เจฎเฉเจฅเจฒเฉเจฌ เจฆเฉเจเจฐเจพ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจเฉฑเจ เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจเฉเจฐเจพเจซเจผเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจนเฉ เจเฉ เจ
เจฒเจเจฌเจฐเจพ เจจเจพเจฒ เจเจเฉเจเฉเจฐเจฟเจค เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจนเจพเจ เจธเจเฉเจฒ เจคเฉเจ เจฒเฉ เจเฉ เจเจพเจฒเจ เจเจพเจ เจเฉเจฐเฉเจเฉเจเจ เจธเจเฉเจฒ เจตเจฟเฉฑเจ เจชเฉเฉเจนเจจ เจตเจพเจฒเฉ เจตเจฟเจฆเจฟเจเจฐเจฅเฉเจเจ เจฒเจ, เจเจพเจ เจเจฟเจธเฉ เจตเฉ เจตเจฟเจ
เจเจคเฉ เจเจฟเจธเจจเฉเฉฐ เจเฉฑเจ เจฌเฉเจจเจฟเจเจฆเฉ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ เจฆเฉ เจชเฉเจธเจผเจเจธเจผ เจคเฉเจ เจตเฉฑเจง เจฆเฉ เจเจผเจฐเฉเจฐเจค เจนเฉ, เจฒเจ เจเฉฑเจ เจฒเจพเจเจผเจฎเฉ เจเจฃเจฟเจคเจ เจเฉเจฒ เจนเฉเฅค เจเจน เจญเจพเจฐเฉ เจ
เจคเฉ เจฎเจนเจฟเฉฐเจเฉ เจนเฉเจเจกเจนเฉเจฒเจก เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจฌเจฆเจฒเจฃ เจฒเจ เจคเจฟเจเจฐ เจเฉเจคเจพ เจเจฟเจ เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจ
เจธเจฒ เจตเจฟเฉฑเจ เจเจฟเจธเฉ เจตเฉ เจเจเจกเจฐเจพเจเจก เจซเฉเจจ เจเจพเจ เจเฉเจฌเจฒเฉเจ 'เจคเฉ เจเฉฐเจฎ เจเจฐเจฆเจพ เจนเฉเฅค
เจฎเฉเจซเจค เจธเฉฐเจธเจเจฐเจฃ เจฒเจ เจเฉฐเจเจฐเจจเฉเจ เจเจจเฉเจเจธเจผเจจ เจฆเฉ เจฒเฉเฉ เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจเจธ เจตเจฟเฉฑเจ เจตเจฟเจเจฟเจเจชเจจ เจธเจผเจพเจฎเจฒ เจนเจจ! PRO เจตเจฟเฉฑเจ เจ
เฉฑเจชเจเฉเจฐเฉเจก เจเจฐเฉ!
เจตเฉเจกเฉเจ: https://youtu.be/6BR8Lv1U9kA
เจจเจฟเจฐเจฆเฉเจธเจผเจพเจ เจ
เจคเฉ เจเจฆเจพเจนเจฐเจจเจพเจ เจฆเฉ เจจเจพเจฒ เจธเจพเจเจ เจฆเฉ เจฎเจฆเจฆ เจเจฐเฉ: https://help.mathlab.app
เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
โข เจตเจฐเจ เจฐเฉเจ, เจเจฃ เจ
เจคเฉ เจเฉฑเจเฉเจเจ เจเฉเฉเจนเจพเจ (โ เจเฉเฉฐเจเฉ เจจเฉเฉฐ เจซเฉเฉ)
โข เจเจเจธเจชเฉเจจเฉเจเจ เจเจพเจ เจชเจพเจตเจฐ, x^ เจเฉเฉฐเจเฉ เจฆเฉ เจตเจฐเจคเฉเจ เจเจฐเฉ, (x^2)
โข เจฒเจเฉเจเจฃเจ ln(), เจฒเฉเจ(), เจฒเฉเจ[เจฌเฉเจธ]()
โข เจคเจฟเจเฉเจฃเจฎเจฟเจคเฉ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ sin ฯ/2, cos 30ยฐ, ...
โข เจนเจพเจเจชเจฐเจฌเฉเจฒเจฟเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ sinh, cosh, tanh, ... (เจธเจตเจฟเฉฑเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ "e" เจเฉเฉฐเจเฉ เจจเฉเฉฐ เจซเฉเฉ)
โข เจเจฒเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ (เจกเจพเจเจฐเฉเจเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเฉฐเจเฉ เจจเฉเฉฐ เจซเฉเฉ)
โข เจเฉฐเจชเจฒเฉเจเจธ เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจธเจพเจฐเฉ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจเจฐเจเฉเจฎเฉเจเจเจพเจ เจฆเจพ เจธเจฎเจฐเจฅเจจ เจเจฐเจฆเฉ เจนเจจ
โข เจกเฉเจฐเฉเจตเฉเจเจฟเจตเจเจผ sin x' = cos x, ... (x^ เจเฉเฉฐเจเฉ เจซเฉเฉ)
โข เจตเจฟเจเจฟเจเจจเจ เจ
เจคเฉ เจเฉฐเจเฉเจจเฉเจ
เจฐเจฟเฉฐเจ เจธเฉฐเจเฉเจค (เจฎเฉเจจเฉ เจตเจฟเฉฑเจ เจฏเฉเจ เจเจฐเฉ)
โข เจชเฉเจฐเจคเฉเจธเจผเจค เจฎเฉเจก
โข เจฌเจพเจเจจเจฐเฉ, เจ
เจธเจผเจเจฒ เจ
เจคเฉ เจนเฉเจเจธเจพเจกเฉเจธเฉเจฎเจฒ เจจเฉฐเจฌเจฐ, 0b1010, 0o123, 0xABC
โข เจเจคเจฟเจนเจพเจธ เจจเฉเฉฐ เจธเฉฐเจญเจพเจฒเฉ เจ
เจคเฉ เจฒเฉเจก เจเจฐเฉ
เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
โข เจฎเจฒเจเฉเจชเจฒ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเจฐเจพเจซเจฟเฉฐเจ
โข เจฆเฉเจเฉ เจกเจฟเจเจฐเฉ เจคเฉฑเจ เจ
เจชเฉเจฐเจคเฉฑเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ (เจ
เฉฐเจกเจพเจเจพเจฐ 2x^2+3y^2=1, เจเจฆเจฟ)
โข เจชเฉเจฒเจฐ เจเฉเจฐเจพเจซเจผ (r=cos2ฮธ)
โข เจชเฉเจฐเจพเจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ, เจจเจตเฉเจ เจฒเจพเจเจจ 'เจคเฉ เจนเจฐเฉเจ เจจเฉเฉฐ เจฆเจพเจเจฒ เจเจฐเฉ (x=cos t, y=sin t)
โข เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจฐเฉเจ เจ
เจคเฉ เจจเจพเจเจผเฉเจ เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉเฅค
โข เจเฉเจฐเจพเจซ เจเฉฐเจเจฐเจธเฉเจเจธเจผเจจ
โข เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจฎเฉเฉฑเจฒ เจ
เจคเฉ เจขเจฒเจพเจฃเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจเจฐเฉเจธ เจเจฐเจจเจพ
โข เจธเจเฉเจฐเฉเจฒ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจธเจฒเจพเจเจก เจเจฐเฉ
โข เจเจผเฉเจฎ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจเฉเฉฐเจกเฉ เจฒเจเจพเจ
โข เจชเฉเจฐเฉ เจธเจเจฐเฉเจจ เจเฉเจฐเจพเจซเจผ (PRO)
โข เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ เจเฉเจฌเจฒ
โข เจเฉเจฐเจพเจซเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจเจฟเฉฑเจคเจฐเจพเจ เจฆเฉ เจฐเฉเจช เจตเจฟเฉฑเจ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
โข เจธเจพเจฐเจฃเฉเจเจ เจจเฉเฉฐ csv เจฆเฉ เจฐเฉเจช เจตเจฟเฉฑเจ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
โข 3D เจเฉเจฐเจพเจซเจผ (PRO)
เจซเฉเจฐเฉเจเจธเจผเจจ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
โข เจธเจงเจพเจฐเจจ เจ
เจคเฉ เจเฉเฉฐเจเจฒเจฆเจพเจฐ เจ
เฉฐเจธเจผ 1/2 + 1/3 = 5/6
โข เจฎเจฟเจเจธเจก เจจเฉฐเจฌเจฐ, เจฎเฉเฉฑเจฒ เจฆเจพเจเจฒ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจธเจชเฉเจธ เจฆเฉ เจตเจฐเจคเฉเจ เจเจฐเฉ 3 1/2
โข เจฌเจฐเฉเจเจ เจตเจฐเจคเฉ (1+2)/(3+4)=3/7
เจ
เจฒเจเจฌเจฐเจพ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
โข เจฐเฉเจเจฟเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ x+1=2 -> x=1
โข เจเฉเจเจกเฉเจฐเฉเจเจฟเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ x^2-1=0 -> x=-1,1
โข เจเฉฑเจ เจฌเจนเฉเจชเจฆ เจฆเฉเจเจ เจฒเจเจญเจ เจเฉเฉเจนเจพเจ
โข เจฐเฉเจเจฟเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจเจพเจ เจฆเฉ เจธเจฟเจธเจเจฎ, เจชเฉเจฐเจคเฉ เจฒเจพเจเจจ เจเฉฑเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ เจฒเจฟเจเฉ, x1+x2=1, x1-x2=2
โข เจฌเจนเฉเจฎเฉฐเจคเจตเฉ เจฒเฉฐเจฎเฉ เจตเฉฐเจก
โข เจฌเจนเฉเจฎเฉฐเจคเจตเฉ เจตเจฟเจธเจคเจพเจฐ, เจเจพเจฐเจ
โข เจฐเฉเจเจฟเจ เจ
เจคเฉ เจเจคเฉเจฐเจญเฉเจ เจ
เจธเจฎเจพเจจเจคเจพเจตเจพเจ
เจธเฉฐเจญเจพเจตเจจเจพ เจ
เจคเฉ เจ
เฉฐเจเฉเฉ
โข n เจซเฉเฉ! เจซเฉฐเจเจธเจผเจจเจพเจ เจจเฉเฉฐ เจฆเจฐเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจเฉเฉฐเจเฉ, เจเฉเจฎเจพ เจฆเจฐเจ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจกเจฌเจฒ เจเฉเจช เจเจฐเฉ
โข เจธเฉฐเจเฉเจ nCr(5,2)=10
โข เจชเจฐเจฎเฉเจเฉเจธเจผเจจ nPr(5,2)=20
โข เจจเจฎเฉเจจเจพ A=[1 2 3 4 5]
โข เจจเจฎเฉเจจเจพ B=[2 3 4 5 6]
โข เจเฉเฉ เจเฉเฉ (A) = 15
โข เจเจธเจค เจเจธเจค(A) = 3
โข เจฎเฉฑเจงเจฎเจพเจจ (A) = 3
โข เจจเจฎเฉเจจเจพ เจชเจฐเจฟเจตเจฐเจคเจจ var(A) = 2.5
โข เจเจจเจธเฉฐเจเจฟเจ เจชเจฐเจฟเจตเจฐเจคเจจ varp(A) = 2
โข เจฎเจฟเจเจฐเฉ เจตเจฟเจตเจนเจพเจฐ stdev(A) = 1.58..., stdevp(A) = 1.41...
โข Covariance cov(A,B) = 2.5
โข เจธเจฌเฉฐเจง เจเฉเจฐ (A,B) = 1
เจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจเจธ เจเฉเจฒเจเฉเจฒเฉเจเจฐ
โข เจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจเจธ เจ
เจคเฉ เจตเฉเจเจเจฐ เจ
เฉฐเจเจเจฃเจฟเจค เจเจชเจฐเฉเจธเจผเจจ
โข เจตเฉเจเจเจฐ เจเจฐเจพเจธ เจเจคเจชเจพเจฆ, เจฌเจฟเฉฐเจฆเฉ เจเจคเจชเจพเจฆ (เจนเฉเจฒเจก *) เจ
เจคเฉ เจเจฆเจฐเจธเจผ
โข เจฎเฉเจเฉเจฐเจฟเจเจธ เจจเจฟเจฐเจงเจพเจฐเจ, เจเจฒเจ, เจเฉเจฐเจพเจเจธเจชเฉเจเจผ เจ
เจคเฉ เจเจฐเฉเจธ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ
เจฒเจพเจเจฌเฉเจฐเฉเจฐเฉ
โข เจญเฉเจคเจฟเจ เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจเจ (PRO)
โข เจเจชเจญเฉเจเจคเจพ เจชเจฐเจฟเจญเจพเจธเจผเจฟเจค เจธเจฅเจฟเจฐเจพเจเจ เจ
เจคเฉ เจซเฉฐเจเจธเจผเจจ (PRO)
โข เจญเจตเจฟเฉฑเจ เจฆเฉ เจธเฉฐเจฆเจฐเจญ เจฒเจ เจธเจฎเฉเจเจฐเจจ เจธเฉเจฐเฉฑเจเจฟเจ
เจค เจเจฐเฉ
เจ
เฉฑเจชเจกเฉเจ เจเจฐเจจ เจฆเฉ เจคเจพเจฐเฉเจ
11 เจ
เจเจคเฉ 2025