App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Inneholder annonser

Om denne appen

Applikasjonen er designet for å gi visse funksjoner knyttet til grenen av matematikk skilt som Diskret matematikk. Applikasjonen inkluderer noen algoritmer, deler av tallteori og kryptering, induksjon og rekursjon, implementering av utvalgte avanserte beregningsmetoder. Emnene Diskret matematikk og dens anvendelser (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) er umulig å dekke i én applikasjon, og denne applikasjonen setter seg ikke en slik oppgave.
Algoritmene i applikasjonen inkluderer (Algorithms Activity): algoritme for lineært og binært søk, sortering etter boblemetoden og etter inverteringsmetoden, bestemme koblede par og ikke-overlappende par (for eksempel hendelser med en begynnelse og en slutt som forelesninger).
Boblesorteringen er en av de enkleste sorteringsalgoritmene, men ikke en av de mest effektive. Den setter en liste i økende rekkefølge ved suksessivt å sammenligne tilstøtende elementer, og bytte dem ut hvis de er i feil rekkefølge. For å utføre boblesorteringen, utfører du den grunnleggende operasjonen, det vil si å bytte ut et større element med et mindre som følger det, starter på begynnelsen av listen, for en full pass. Gjentar denne prosedyren til sorteringen er fullført.
Innsettingssorteringen sammenligner det andre elementet med det første elementet og setter det inn før det første elementet hvis det ikke overskrider det første elementet og etter det første elementet hvis det overskrider det første elementet. På dette tidspunktet er de to første elementene i riktig rekkefølge. Det tredje elementet sammenlignes så med det første elementet, og hvis det er større enn det første elementet, sammenlignes det med det andre elementet; den settes inn i riktig posisjon blant de tre første elementene. Prosedyren fortsetter på samme måte med følgende elementer til slutten av listen.
Algoritmer som gjør det som ser ut til å være det "beste" valget på hvert trinn kalles grådige algoritmer - dette er de to algoritmene for koblede par og ikke-overlappende par.
Ikke-overlappende par kan brukes til å finne en rute mellom to steder.
Tallkonvertering og kryptografi-aktivitet inkluderer: - konvertering av tall fra ett tallsystem til et annet; og annet.
Applikasjonen kan brukes i praksis ved konvertering av tall fra ett tallsystem til et annet( Number Conversion Activity), i aritmetiske operasjoner( Aritmetiske operasjoner) med heltall i forskjellige tallsystemer (de er inkludert i grunntallet 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmetiske operasjoner og konvertering til forskjellige tallsystemer utføres over heltall uten grense for lengden på operandene, det såkalte BigInteger.
Faktorisering (faktoriseringsaktivitet) innebærer å bestemme primfaktorene til et tall, bestemme den største felles divisor av to tall og annet.
Generering av pseudo-tilfeldige tall av typen BigInteger( Pseudo-tilfeldige tall), bestemt av lengden i biter.
Kryptering av tekst(Cryptography Activity) fra latinsk alfabet(26), kryptering av tekster med kyrillisk alfabet (30 bokstaver) og kryptering med RSA-metoden og AES-metoden. Med alle krypteringsmetoder er det mulig å lagre de krypterte filene i nedlastingskatalogen til enheten, i navnene som det er tekst AppDiscret.
I kryptografi er det viktig å kunne finne resten av b i potens n delt på m effektivt uten å bruke for mye minne. Appen har også en funksjon for rask modulær eksponentiering (Fast Modular Exponentiation Activity).
Matematisk induksjon i applikasjonen inkluderer (matematisk induksjonsaktivitet): summering av de første N heltall og andre
Avanserte beregningsfunksjoner (Telleaktivitet) inkluderer: - beregning av antall bakterier multiplisert etter en viss tid; - Fibonacci-tall; - Antall platebevegelser i spillet Towers of Hanoi; og annet.
I nesten alle aktiviteter er det hjelp som avslører de beregnede egenskapene.