App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Conține anunțuri

Despre aplicație

Aplicația este concepută pentru a oferi anumite funcționalități legate de ramura matematicii separate ca Matematică discretă. Aplicația include niște algoritmi, părți ale teoriei și criptării numerelor, inducție și recursivitate, implementarea unor metode avansate de calcul selectate. Subiectele de matematică discretă și aplicațiile sale (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) sunt imposibil de acoperit într-o singură aplicație, iar această aplicație nu își propune o astfel de sarcină.
Algoritmii din aplicație includ (Algorithms Activity): algoritm pentru căutare liniară și binară, sortare după metoda bulelor și prin metoda inversării, determinarea perechilor conectate și a perechilor care nu se suprapun (de exemplu, evenimente cu un început și un sfârșit precum prelegeri).
Sortarea cu bule este unul dintre cei mai simpli algoritmi de sortare, dar nu unul dintre cei mai eficienti. Pune o listă în ordine crescătoare comparând succesiv elementele adiacente, schimbându-le dacă sunt în ordinea greșită. Pentru a efectua sortarea cu bule, efectuează operația de bază, adică înlocuirea unui element mai mare cu unul mai mic în urma acestuia, începând de la începutul listei, pentru o trecere completă. Repetează această procedură până când sortarea este completă.
Sortarea prin inserare compară al doilea element cu primul element și îl inserează înaintea primului element dacă nu depășește primul element și după primul element dacă îl depășește pe primul element. În acest moment, primele două elemente sunt în ordinea corectă. Al treilea element este apoi comparat cu primul element, iar dacă este mai mare decât primul element, este comparat cu al doilea element; se introduce in pozitia corecta printre primele trei elemente. Procedura continuă în același mod cu următoarele elemente până la sfârșitul listei.
Algoritmii care fac ceea ce pare a fi „cea mai bună” alegere la fiecare pas sunt numiți algoritmi greedy – aceștia sunt cei doi algoritmi pentru perechile conectate și perechile care nu se suprapun.
Perechile care nu se suprapun pot fi folosite pentru a găsi o rută între două site-uri.
Activitatea de Conversie a Numerelor și Criptografie include: - conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul; si altele.
Aplicația poate fi folosită în practică la conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul (Activitatea de conversie a numerelor), în operații aritmetice (Operații aritmetice) cu numere întregi în diferite sisteme de numere (sunt incluse în baza 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Operațiile aritmetice și conversia în diferite sisteme numerice sunt efectuate pe numere întregi fără limită de lungimea operanzilor, așa-numitul BigInteger.
Factorizarea (Activitatea de Factorizare) implică determinarea factorilor primi ai unui număr, determinarea celui mai mare divizor comun a două numere și altele.
Generarea de numere pseudoaleatoare de tip BigInteger( Pseudo Random Numbers), determinate de lungimea în biți.
Criptarea textului (Activitatea de criptare) din alfabet latin(26), criptarea textelor cu alfabet chirilic (30 de litere) și criptare folosind metoda RSA și metoda AES. Cu toate metodele de criptare, este posibil să stocați fișierele criptate în directorul de descărcare al dispozitivului, în numele căruia există text AppDiscret.
În criptografie este important să puteți găsi restul lui b în puterea n împărțită la m în mod eficient, fără a utiliza o cantitate excesivă de memorie. Aplicația are, de asemenea, o funcție de exponențiere rapidă modulară (activitate de exponențiere rapidă modulară).
Inducția matematică în aplicare include (Activitatea de inducție matematică): însumarea primelor N numere întregi și alte
Funcțiile avansate de calcul (Activitatea de numărare) includ: - calcularea numărului de bacterii multiplicate după un anumit timp; - numerele Fibonacci; - Numărul de mișcări de disc în jocul Towers of Hanoi; si altele.
În aproape toate activitățile, există ajutor care dezvăluie caracteristicile calculate.