Langtons maur er en mobilautomat som modellerer en maur som beveger seg på et rutenett med celler etter noen helt grunnleggende regler.
Ved starten av simuleringen plasseres mauren tilfeldig på et 2D-rutenett med hvite celler. Maur får også en retning (enten vendt opp, ned, venstre eller høyre).
Mauren beveger seg deretter i henhold til fargen på cellen den sitter i, med følgende regler:
1.Hvis cellen er hvit, endres den til svart og mauren svinger til høyre 90 °.
2.Hvis cellen er svart, endres den til hvit og mauren svinger til venstre 90 °.
3. mauren går deretter fremover til neste celle, og gjenta fra trinn 1.
Disse enkle reglene fører til kompleks oppførsel. Tre forskjellige atferdsmåter er tydelige når du starter på et helt hvitt rutenett:
- Enkelhet: I løpet av de første hundre trekkene skaper det veldig enkle mønstre som ofte er symmetriske.
- Kaos: Etter noen hundre trekk dukker det opp et stort, uregelmessig mønster av sorte og hvite firkanter. Mauren sporer en pseudo-tilfeldig sti til rundt 10.000 trinn.
- Emergent order: Endelig begynner mauren å bygge et tilbakevendende "motorvei" -mønster på 104 trinn som gjentas på ubestemt tid.
Alle endelige innledende konfigurasjoner som ble testet, konvergerer til slutt til det samme repeterende mønsteret, noe som tyder på at "motorveien" er en tiltrekker for Langtons maur, men ingen har klart å bevise at dette er sant for alle slike innledende konfigurasjoner.