MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Inneholder annonser

Om denne appen

Nedenfor finner du en praktisk veiledning til multippel (multivariat) binær logistisk regresjon – dvs. å forutsi et binært utfall (0/1) fra flere funksjoner.

Binomial logistisk regresjon (vanligvis bare kalt logistisk regresjon) er en statistisk metode som brukes til å modellere forholdet mellom en eller flere uavhengige variabler og et binært (to-kategori) utfall.

Binær: mål y∈{0,1}
Multivariat: mer enn én inngangsfunksjon x_1, x_2, ..., x_n

Modell:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), der z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

og w_0, w_1...w_n er vekter beregnet av x_1, x_2, ..., x_n og feil mellom y og prediksjoner.

I stedet for å forutsi verdier direkte, forutsier logistisk regresjon log-odds ved hjelp av en lineær kombinasjon av prediktorer z. Log-oddsene transformeres deretter ved hjelp av den logistiske (sigmoid) funksjonen for å produsere sannsynligheter mellom 0 og 1.

Binær logistisk regresjon er en probabilistisk klassifiseringsmodell som bruker sigmoidfunksjonen til å forutsi sannsynligheten for ett av to utfall, noe som gjør den mye brukt i statistikk, datavitenskap og maskinlæring for tolkbar binær beslutningstaking.


Modellparametere estimeres ved hjelp av Maximum Likelihood Estimation (MLE). En terskelverdi (vanligvis 0,5) brukes til å klassifisere utfall (hvis P≥0,5 → klasse 1; hvis P<0,5 → klasse 0).

Multinomial logistisk regresjon er en statistisk og maskinlæringsmetode som brukes til å modellere forholdet mellom et sett med uavhengige variabler (prediktorer) og en kategorisk avhengig variabel med mer enn to mulige utfall, der kategoriene ikke har noen naturlig rekkefølge.
Modell: For klasse k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x hvor j=1,2...K
Hvor: - x = funksjonsvektor
w_k = vekter for klasse k
K = antall klasser
I appen beskrives hvert objekt Object_k(objekt_1, objekt_2 ... objekt_m) av uavhengige variabler (X_ki – funksjoner, i = 1...n) og én avhengig variabel (Y_k -mål). En metode som ordinære minste kvadrater (OLS) brukes til å beregne de optimale verdiene til koeffisientene (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). Målverdien beregnes ved:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
hvor: P_1, P_2...P_n er prediktorer for målet.
Applikasjonen lagrer data for flere logistiske regresjonsmodeller i en database (DB) av typen SQLite med navnet AppMultiNomialLogisticRegression.db. Regresjonsmodellene skilles fra hverandre ved navn.
Oppstartsskjermen til applikasjonen (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) viser en liste over eksempler på regresjonsmodeller (i spinnerlisten) og knapper for å aktivere funksjonene for å opprette (Nytt eksempel), laste (Load), lagre (Save), lagre som (Save as), beregne (Calculate) og slette (Delete) eksempler på regresjonsmodeller. Fra hovedskjermen, via menyelementene, kan du også få tilgang til funksjoner som språkvalg, lagring og kopiering av databasen, initialisering av databasen med eksempeldata og tilleggsfunksjoner som hjelp til applikasjonen, innstillinger og en lenke til nettstedet med en beskrivelse av alle applikasjoner fra forfatterne.
Funksjonene for å opprette (ny prøve) inkluderer dialogboksen for å legge inn størrelsen på matrisen der data for ny prøve legges inn – antall rader (antallet inkluderte rader for predikerte data P_1, P_2...P_n – siste rad) og antall kolonner (antallet inkluderte kolonner for avhengige data Y_1, Y_2,...Y_k – siste kolonne). Deretter genereres en tabell for å legge inn relevante data. Den utfylte tabellen må navngis før den lagres. Funksjonen Last inn og slett tabellen. Den gamle lagrede tabellen kan vises ved å velge fra spinnerlisten. Den viste tabellen kan beregnes, og løsningen vises i dialogboksen App-resultater. Funksjonen Skriv ut kan utføres fra denne dialogboksen i filen AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Aktiviteten Skriv ut inkludering Lagre database/lagre fil der den er valgt mappe hvor filen skal lagres. Etter at du har valgt mappe, vises en knapp for lagring. Fra samme aktivitet kan innholdet i den valgte filen vises, og også for å slette den valgte filen.