MultiLinearLogistic Regr-ions

ivan gabrovski

Conține anunțuri

Despre aplicație

Mai jos este un ghid practic pentru Regresia Logistică Binară Multiplă (multivariată) - adică prezicerea unui rezultat binar (0/1) din mai multe caracteristici.

Regresia Logistică Binomială (de obicei numită regresie logistică) este o metodă statistică utilizată pentru a modela relația dintre una sau mai multe variabile independente și un rezultat binar (cu două categorii).

Binar: țintă y∈{0,1}
Multiplu (multivariat): mai mult de o caracteristică de intrare x_1, x_2, ..., x_n

Model:
p(y=1∣x)=1/(1+e^{−z}), unde z=w_0+w_1*x_1+⋯+w_n*x_n

și w_0, w_1...w_n sunt ponderi calculate prin x_1, x_2, ..., x_n și erori între y și predicții.

În loc să prezică valorile direct, regresia logistică prezice log-probabilitățile folosind o combinație liniară de predictori z. Probabilitățile logaritmice sunt apoi transformate folosind funcția logistică (sigmoidă) pentru a produce probabilități între 0 și 1.

Regresia logistică binară este un model de clasificare probabilistică care utilizează funcția sigmoidă pentru a prezice probabilitatea unuia dintre cele două rezultate, fiind utilizată pe scară largă în statistică, știința datelor și învățarea automată pentru luarea deciziilor binare interpretabile.

Parametrii modelului sunt estimați folosind estimarea probabilității maxime (MLE). O valoare prag (de obicei 0,5) este utilizată pentru a clasifica rezultatele (Dacă P≥0,5 → clasa 1; Dacă P<0,5 → clasa 0).

Regresia logistică multinomială este o metodă statistică și de învățare automată utilizată pentru a modela relația dintre un set de variabile independente (predictori) și o variabilă dependentă categorică cu mai mult de două rezultate posibile, unde categoriile nu au o ordine naturală.
Model: Pentru clasa k:
P(y=k∣x)=e^w_k⋅x / ∑e^w_j⋅x unde j=1,2...K
Unde: - x = vectorul de caracteristici
w_k = ponderi pentru clasa k
K = numărul de clase
În aplicație, fiecare obiect Object_k( object_1, object_2 ... object_m) este descris de variabile independente (X_ki – caracteristici, i = 1...n) și o variabilă dependentă (Y_k - țintă). O metodă precum metoda celor mai mici pătrate ordinare (OLS) este utilizată pentru a calcula valorile optime ale coeficienților (beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n). Valoarea țintă se calculează prin:
Y = beta_0 + beta_01* P_1 + beta_2 *P_2 + ... + beta_n* P_n
unde: P_1, P_2...P_n sunt predictori ai țintei. Aplicația salvează datele pentru mai multe modele de regresie logistică într-o bază de date (DB) de tip SQLite numită AppMultiNomialLogisticRegression.db. Modelele de regresie se disting prin nume.

Ecranul de pornire al aplicației (App Multinomial Linear Logistic Regression Solver) afișează o listă de exemple de modele de regresie (în lista rotativă) și butoane pentru activarea funcțiilor de creare (Eșantion nou), încărcare (Încărcare), salvare (Salvare), salvare ca (Salvare ca), calculare (Calculare) și ștergere (Ștergere) exemple de modele de regresie. Din ecranul principal, prin intermediul elementelor de meniu, puteți accesa și funcții precum selectarea limbii, salvarea și copierea bazei de date, inițializarea bazei de date cu date eșantion și funcții auxiliare, cum ar fi ajutorul pentru aplicație, setări și un link către site-ul web cu o descriere a tuturor aplicațiilor de către autori. Funcțiile pentru crearea (Eșantion nou) includ dialogul pentru introducerea dimensiunii matricei unde se introduc datele noului eșantion - numărul de rânduri (numărul de rânduri incluse pentru datele prezise P_1, P_2...P_n - ultimul rând) și numărul de coloane (numărul de coloane incluse pentru datele dependente Y_1, Y_2,...Y_k - ultima coloană). Apoi, se generează un tabel pentru introducerea datelor relevante. Tabelul populat trebuie denumit înainte de a fi salvat. Funcția Încărcare șterge tabelul.

Tabelul vechi salvat poate fi afișat prin selectare din lista rotativă. Tabelul afișat poate fi calculat, iar soluția apare în dialogul Rezultate aplicație. Funcția Imprimare poate fi executată din acest dialog în fișierul AppMultipleLogisticRegressionSolver.txt. Activitatea Imprimare include Salvare bază de date/Salvare fișier se selectează folderul în care se salvează fișierul. După selectarea folderului, apare butonul pentru salvare. Din aceeași activitate se poate afișa conținutul fișierului selectat, precum și ștergerea fișierului selectat.