ProbabilitÊs

āļ¯10+
āļļāˇāļœāˇāļąāˇ“āļ¸āˇŠ
āļ…āļąāˇŠāļ­āļģ⎊āļœāļ­ āļ‡āļœāļē⎔āļ¸
āˇƒāˇ’āļēāļŊ⎔āļ¯āˇ™āļąāļ§āˇāļ¸
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē
āļ­āˇ’āļģ āļģ⎖ āļģ⎖āļ´āļē

āļ¸āˇ™āļ¸ āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸ āļœāˇāļą

⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€ Dijon āļ‡āļšāļŠāļ¸āˇ’āļē āˇ€āˇ’āˇƒāˇ’āļąāˇŠ āļ´āˇŠāļģāļšāˇāˇāļēāļ§ āļ´āļ­āˇŠ āļšāļģ āļ‡āļ­.

⎃āļ§āˇ„āļą:
************************************************** *************************************
āļ…āļēāļ¯āˇ”āļ¸āˇŠāļ´āļ­āˇŠ āˇāˇ’āˇ‚āˇŠāļē āˇ€āˇ’āˇƒāˇ’āļąāˇŠ āˇƒāˇŠāˇ€āˇāļ°āˇ“āļąāˇ€ āļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āļļāļŊāˇāļ´āˇœāļģ⎜āļ­āˇŠāļ­āˇ”, āļąāļ¸āˇ”āļ­āˇŠ āļ…āļ°āˇŠāļēāˇāļ´āļą āļ´āļąāˇŠāļ­āˇ’ āļ…āļąāˇ”āļšāˇŠāļģāļ¸āļē āļšāˇœāļ§āˇƒāļšāˇŠ āļŊāˇ™āˇƒ āļąāˇœāˇ€āˇš.
************************************************** *************************************

⎀āļģ⎊āļœāļē: āˇƒāˇ’āļ¸āˇ’āļē⎔āļŊ⎚āļ§āļģ⎊ / āļ´āˇ”⎄⎔āļĢ⎔āļšāļģ⎔ / āļœāˇāļ§āˇ…⎔ āļļ⎐āļ‚āļšāˇ”⎀

⎃⎐āļŊāļšāˇ’āļŊ⎒āļ¸āļ­āˇŠ ⎃āļē⎒āļšāļŊ⎊: āļ´āˇāļ´āˇāļ¯āˇ’ 4, āļ¯āˇ™āˇ€āļą

āļ¸āˇ–āļŊ⎒āļš āļ´āˇŠāļģāļ¯āˇšāˇāļē: 4

āļ‰āļŊāļšāˇŠāļšāļē āļšāˇ”āˇƒāļŊāļ­āˇ:

⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€: āļ¸āˇ–āļŊ⎒āļš āˇƒāļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€ āļ­āˇšāļģ⎔āļ¸āˇŠ āļœāˇāļąāˇ“āļ¸ āˇ„āˇ āļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇƒāˇāļšāˇƒāˇ“āļ¸: āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”āˇ€āˇš āļ…āļ¸āˇ” āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ´āˇŠāļģ⎃⎊āļ­āˇāļģāļē āļŊāˇ™āˇƒ āļšāˇ’āļē⎀āļąāˇŠāļą.

āˇ€āˇ’āˇƒāˇŠāļ­āļģāļē: ⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇ ⎀⎒āļ¯āˇŠāļēāˇāļŊ āˇ„āˇ āļ¯āˇ™āˇ€āļą āļ‰āļœāˇāļąāˇŠāˇ€āˇ“āļ¸āˇŠ ⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€ ⎃āļŗāˇ„āˇ āˇƒāˇ„āļšāˇāļģ⎒āļē āļē⎙āļ¯āˇ”āļ¸ āˇ€āˇš. āļ‘āļē āļšāˇœāļ§āˇƒāˇŠ āļ­āˇ”āļąāļšāˇ’āļąāˇŠ ⎃āļ¸āļąāˇŠāˇ€āˇ’āļ­ āˇ€āˇš: ⎃⎊āļˇāˇāˇ€āˇ’āļš āļ´āļģāˇ’āˇƒāļģāļē, āļ¯āˇ”āļ¸āˇŠāļģ⎒āļē, ⎄⎒āļ­āļąāˇŠāļą

I. ⎃āļ¸āˇāļšāļģāļĢ:

⎃āļ‚āļ›āˇŠāļēāˇāļą āˇƒāļ‚āļ›āˇŠāļēāˇāļ­ āļ¸āļ­ āļ´āļ¯āļąāļ¸āˇŠ ⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€ āļ´āˇ’⎅⎒āļļāļŗ āˇƒāļ‚āļšāļŊ⎊āļ´āļē ⎄āļŗāˇ”āļąāˇŠāˇ€āˇ āļ¯āˇ“āļ¸āļ§ āļ­āļģāļ¸āˇŠ āļ¸āˇš āļšāˇœāļ§āˇƒ, āļļāˇœāˇ„āˇ āļ…āļ­āˇŠāļ¯āˇāļšāˇ“āļ¸āˇŠ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļĢāļē.

āļ…āļąāˇŠāļ­āļģ⎊āļœāļ­āļē:

- āļ¯āˇāļ¯āˇ” āļšāˇāļ§āļē āˇ€āˇ’āˇƒāˇ’ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸: (6 āļ¸āˇ”⎄⎔āļĢ⎔: 1,2,3 āˇ„āˇ 4 āļ¯āˇāļ¯āˇ” āļšāˇāļ§āļē - āļ¸āˇ”⎄⎔āļĢ 8: 1 āˇ„āˇ 2 āļ¯āˇāļ¯āˇ” āļšāˇāļ§āļē - 12 āļ¸āˇ”⎄⎔āļĢ⎔: āļ‘āļšāļšāˇŠ āˇ„āˇ āļ¯āˇ™āļšāļšāˇŠ āļ¯āˇāļ¯āˇ” āļšāˇāļ§āļē, āļ¯āˇāļ¯āˇ” āļšāˇāļ§āļē Sicherman)
āļ‘āļē 1, 10, 100, 1000, 10,000 āļš āˇ„āˇ 100,000 āļļāļŊāļēāļ§ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļē.
āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļœāļ­ āˇ„āˇāļš.
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀āļšāˇŠ āļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē āˇ€āˇš
āļ’ āˇƒāļ§āˇ„āļą āˇƒāˇāļļ⎑ āļšāˇāļŊāļē āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāļģ āļ‡āļ­.

- ⎀⎙āļŠāˇ’ āļšāˇœāļ§āˇƒāˇŠ (1, 2 āļšāˇŠ āˇ„āˇ 3 āļšāˇœāļ§āˇƒāˇŠ, ⎃⎐āļšāļšāļģ⎔ āˇ„āˇ āļąāˇœāˇ€āˇš)
āļ‘āļē 1, 10, 100, 1000, 10,000 āļš āˇ„āˇ 100,000 āļļāļŊāļēāļ§ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļē.
cumulÊs.R āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āˇ€āˇ’āļē ⎄⎐āļš
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀āļšāˇŠ āļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē āˇ€āˇš.
āļ’ āˇƒāļ§āˇ„āļą āˇƒāˇāļļ⎑ āļšāˇāļŊāļē āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāļģ āļ‡āļ­.

- āļ´āˇ™āļ§āˇŠāļ§āˇ’āļēāļš āļ´āˇ’āļ§āļ´āļ­āˇŠ (4 ⎀āļģ⎊āļĢ āļļāˇāļŊ āļ¯āļšāˇŠāˇ€āˇ)
āļ‘āļē 1, 10, 100, 1000, 10,000 āļš āˇ„āˇ 100,000 āļļāļŊāļēāļ§ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļē.
āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļœāļ­ āˇ„āˇāļš.
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀āļšāˇŠ āļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē āˇ€āˇš.
āļ’ āˇƒāļ§āˇ„āļą āˇƒāˇāļļ⎑ āļšāˇāļŊāļē āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāļģ āļ‡āļ­.

- āļŊ⎜āļ­āļģ⎐āļē⎒ āļģāˇāļ¯ (āļ¯āļšāˇŠāˇ€āˇ 5 ⎀āļģ⎊āļĢ āļ…āļ‚⎁, āļ¸āˇāļąāļšāļŊ āļ…āļ‚⎁ ⎃āļ‚āļ›āˇŠāļēāˇāˇ€)
āļ‘āļē 1, 10, 100, 1000, 10,000 āļš āˇ„āˇ 100,000 āļļāļŊāļēāļ§ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļē.
āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļœāļ­ āˇ„āˇāļš.
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀āļšāˇŠ āļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē āˇ€āˇš.
āļ’ āˇƒāļ§āˇ„āļą āˇƒāˇāļļ⎑ āļšāˇāļŊāļē āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāļģ āļ‡āļ­.

- āļ¯āˇāˇ‚āļē āļ…⎀⎔āļŊāļ§:
āļ‘āļē 1, 10, 100, 1000, 10,000 āļš āˇ„āˇ 100,000 āļļāļŊāļēāļ§ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļē.
āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļœāļ­ āˇ„āˇāļš.
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀āļšāˇŠ āļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē āˇ€āˇš.
āļ’ āˇƒāļ§āˇ„āļą āˇƒāˇāļļ⎑ āļšāˇāļŊāļē āļąāˇ’āļģ⎊āļ¸āˇāļĢāļē āļšāļģ āļ‡āļ­.

- āļšāˇāļŠāˇŠ ⎅āļ‚:
āļ‘āļē 1, 10, 100, 1000, 10,000 āļš āˇ„āˇ 100,000 āļļāļŊāļēāļ§ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļ…āļąāˇ”āļšāļģāļąāļē āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ āļē.
āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…⎀⎔āļŊāļ§ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļœāļ­ āˇ„āˇāļš.
āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀āļšāˇŠ āļ¯āļģ⎊⎁āļąāļē āˇ€āˇš.

II. āļ´āˇ”⎄⎔āļĢ⎔⎀:

āļ…āļēāļ¯āˇ”āļ¸āˇŠāļ´āļ­āˇŠ āļ­āļģāļ¸āˇŠāˇ€āļ­āˇŠ āļšāˇœāļ§āˇƒāļšāˇŠ, āļ¸āˇ™āļ¸ āļ´āļ‚āļ­āˇ’ āļļ⎀āļ§ āˇƒāļ‚āļšāļŊ⎊āļ´āļąāˇāˇ€ ⎀⎒⎄⎒āļ¯āˇ“ āļ¸āļ­ āļ´āˇ”⎄⎔āļĢ⎔ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸ āˇƒāļŗāˇ„āˇ āˇ€āˇš.

āļ…āļąāˇŠāļ­āļģ⎊āļœāļ­āļē:

- āļ´āļģ⎓āļšāˇŠāˇ‚āļĢāļēāļ§ āļ´āļģ⎓āļšāˇŠāˇ‚āļĢ: (⎃⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ“ āļ´āˇŠāļģ⎁⎊āļą 10 āļ¸āˇāļŊāˇāˇ€āļšāˇŠ āļŊ⎒āļēāˇ āļ…āļˇāˇŠāļēāˇāˇƒ)
āļ´āˇŠāļģ⎁⎊āļą āļ­āļ­āˇŠāļ­āˇŠāˇ€āļēāļąāˇŠ 10 āˇƒāˇ’āļ§ āļĸāļąāļąāļē āļšāļģ āļ‡āļ­:
* ⎅āļ¸āļē ⎃āļ¸āļœ āļ‡āļŊ⎊āļœāˇœāļģ⎒āļ­āļ¸āļē
* āļĸ⎊āļēāˇāļ¸āˇ’āļ­āˇ’āļē
* ⎀āļœāˇ”⎀ āļ¯āˇŠāˇ€āˇ’āļ­āˇŠāˇ€ ⎃āļ§āˇ„āļąāˇŠ
* ⎃āļ‚āļ›āˇŠāļēāˇāļ­ āˇ€āļœāˇ”⎀
* āļš urn (⎃āļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€ āļœāļĢāļąāļē) āˇƒāˇ’āļ§ āˇ€āļąāˇŠāļą
* (āļ´āļąāˇŠāļ¯āˇ” ⎃āļ‚āļ›āˇŠāļēāˇāˇ€ āļœāļĢāļąāļē) āļēāļąāˇ” urn āˇƒāˇ’āļ§ āļ¸āˇ”āļ¯āˇŠāļģāļĢāļē
* āļŊ⎜āļ­āļģ⎐āļē⎒ āļģāˇāļ¯
* āļŊ⎒āļ´āˇ’ āļ´āˇāļąāļŊāļē
* āļšāˇāļŠāˇŠ āļ…āļŗāˇ’āļąāˇŠāļą
* āļąāˇ“āļ­āˇ’āļĨ ⎃āļ§āˇ„āļą

- āˇƒāˇ’āļ¯āˇ”⎀⎓āļ¸āˇŠ āļ¯āˇ™āļšāļšāˇŠ āļ´āˇ…āļ´āˇ”āļģ⎔āļ¯āˇŠāļ¯āļšāˇŠ āļ­āˇ’āļļ⎚āļąāļ¸āˇŠ: (āļŊāļļāˇ āļœāļ­ āˇ„āˇāļšāˇ’ 4 āļœāˇāļ§āļŊ⎔, āļšāˇ’āˇƒāˇ’āļ¯āˇ” āˇ€āˇƒāļģ⎚ ⎃āļŗāˇ„āļąāˇŠ)
⎙āļšāˇœāļ§āˇƒāļšāˇŠ * āļļāļŊāļēāļ§ āˇ€āˇ™āļŠāˇ’
* āļ¸āˇ™āļ¸ Funfair
* āļ¸āˇ™āļ¸ āļ…āļŊ⎙⎀⎒āļē⎙āļąāˇŠ āļ´āˇƒāˇ” āˇƒāˇšāˇ€āˇāˇ€
* āļšāˇ…⎔ āļ¯āˇ“ āļ‡āļŗāˇ”āļ¸āˇŠ

III. āˇƒāˇ’āļ­āˇ āļļāļŊāļąāˇŠāļą:

āļ¸āˇ™āļ¸ āļšāˇœāļ§āˇƒ āļļāļšāļŊāˇœāˇ€ ⎃āļ¸āˇŠāļļāļąāˇŠāļ° āļœāˇāļ§āļŊ⎔ ⎄āļēāļšāˇŠ āļļ⎐āļ‚āļšāˇ” āļ‡āļ­āˇ”⎅āļ­āˇŠ āˇ€āˇš. āļ‘āļšāˇŠ āļ‘āļšāˇŠ āļšāˇāļŊ, āļœāˇāļ§āļŊ⎔⎀ āļąāļ¸āˇŠ āļ´āļšāˇŠāˇ‚āļē⎚ āˇ€āˇ’āˇāˇāļŊ āļ´āˇ’āļģāˇ’āˇƒāļšāˇŠ ⎃⎊āļˇāˇāˇ€āˇ’āļš āļ´āļģāˇ’āˇƒāļģāļē, āļ‘āļē āļšāˇŠāļģ⎓āļŠāˇāˇ€ āļšāˇ’āļģ⎓āļ¸āļ§ āˇ„āˇāļšāˇ’ ⎀āļą āļ…āļ­āļģ, ⎃āļŗāˇ„āļąāˇŠ āˇ€āˇš. āļ‘⎀⎒āļ§ āļ…āļ´āˇšāļšāˇŠāˇ‚⎒āļ­ āˇƒāļ¸āˇŠāļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āˇāˇ€ āļąāˇ’⎀⎐āļģāļ¯āˇ’ ⎀āļ§āˇ’āļąāˇāļšāļ¸ āˇƒāˇœāļēāˇ āļœāˇāļąāˇ“āļ¸āļ§ āˇƒāˇ’āˇƒāˇ”āļąāˇŠ āļ´āˇ–āļģāļĢāļē ...

āļ…āļąāˇŠāļ­āļģ⎊āļœāļ­āļē:

āļ§āˇƒāˇŠāļšāļąāˇ’ ⎄⎒ āļœāˇŠāļģ⎑āļąāˇŠāļŠāˇŠ āļ†āļ¯āˇ’āļ´āˇāļ¯āˇ€āļģāļēāˇāļœāˇš * āļ´āļģ⎃⎊āļ´āļģ ⎀⎒āļģāˇāļ°āļ­āˇ
* āļ¸āˇœāļąāˇŠāļ§āˇ’ āˇ„āˇāļŊ⎊ āļœāˇāļ§āˇ…⎔
* āļąāˇ’āļ¯āˇ„āˇƒāˇŠ-āļ‹āˇ…⎔ āļšāˇŠāļģ⎓āļŠāˇāˇ€
* āļ¸āˇœāļąāˇŠāļ§āˇ’ āļšāˇāļŊāˇ āļšāˇŠāļģāļ¸āļē
* āļāļąāļšāļēāļšāˇŠ āļ¯āˇāļģ āļ¸āļ­ āļšāˇ”āļģ⎔āļ¸āˇ’āļĢ⎒āļēāˇ āļœāˇ™āļąāļēāˇāļ¸
* Signes āˇƒāˇ’āļ­āˇ’āļēāļ¸āˇŠ āļœāˇšāļ¸āˇŠ

āˇƒāˇ’āļē⎅⎔ āˇƒāˇ”āļœāļ¸ āļ…āļēāļ¯āˇ”āļ¸āˇŠāļ´āļ­āˇŠ āļ¸āˇ™āļ­āļą āļ¯āˇ˜āˇāˇŠāļēāļ¸āˇāļą āˇ€āˇš:
http://mathematiques.ac-dijon.fr/spip.php?article196
āļēāˇāˇ€āļ­āˇŠāļšāˇāļŊ⎓āļą āļšāˇ…āˇš
2025 āļļ⎒āļąāļģ 5

āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļ†āļģāļšāˇŠāˇ‚āˇāˇ€

āļ†āļģāļšāˇŠāˇ‚āˇāˇ€ āļ‡āļģāļšāˇ™āļąāˇ”āļē⎚ ⎃āļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāļąāˇŠ āļ”āļļ⎚ āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģ āļļ⎙āļ¯āˇ āļœāļąāˇŠāļąāˇ āļ†āļšāˇāļģāļē āļ…āļąāˇ”⎀āļē. āļ¯āļ­āˇŠāļ­ āļģāˇ„āˇƒāˇŠâ€āļēāļ­āˇ āˇ„āˇ āļ†āļģāļšāˇŠāˇ‚āˇ āļ´āļģ⎒āļ āļēāļąāˇŠ āļ”āļļ⎚ āļˇāˇāˇ€āˇ’āļ­āļē, āļšāļŊāˇāļ´āļē āˇ„āˇ ⎀āļē⎃ āļ…āļąāˇ”⎀ ⎀⎙āļąāˇƒāˇŠ ⎀⎒āļē ⎄⎐āļš. ⎃āļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāˇ āˇ€āˇ’āˇƒāˇ’āļąāˇŠ āļ¸āˇ™āļ¸ āļ­āˇœāļģāļ­āˇ”āļģ⎔ ⎃⎐āļ´āļē⎖ āļ…āļ­āļģ āļšāļŊ⎒āļąāˇŠ āļšāļŊāļ§ āļ’āˇ€āˇ āļēāˇāˇ€āļ­āˇŠāļšāˇāļŊ⎓āļą āļšāļģāļąāˇ” āļŊ⎐āļļ⎒āļē ⎄⎐āļš.
āļ­āˇ™āˇ€āˇāļąāˇ’ āļ´āˇāļģāˇŠāˇāˇŠāˇ€āļēāļąāˇŠ ⎃āļ¸āļœ āļšāˇ’āˇƒāˇ’āļ¯āˇ” āļ¯āļ­āˇŠāļ­āļēāļšāˇŠ āļļ⎙āļ¯āˇ āļœāļąāˇ” āļąāˇœāļŊ⎐āļļ⎚
⎀⎐āļŠāˇ’ āˇ€āˇ’āˇƒāˇŠāļ­āļģ āļ¯āˇāļąāļœāļąāˇŠāļą āˇƒāļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāļąāˇŠ āļļ⎙āļ¯āˇ āļœāˇāļąāˇ“āļ¸ āļ´āˇŠâ€āļģāļšāˇāˇ āļšāļģāļą āļ†āļšāˇāļģāļē āļœāˇāļą
āļšāˇ’āˇƒāˇ’āļ¯āˇ” āļ¯āļ­āˇŠāļ­āļēāļšāˇŠ āļģ⎐⎃⎊ āļšāļģāļąāˇ” āļąāˇœāļŊ⎐āļļ⎚
⎀⎐āļŠāˇ’ āˇ€āˇ’āˇƒāˇŠāļ­āļģ āļ¯āˇāļąāļœāļąāˇŠāļą āˇƒāļ‚⎀āļģ⎊āļ°āļšāļēāļąāˇŠ āļ‘āļšāļ­āˇ”⎀ āļ´āˇŠâ€āļģāļšāˇāˇ āļšāļģāļą āļ†āļšāˇāļģāļē āļœāˇāļą

āļ…āļŊ⎔āļ­āˇŠ āļ¸āˇœāļąāˇ€āˇāļ¯

update SDK