.
Factorisatie (factorisatieactiviteit) omvat het bepalen van de belangrijkste factoren van een getal, het bepalen van de grootste gemene deler van twee getallen, en andere.
Generatie van pseudo-willekeurige getallen van het type BigInteger(Pseudo Random Numbers), bepaald door de lengte in bits.
Versleuteling van tekst (Cryptografie-activiteit) uit het Latijnse alfabet (26), versleuteling van teksten met het Cyrillische alfabet (30 letters) en versleuteling met behulp van de RSA-methode en AES-methode. Met alle versleutelingsmethoden is het mogelijk om de versleutelde bestanden op te slaan in de downloadmap van het apparaat, in de naam waarvan de tekst AppDiscret staat.
Bij cryptografie is het belangrijk om de rest van b in de macht n gedeeld door m efficiënt te kunnen vinden zonder een overmatige hoeveelheid geheugen te gebruiken. De app heeft ook een functie voor snelle modulaire machtsverheffing (Fast Modular Exponentiation Activity).
Wiskundige inductie in de toepassing omvat (wiskundige inductieactiviteit): sommatie van de eerste N gehele getallen en andere
Geavanceerde rekenfuncties (telactiviteit) omvatten: - het berekenen van het aantal bacteriën dat zich na een bepaalde tijd vermenigvuldigt; - Fibonacci-getallen; - Het aantal schijfbewegingen in het spel Towers of Hanoi; en andere.
Bij bijna alle activiteiten is er hulp die de berekende kenmerken onthult.