MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

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Sobre este app

A seguir, um guia prático para Regressão Logística Binária Múltipla (multivariada) — ou seja, prever um resultado binário (0/1) a partir de múltiplas variáveis.

A Regressão Logística Binomial (geralmente chamada apenas de regressão logística) é um método estatístico usado para modelar a relação entre uma ou mais variáveis ​​independentes e um resultado binário (de duas categorias).

Binomial: alvo y∈{0,1}
Múltipla (multivariada): mais de uma variável de entrada x_1, x_2, ..., x_n
Modelo:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), onde z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

e w_0, w_1...w_n são pesos calculados por x_1, x_2, ..., x_n e erros entre y e as previsões.
Em vez de prever valores diretamente, a regressão logística prevê o logaritmo das chances usando uma combinação linear de preditores z. O logaritmo das chances é então transformado usando a função logística (sigmoide) para produzir probabilidades entre 0 e 1.
A regressão logística binária é um modelo de classificação probabilística que usa a função sigmoide para prever a probabilidade de um de dois resultados, tornando-a amplamente utilizada em estatística, ciência de dados e aprendizado de máquina para tomada de decisão binária interpretável.
Os parâmetros do modelo são estimados usando a Estimação de Máxima Verossimilhança (EMV). Um valor limite (geralmente 0,5) é usado para classificar os resultados (Se P≥0,5 → classe 1; Se P<0,5 → classe 0).

A regressão logística multinomial é um método estatístico e de aprendizado de máquina usado para modelar a relação entre um conjunto de variáveis ​​independentes (preditores) e uma variável dependente categórica com mais de dois resultados possíveis, onde as categorias não têm uma ordenação natural.
Modelo: Para a classe k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x onde j=1,2...K
Onde: - x = vetor de características
w_k = pesos para a classe k
K = número de classes

No aplicativo, cada objeto Object_k (object_1, object_2 ... object_m) é descrito por variáveis ​​independentes (X_ki – características, i = 1...n) e uma variável dependente (Y_k - alvo). Um método como mínimos quadrados ordinários (OLS) é usado para calcular os valores ótimos dos coeficientes (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). O valor alvo é calculado por:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
onde: P_1, P_2...P_n são preditores do alvo.
O aplicativo salva dados para múltiplos modelos de regressão logística em um banco de dados (BD) do tipo SQLite chamado AppMultiNomialLogisticRegression.db. Os modelos de regressão são diferenciados por nome.

A tela inicial do aplicativo (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) exibe uma lista de exemplos de modelos de regressão (em uma lista giratória) e botões para habilitar as funções de criar (Nova amostra), carregar (Carregar), salvar (Salvar), salvar como (Salvar como), calcular (Calcular) e excluir (Excluir) exemplos de modelos de regressão. Na tela principal, por meio dos elementos do menu, você também pode acessar funções como seleção de idioma, salvar e copiar o banco de dados, inicializar o banco de dados com dados de exemplo e funções auxiliares, como ajuda para o aplicativo, configurações e um link para o site com uma descrição de todos os aplicativos pelos autores.
As funções para criar (Nova amostra) incluem a caixa de diálogo para inserir o tamanho da matriz, onde são inseridos os dados da nova amostra – número de linhas (o número inclui a linha para os dados previstos P_1, P_2...P_n – última linha) e número de colunas (o número inclui a coluna para os dados dependentes Y_1, Y_2,...Y_k – última coluna). Em seguida, é gerada uma tabela para inserir os dados relevantes. A tabela preenchida deve ser nomeada antes de ser salva. A função Load limpa a tabela.
A tabela salva anteriormente pode ser exibida selecionando-a na lista suspensa. A tabela exibida pode ser calculada e a solução aparece na caixa de diálogo Resultados do Aplicativo. A função Print pode ser executada a partir desta caixa de diálogo no arquivo AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. A função Print inclui a atividade Salvar Banco de Dados/Salvar arquivo, na qual é selecionada a pasta onde o arquivo será salvo. Após selecionar a pasta, aparece o botão para salvar. A partir da mesma atividade, o conteúdo do arquivo selecionado pode ser exibido, e também é possível excluir o arquivo selecionado.