Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Описание

Это приложение было вдохновлено книгой Flatland Эдвина А. Эбботта. Это общество плоских форм: треугольники, квадраты, шестиугольники и т. Д., Которые живут в горизонтальной двухмерной плоскости, называемой Флатланд. Они могут только двигаться и видеть в своей плоскости; они знают, что означают север, юг, восток и запад, но они не имеют ни малейшего представления о том, поднимается или падает. Повествователем этой истории является Площадь, которую однажды посещает Куб *. Квадрат не понимает, что такое куб. В книге Квадрат объясняет Кубу, как работает их общество, а Куб пытается объяснить Квадрату, что такое третье измерение.

Чтобы показать себя Квадрату, Куб сначала движется вверх и вниз по Флэтленду лицом к лицу. То, что видит Квадрат, - это другой квадрат (горизонтальное пересечение Куба с Флэтлендом), внезапно появляющийся из ниоткуда, затем оставшийся на некоторое время на месте, а затем снова исчезающий. Затем, куб вращается и перемещается вверх и вниз по краям. Теперь Квадрат видит линию, появляющуюся из ниоткуда, которая превращается в длинный узкий прямоугольник, который некоторое время становится все шире и шире, затем он снова становится все уже и уже, пока не превратится в линию, а затем исчезнет. Наконец, Куб снова вращается и перемещается вверх и вниз на вершину. Теперь Квадрат видит точку, возникающую из ниоткуда, которая превращается в маленький треугольник, который на некоторое время становится все больше и больше, затем его вершины обрезаются, и он превращается в шестиугольник. Когда Куб находится точно на половине пути, Квадрат может видеть горизонтальное пересечение Куба с Флэтлендом в виде правильного шестиугольника. По мере продвижения Куба шестиугольник снова превращается в треугольник, который затем становится все меньше и меньше, и, наконец, треугольник превращается в точку и исчезает.

Это приложение делает то же самое на одно измерение выше. Вместо куба, который посещает людей, которые живут в двухмерной плоскости, он показывает гиперкуб (четырехмерный куб), который посещает людей, таких как вы и я, которые живут в трехмерном пространстве.

Когда приложение запускается, Гиперкуб сидит лицом к лицу ровно посередине нашего трехмерного пространства. Мы видим «горизонтальное» пересечение Гиперкуба с нашим пространством, которое, как вы, наверное, догадались, является трехмерным кубом.

Вы можете перемещать куб в нашем пространстве, перетаскивая его пальцами. У него шесть цветных граней, которые являются пересечением нашего пространства с шестью из восьми цветных граней Гиперкуба. Каждое лицо Гиперкуба имеет свой цвет.

Вы можете перемещать Гиперкуб «вверх» и «вниз» в направлении четвертого измерения, используя красный ползунок. Это направление перпендикулярно всем нашим трем координатным осям x, y и z, и нам так же сложно представить его, как наши взлеты и падения людям Флатланда.

Чтобы сделать более интересные фигуры, вы можете вращать Гиперкуб, используя три синих ползунка. Эти ползунки вращают Гиперкуб вокруг пар осей xy, xz и yz соответственно. Нетрудно видеть, что, поскольку вы можете вращать куб в трехмерном пространстве вокруг любой одной оси, вы можете вращать гиперкуб в четырехмерном пространстве вокруг любой пары осей.

Попробуйте установить синие ползунки, чтобы Гиперкуб двигался по нашему пространству: двумерное лицо-первое, ребро-первое и вершина-первое! Это требует некоторых размышлений, но это не сложно. Затем переместите Гиперкуб «вверх» и «вниз» с помощью красного ползунка и посмотрите, как меняется пересечение Гиперкуба с нашим трехмерным пространством. Что такое пересечение ровно на полпути в каждом из этих трех направлений?

Какую самую интересную форму вы можете сделать? Какое максимально возможное количество лиц? Какое максимально возможное количество вершин?

Hypercube Viewer - бесплатное программное обеспечение. Вы можете просмотреть и скачать исходный код по адресу https://github.com/fgerlits/hypercube.

* в книге это Сфера, но сферы скучные

Оценки и отзывы

Простота при демонстрации таких сложных вещей, на мой взгляд, только помогает. Трудно было бы сформировать представление об объеме на основе анализа совокупности 2d проекций. Тем не менее, это возможно. Так что есть смысл напрячь мозги. В приложении есть инструкция, которая стимулирует продолжать изучать английский. :)

Игра хорошая, только управление сложное, а так все отлично, благодаря этой игре я теперь знаю что такое четырехмерность.

Пожалуйста поставьте оси например w ось IV измерения😀 да я знаю у картинки низкое качество.Но вы такую специально сделали да что-бы увеличить F.P.S

Новое в приложении

Upgrade to support Android versions 5 to 16.