MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Zawiera reklamy

Informacje o aplikacji

Poniżej znajduje się praktyczny przewodnik po wielokrotnej (wielowymiarowej) binarnej regresji logistycznej — tj. przewidywaniu wyniku binarnego (0/1) na podstawie wielu cech.
Dwumianowa regresja logistyczna (zwykle nazywana po prostu regresją logistyczną) to metoda statystyczna stosowana do modelowania relacji między jedną lub kilkoma zmiennymi niezależnymi a wynikiem binarnym (dwukategorialnym).
Binarna: docelowa y∈{0,1}
Wielowymiarowa (wielowymiarowa): więcej niż jedna cecha wejściowa x_1, x_2, ..., x_n​
Model:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), gdzie z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

a w_0, w_1...w_n to wagi obliczone na podstawie x_1, x_2, ..., x_n, a błędy między y i predykcjami.
Zamiast bezpośrednio przewidywać wartości, regresja logistyczna prognozuje logarytm szans za pomocą liniowej kombinacji predyktorów z. Logarytm szans jest następnie transformowany za pomocą funkcji logistycznej (sigmoidalnej) w celu wygenerowania prawdopodobieństw z przedziału od 0 do 1.
Binarna regresja logistyczna to probabilistyczny model klasyfikacji, który wykorzystuje funkcję sigmoidalną do przewidywania prawdopodobieństwa jednego z dwóch wyników, co czyni go szeroko stosowanym w statystyce, nauce o danych i uczeniu maszynowym do interpretowalnego podejmowania decyzji binarnych.
Parametry modelu są szacowane za pomocą metody estymacji maksymalnej wiarygodności (MLE). Do klasyfikacji wyników używana jest wartość progowa (zwykle 0,5) (jeśli p ≥ 0,5 → klasa 1; jeśli p < 0,5 → klasa 0).
Wielomianowa regresja logistyczna to metoda statystyczna i uczenia maszynowego służąca do modelowania relacji między zestawem zmiennych niezależnych (predyktorów) a kategorialną zmienną zależną z więcej niż dwoma możliwymi wynikami, gdzie kategorie nie mają naturalnego uporządkowania.
Model: Dla klasy k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x, gdzie j=1,2...K
Gdzie: - x = wektor cech
w_k = wagi dla klasy k
K = liczba klas
W aplikacji każdy obiekt Object_k( object_1, object_2 ... object_m) jest opisany zmiennymi niezależnymi ( X_ki – cechy, i = 1...n ) i jedną zmienną zależną ( Y_k – cel). Do obliczenia optymalnych wartości współczynników (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n) używana jest metoda takich jak metoda najmniejszych kwadratów (OLS). Wartość docelową oblicza się według wzoru:
Y = beta_0 + beta_01*P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n*P_n
gdzie: P_1, P_2...P_n to predyktory wartości docelowej.
Aplikacja zapisuje dane dla modeli regresji logistycznej w bazie danych (DB) typu SQLite o nazwie AppMultiNomialLogisticRegression.db. Modele regresji są rozróżniane według nazwy.
Ekran startowy aplikacji (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) wyświetla listę próbek modeli regresji (na liście rozwijanej) oraz przyciski umożliwiające włączanie funkcji tworzenia (Nowa próbka), ładowania (Załaduj), zapisywania (Zapisz), zapisywania jako (Zapisz jako), obliczania (Oblicz) i usuwania (Usuń) próbek modeli regresji. Z ekranu głównego, za pośrednictwem elementów menu, można również uzyskać dostęp do funkcji takich jak wybór języka, zapisywanie i kopiowanie bazy danych, inicjalizacja bazy danych przykładowymi danymi oraz funkcji pomocniczych, takich jak pomoc dla aplikacji, ustawienia oraz link do strony internetowej z opisem wszystkich aplikacji autorstwa autorów.
Funkcje tworzenia (Nowej próbki) obejmują okno dialogowe do wprowadzania rozmiaru macierzy, w którym wprowadzane są dane nowej próbki – liczba wierszy (liczba wierszy dla danych przewidywanych P_1, P_2...P_n – ostatni wiersz) i liczba kolumn (liczba kolumn dla danych zależnych Y_1, Y_2,...Y_k – ostatnia kolumna). Następnie generowana jest tabela do wprowadzania odpowiednich danych. Wypełniona tabela musi zostać nazwana przed zapisaniem. Funkcja Wczytaj (Load) czyści tabelę.
Stara zapisana tabela może być wyświetlana jako wybrana z listy rozwijanej. Wyświetlana tabela może zostać obliczona, a rozwiązanie pojawi się w oknie dialogowym Wyniki aplikacji. Funkcja Drukuj (Print) może zostać uruchomiona z tego okna dialogowego w pliku AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Aktywność „Drukuj” obejmuje opcję „Zapisz bazę danych/Zapisz plik”, a następnie wskazuje wybrany folder, w którym plik ma zostać zapisany. Po wybraniu folderu pojawia się przycisk „Zapisz”. Ta sama aktywność umożliwia wyświetlenie zawartości wybranego pliku, a także jego usunięcie.