App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਗਿਆਪਨ ਹਨ

ਇਸ ਐਪ ਬਾਰੇ

ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਡਿਸਕ੍ਰਿਟ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ ਵਜੋਂ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸ਼ਾਖਾ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੁਝ ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਐਲਗੋਰਿਦਮ, ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਅਤੇ ਏਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ, ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਰੀਕਰਸ਼ਨ, ਚੁਣੇ ਗਏ ਉੱਨਤ ਗਣਨਾ ਵਿਧੀਆਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਡਿਸਕ੍ਰਿਟ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ (ਮੈਕਗ੍ਰਾ-ਹਿੱਲ ਐਜੂਕੇਸ਼ਨ - ਕੇਨੇਥ ਐਚ. ਰੋਜ਼ੇਨ) ਦੇ ਵਿਸ਼ੇ ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹਾ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ (ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਗਤੀਵਿਧੀ): ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਬਾਈਨਰੀ ਖੋਜ ਲਈ ਐਲਗੋਰਿਦਮ, ਬੁਲਬੁਲਾ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ ਅਤੇ ਉਲਟ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ ਛਾਂਟਣਾ, ਜੁੜੇ ਜੋੜਿਆਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਜੋੜਿਆਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ (ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਲੈਕਚਰ ਵਰਗੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਅਤੇ ਅੰਤ ਦੇ ਨਾਲ ਘਟਨਾਵਾਂ)।
ਬੁਲਬੁਲਾ ਲੜੀਬੱਧ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਛਾਂਟਣ ਵਾਲੇ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਸ਼ਲ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਤੱਤਾਂ ਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਤੁਲਨਾ ਕਰਕੇ, ਜੇਕਰ ਉਹ ਗਲਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਇੱਕ ਸੂਚੀ ਨੂੰ ਵਧਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਬੁਲਬੁਲੇ ਦੀ ਛਾਂਟੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਮੁਢਲੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ, ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਤੱਤ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ, ਸੂਚੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਪੂਰੇ ਪਾਸ ਲਈ। ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਛਾਂਟੀ ਪੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀ।
ਸੰਮਿਲਨ ਲੜੀ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਦੇ ਨਾਲ ਦੂਜੇ ਤੱਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸੰਮਿਲਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜੇਕਰ ਇਹ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੇਂ, ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਤੱਤ ਸਹੀ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹਨ. ਤੀਜੇ ਤੱਤ ਦੀ ਫਿਰ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਇਹ ਪਹਿਲੇ ਤੱਤ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਦੂਜੇ ਤੱਤ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਇਸ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਤੱਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਹੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਸੂਚੀ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਜੋ ਹਰ ਪੜਾਅ 'ਤੇ "ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ" ਵਿਕਲਪ ਜਾਪਦੇ ਹਨ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲਾਲਚੀ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ - ਇਹ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਜੋੜਿਆਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਜੋੜਿਆਂ ਲਈ ਦੋ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਹਨ।
ਦੋ ਸਾਈਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਰੂਟ ਲੱਭਣ ਲਈ ਗੈਰ-ਓਵਰਲੈਪਿੰਗ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਨੰਬਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਗਤੀਵਿਧੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ: - ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਸਿਸਟਮ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਨੰਬਰ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ; ਅਤੇ ਹੋਰ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੋਂ ਦੂਜੇ (ਨੰਬਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਗਤੀਵਿਧੀ) ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹੋਏ, ਅੰਕਗਣਿਤ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ (ਅੰਕ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ) ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ (ਉਹ ਅਧਾਰ 2,3,4,5,6,7,8,9,16 ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ)। ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਓਪਰੇਡਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਅਖੌਤੀ BigInteger ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਦੇ ਬਿਨਾਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਉੱਤੇ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਗਤੀਵਿਧੀ) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ, ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਬਿਗਇੰਟੇਜਰ (ਸੂਡੋ ਰੈਂਡਮ ਨੰਬਰ) ਕਿਸਮ ਦੇ ਸੂਡੋ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਉਤਪਤੀ, ਬਿੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਲੰਬਾਈ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਲਾਤੀਨੀ ਵਰਣਮਾਲਾ (26) ਤੋਂ ਟੈਕਸਟ ਦੀ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ (ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਗਤੀਵਿਧੀ), ਸਿਰਿਲਿਕ ਵਰਣਮਾਲਾ (30 ਅੱਖਰ) ਨਾਲ ਟੈਕਸਟ ਦੀ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਅਤੇ RSA ਵਿਧੀ ਅਤੇ AES ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਐਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ। ਸਾਰੇ ਏਨਕ੍ਰਿਪਸ਼ਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ, ਇਨਕ੍ਰਿਪਟਡ ਫਾਈਲਾਂ ਨੂੰ ਡਿਵਾਈਸ ਦੀ ਡਾਉਨਲੋਡ ਡਾਇਰੈਕਟਰੀ ਵਿੱਚ ਸਟੋਰ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਮ ਵਿੱਚ ਟੈਕਸਟ ਐਪਡਿਸਕਰਟ ਹੈ.
ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਮੈਮੋਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ m ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੇ ਗਏ ਪਾਵਰ n ਵਿੱਚ b ਦਾ ਬਾਕੀ ਹਿੱਸਾ ਲੱਭਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਐਪ ਵਿੱਚ ਫਾਸਟ ਮਾਡਯੂਲਰ ਐਕਸਪੋਨਟੀਏਸ਼ਨ (ਫਾਸਟ ਮਾਡਯੂਲਰ ਐਕਸਪੋਨਟੀਏਸ਼ਨ ਐਕਟੀਵਿਟੀ) ਲਈ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ ਹੈ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤਿਕ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ (ਗਣਿਤਿਕ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਗਤੀਵਿਧੀ): ਪਹਿਲੇ N ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ, ਅਤੇ ਹੋਰ
ਉੱਨਤ ਗਣਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ (ਗਿਣਤੀ ਗਤੀਵਿਧੀ) ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ: - ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਤ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਗੁਣਾ ਕੀਤੇ ਬੈਕਟੀਰੀਆ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ; - ਫਿਬੋਨਾਚੀ ਨੰਬਰ; - ਹਨੋਈ ਦੇ ਟਾਵਰਜ਼ ਗੇਮ ਵਿੱਚ ਡਿਸਕ ਮੂਵ ਦੀ ਗਿਣਤੀ; ਅਤੇ ਹੋਰ।
ਲਗਭਗ ਸਾਰੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ, ਅਜਿਹੀ ਮਦਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਦੀ ਹੈ।