Boolean simplifier

sajith tiyenshan

ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਗਿਆਪਨ ਹਨ

ਇਸ ਐਪ ਬਾਰੇ

ਇਹ "https://www.boolean-algebra.com" ਦਾ ਵੈੱਬ ਵਿਊ ਐਪ ਹੈ
ਬੂਲੀਅਨ ਪੋਸਟੂਲੇਟ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ, ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤ
ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਅਸੂਲ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਵੈਧ ਹਨ ਅਤੇ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਜਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਰਲੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:

POSTULATES ਸਵੈ-ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੱਚ ਹਨ.

1a: $A=1$ (ਜੇ A ≠ 0) 1b: $A=0$ (ਜੇ A ≠ 1)
2a: $0∙0=0$2b: $0+0=0$
3a: $1∙1=1$ 3b: $1+1=1$
4a: $1∙0=0$ 4b: $1+0=1$
5a: $\overline{1}=0$ 5b: $\overline{0}=1$
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰੇ ਵਿੱਚ ਵੈਧ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਆਮ ਅਲਜਬਰੇ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ

ਕਮਿਊਟੇਟਿਵ $A∙B=B∙A$ $A+B=B+A$
ਸਹਿਯੋਗੀ $A∙(B∙C)=(A∙B)∙C$ $A+(B+C)=(A+B)+C$
ਵੰਡਣ ਵਾਲਾ $A∙(B+C)=A∙B+A∙C$ $A+(B∙C)=(A+B)∙(A+C)$
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਸਿਧਾਂਤ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਹਨ:

1a: $A∙0=0$ 1b: $A+0=A$
2a: $A∙1=A$ 2b: $A+1=1$
3a: $A∙A=A$ 3b: $A+A=A$
4a: $A∙\overline{A}=0$ 4b: $A+\overline{A}=1$
5a: $\overline{\overline{A}}=A$ 5b: $A=\overline{\overline{A}}$
6a: $\overline{A∙B}=\overline{A}+\overline{B}$ 6b: $\overline{A+B}=\overline{A}∙\overline{B}$
ਬੂਲੀਅਨ ਪੋਸਟੂਲੇਟਸ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬੂਲੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਤਰਕ ਬਲਾਕ ਚਿੱਤਰ (ਘੱਟ ਮਹਿੰਗਾ ਸਰਕਟ) ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, $AB(A+C)$ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ:

$AB(A+C)$ ਵੰਡਣ ਵਾਲਾ ਕਾਨੂੰਨ
=$ABA+ABC$ ਸੰਚਤ ਕਾਨੂੰਨ
=$AAB+ABC$ ਪ੍ਰਮੇਯ 3a
=$AB+ABC$ ਵੰਡਣ ਵਾਲਾ ਕਾਨੂੰਨ
=$AB(1+C)$ ਪ੍ਰਮੇਯ 2b
=$AB1$ ਪ੍ਰਮੇਯ 2a
=$AB$
ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਪਰੋਕਤ ਸਭ ਕੁਝ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੂਲੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਮੇਯਾਂ/ਕਾਨੂੰਨਾਂ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦੇਵੇਗਾ ਪਰ ਪਛਾਣਨਾ ਵਧੇਰੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋਵੇਗਾ।

7a: $A∙(A+B)=A$7b: $A+A∙B=A$
8a: $(A+B)∙(A+\overline{B})=A$ 8b: $A∙B+A∙\overline{B}=A$
9a: $(A+\overline{B})∙B=A∙B$ 9b: $A∙\overline{B}+B=A+B$
10: $A⊕B=\ਓਵਰਲਾਈਨ{A}∙B+A∙\ਓਵਰਲਾਈਨ{B}$
11: $A⊙B=\overline{A}∙\overline{B}+A∙B$
⊕ = XOR, ⊙ = XNOR
ਹੁਣ ਇਹਨਾਂ ਨਵੇਂ ਸਿਧਾਂਤਾਂ/ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਰਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

$AB(A+C)$ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ:

$AB(A+C)$ ਵੰਡਣ ਵਾਲਾ ਕਾਨੂੰਨ
=$ABA+ABC$ ਸੰਚਤ ਕਾਨੂੰਨ
=$AAB+ABC$ ਪ੍ਰਮੇਯ 3a
=$AB+ABC$ ਪ੍ਰਮੇਯ 7b

ਨਵਾਂ ਕੀ ਹੈ

Frist Release