App Elements of Discrete Math
දැන්වීම් අඩංගුය
10+
බාගැනීම්
සියලුදෙනටාම
info
මෙම යෙදුම ගැන
යෙදුම නිර්මාණය කර ඇත්තේ විවික්ත ගණිතය ලෙස වෙන් කර ඇති ගණිත අංශයට අදාළ ඇතැම් ක්‍රියාකාරීත්වය සැපයීම සඳහා ය. යෙදුමට සමහර ඇල්ගොරිතම, සංඛ්‍යා සිද්ධාන්තයේ කොටස් සහ සංකේතනය, ප්‍රේරණය සහ පුනරාවර්තනය, තෝරාගත් උසස් ගණනය කිරීමේ ක්‍රම ක්රියාත්මක කිරීම ඇතුළත් වේ. විවික්ත ගණිතය සහ එහි යෙදුම් (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) යන මාතෘකා එක් යෙදුමකින් ආවරණය කළ නොහැකි අතර, මෙම යෙදුම එවැනි කාර්යයක් සකස් නොකරයි.
යෙදුමේ ඇල්ගොරිතමවලට ඇතුළත් වන්නේ (ඇල්ගොරිතම ක්‍රියාකාරකම්): රේඛීය සහ ද්විමය සෙවීම සඳහා ඇල්ගොරිතම, බුබුලු ක්‍රමය සහ ප්‍රතිලෝම ක්‍රමය අනුව වර්ග කිරීම, සම්බන්ධිත යුගල සහ අතිච්ඡාදනය නොවන යුගල තීරණය කිරීම (උදාහරණයක් ලෙස, දේශන වැනි ආරම්භයක් සහ අවසානයක් සහිත සිදුවීම්).
බුබුලු වර්ග කිරීම සරලම වර්ග කිරීමේ ඇල්ගොරිතම වලින් එකකි, නමුත් වඩාත්ම කාර්යක්ෂම එකක් නොවේ. එය යාබද මූලද්රව්ය අනුක්‍රමිකව සංසන්දනය කිරීමෙන්, ඒවා වැරදි අනුපිළිවෙලෙහි තිබේ නම් ඒවා හුවමාරු කිරීමෙන් ලැයිස්තුවක් වැඩි වන අනුපිළිවෙලට තබයි. බුබුලු වර්ග කිරීම සිදු කිරීම සඳහා, මූලික මෙහෙයුම සිදු කරයි, එනම්, ලැයිස්තුවේ ආරම්භයේ සිට සම්පූර්ණ අවසරයක් සඳහා විශාල මූලද්‍රව්‍යයක් කුඩා එකක් සමඟ හුවමාරු කර ගැනීම. වර්ග කිරීම සම්පූර්ණ වන තෙක් මෙම ක්රියා පටිපාටිය නැවත ක්රියාත්මක කරයි.
ඇතුළත් කිරීමේ අනුපිළිවෙල පළමු මූලද්රව්යය සමඟ දෙවන මූලද්රව්යය සංසන්දනය කර එය පළමු මූලද්රව්යය නොඉක්මවන්නේ නම් පළමු මූලද්රව්යයට පෙර සහ පළමු මූලද්රව්ය ඉක්මවා ගියහොත් පළමු මූලද්රව්යයට පසුව ඇතුල් කරයි. මෙම අවස්ථාවේදී, පළමු මූලද්රව්ය දෙක නිවැරදි අනුපිළිවෙලෙහි ඇත. එවිට තුන්වන මූලද්රව්යය පළමු මූලද්රව්යය සමඟ සංසන්දනය කරනු ලබන අතර, එය පළමු මූලද්රව්යයට වඩා විශාල නම්, එය දෙවන මූලද්රව්යය සමඟ සංසන්දනය කරනු ලැබේ; එය පළමු මූලද්රව්ය තුන අතර නිවැරදි ස්ථානයට ඇතුළත් කර ඇත. මෙම ක්රියාපටිපාටිය ලැයිස්තුවේ අවසානය දක්වා පහත සඳහන් මූලද්රව්ය සමඟ එකම ආකාරයෙන් දිගටම පවතී.
සෑම පියවරකදීම "හොඳම" තේරීම ලෙස පෙනෙන ඇල්ගොරිතම ගිජු ඇල්ගොරිතම ලෙස හැඳින්වේ - මේවා සම්බන්ධිත යුගල සහ අතිච්ඡාදනය නොවන යුගල සඳහා වන ඇල්ගොරිතම දෙකයි.
අඩවි දෙකක් අතර මාර්ගයක් සෙවීමට අතිච්ඡාදනය නොවන යුගල භාවිතා කළ හැක.
සංඛ්‍යා පරිවර්තනය සහ ගුප්ත ලේඛන ක්‍රියාකාරකමට ඇතුළත් වන්නේ: - එක් සංඛ්‍යා පද්ධතියකින් තවත් සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය කිරීම; සහ වෙනත්.
එක් සංඛ්‍යා පද්ධතියකින් තවත් සංඛ්‍යා පරිවර්තනය කිරීමේදී (සංඛ්‍යා පරිවර්තන ක්‍රියාකාරකම්), විවිධ සංඛ්‍යා පද්ධතිවල පූර්ණ සංඛ්‍යා සහිත අංක ගණිත ක්රියා වලදී (අංක ගණිතමය මෙහෙයුම්) (ඒවා පාදම 2,3,4,5,6,7,8,9,16 ඇතුළත් කර ඇත) ප්‍රායෝගිකව භාවිතා කළ හැක. අංක ගණිත මෙහෙයුම් සහ විවිධ සංඛ්‍යා පද්ධති වෙත පරිවර්තනය කිරීම, ඊනියා BigInteger ලෙස හඳුන්වන ඔපෙරාන්ඩ් වල දිග අනුව සීමාවකින් තොරව පූර්ණ සංඛ්‍යා හරහා සිදු කෙරේ.
සාධකකරණය (සාධකකරණ ක්‍රියාකාරකම්) යනු සංඛ්‍යාවක ප්‍රධාන සාධක නිර්ණය කිරීම, සංඛ්‍යා දෙකක ශ්‍රේෂ්ඨතම පොදු භාජකය නිර්ණය කිරීම සහ වෙනත් ය.
බිටු වල දිග අනුව තීරණය කරනු ලබන BigInteger (ව්‍යාජ සසම්භාවී අංක) වර්ගයේ ව්‍යාජ අහඹු සංඛ්‍යා ජනනය කිරීම.
ලතින් හෝඩියෙන් (26) පෙළ සංකේතනය කිරීම (ගුප්ත ලේඛන ක්‍රියාකාරකම්), සිරිලික් හෝඩියෙන් පෙළ සංකේතනය කිරීම (අකුරු 30) සහ RSA ක්‍රමය සහ AES ක්‍රමය භාවිතයෙන් සංකේතනය කිරීම. සියලුම සංකේතාංකන ක්‍රම සමඟින්, සංකේතාත්මක ගොනු උපාංගයේ බාගැනීම් නාමාවලියෙහි ගබඩා කළ හැකිය, එහි නම් පෙළ AppDiscret ඇත.
ගුප්ත ලේඛන විද්‍යාවේදී වැඩි මතක ප්‍රමාණයක් භාවිතා නොකර කාර්යක්ෂමව m න් බෙදූ බලය n හි ඉතිරි b සොයා ගැනීමට හැකි වීම වැදගත් වේ. යෙදුමට වේගවත් මොඩියුලර් එක්ස්පොන්ටේෂන් (වේගවත් මොඩියුලර් විස්තාරණ ක්‍රියාකාරකම්) සඳහා කාර්යයක් ද ඇත.
යෙදුමේ ගණිතමය ප්‍රේරණයට ඇතුළත් වන්නේ (ගණිත ප්‍රේරක ක්‍රියාකාරකම්): පළමු N පූර්ණ සංඛ්‍යාවල සාරාංශය සහ වෙනත්
උසස් ගණනය කිරීමේ කාර්යයන් (ගණන් කිරීමේ ක්‍රියාකාරකම්) ඇතුළත් වේ: - නිශ්චිත කාලයකට පසු ගුණ කළ බැක්ටීරියා සංඛ්‍යාව ගණනය කිරීම; - ෆිබොනාච්චි අංක; - හැනෝයි ටවර්ස් ක්‍රීඩාවේ තැටි චලනයන් ගණන; සහ වෙනත්.
සියලුම ක්‍රියාකාරකම් වලදී, ගණනය කරන ලද ලක්ෂණ හෙළි කරන උපකාරයක් ඇත.
යෙදුමේ ඇල්ගොරිතමවලට ඇතුළත් වන්නේ (ඇල්ගොරිතම ක්‍රියාකාරකම්): රේඛීය සහ ද්විමය සෙවීම සඳහා ඇල්ගොරිතම, බුබුලු ක්‍රමය සහ ප්‍රතිලෝම ක්‍රමය අනුව වර්ග කිරීම, සම්බන්ධිත යුගල සහ අතිච්ඡාදනය නොවන යුගල තීරණය කිරීම (උදාහරණයක් ලෙස, දේශන වැනි ආරම්භයක් සහ අවසානයක් සහිත සිදුවීම්).
බුබුලු වර්ග කිරීම සරලම වර්ග කිරීමේ ඇල්ගොරිතම වලින් එකකි, නමුත් වඩාත්ම කාර්යක්ෂම එකක් නොවේ. එය යාබද මූලද්රව්ය අනුක්‍රමිකව සංසන්දනය කිරීමෙන්, ඒවා වැරදි අනුපිළිවෙලෙහි තිබේ නම් ඒවා හුවමාරු කිරීමෙන් ලැයිස්තුවක් වැඩි වන අනුපිළිවෙලට තබයි. බුබුලු වර්ග කිරීම සිදු කිරීම සඳහා, මූලික මෙහෙයුම සිදු කරයි, එනම්, ලැයිස්තුවේ ආරම්භයේ සිට සම්පූර්ණ අවසරයක් සඳහා විශාල මූලද්‍රව්‍යයක් කුඩා එකක් සමඟ හුවමාරු කර ගැනීම. වර්ග කිරීම සම්පූර්ණ වන තෙක් මෙම ක්රියා පටිපාටිය නැවත ක්රියාත්මක කරයි.
ඇතුළත් කිරීමේ අනුපිළිවෙල පළමු මූලද්රව්යය සමඟ දෙවන මූලද්රව්යය සංසන්දනය කර එය පළමු මූලද්රව්යය නොඉක්මවන්නේ නම් පළමු මූලද්රව්යයට පෙර සහ පළමු මූලද්රව්ය ඉක්මවා ගියහොත් පළමු මූලද්රව්යයට පසුව ඇතුල් කරයි. මෙම අවස්ථාවේදී, පළමු මූලද්රව්ය දෙක නිවැරදි අනුපිළිවෙලෙහි ඇත. එවිට තුන්වන මූලද්රව්යය පළමු මූලද්රව්යය සමඟ සංසන්දනය කරනු ලබන අතර, එය පළමු මූලද්රව්යයට වඩා විශාල නම්, එය දෙවන මූලද්රව්යය සමඟ සංසන්දනය කරනු ලැබේ; එය පළමු මූලද්රව්ය තුන අතර නිවැරදි ස්ථානයට ඇතුළත් කර ඇත. මෙම ක්රියාපටිපාටිය ලැයිස්තුවේ අවසානය දක්වා පහත සඳහන් මූලද්රව්ය සමඟ එකම ආකාරයෙන් දිගටම පවතී.
සෑම පියවරකදීම "හොඳම" තේරීම ලෙස පෙනෙන ඇල්ගොරිතම ගිජු ඇල්ගොරිතම ලෙස හැඳින්වේ - මේවා සම්බන්ධිත යුගල සහ අතිච්ඡාදනය නොවන යුගල සඳහා වන ඇල්ගොරිතම දෙකයි.
අඩවි දෙකක් අතර මාර්ගයක් සෙවීමට අතිච්ඡාදනය නොවන යුගල භාවිතා කළ හැක.
සංඛ්‍යා පරිවර්තනය සහ ගුප්ත ලේඛන ක්‍රියාකාරකමට ඇතුළත් වන්නේ: - එක් සංඛ්‍යා පද්ධතියකින් තවත් සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය කිරීම; සහ වෙනත්.
එක් සංඛ්‍යා පද්ධතියකින් තවත් සංඛ්‍යා පරිවර්තනය කිරීමේදී (සංඛ්‍යා පරිවර්තන ක්‍රියාකාරකම්), විවිධ සංඛ්‍යා පද්ධතිවල පූර්ණ සංඛ්‍යා සහිත අංක ගණිත ක්රියා වලදී (අංක ගණිතමය මෙහෙයුම්) (ඒවා පාදම 2,3,4,5,6,7,8,9,16 ඇතුළත් කර ඇත) ප්‍රායෝගිකව භාවිතා කළ හැක. අංක ගණිත මෙහෙයුම් සහ විවිධ සංඛ්‍යා පද්ධති වෙත පරිවර්තනය කිරීම, ඊනියා BigInteger ලෙස හඳුන්වන ඔපෙරාන්ඩ් වල දිග අනුව සීමාවකින් තොරව පූර්ණ සංඛ්‍යා හරහා සිදු කෙරේ.
සාධකකරණය (සාධකකරණ ක්‍රියාකාරකම්) යනු සංඛ්‍යාවක ප්‍රධාන සාධක නිර්ණය කිරීම, සංඛ්‍යා දෙකක ශ්‍රේෂ්ඨතම පොදු භාජකය නිර්ණය කිරීම සහ වෙනත් ය.
බිටු වල දිග අනුව තීරණය කරනු ලබන BigInteger (ව්‍යාජ සසම්භාවී අංක) වර්ගයේ ව්‍යාජ අහඹු සංඛ්‍යා ජනනය කිරීම.
ලතින් හෝඩියෙන් (26) පෙළ සංකේතනය කිරීම (ගුප්ත ලේඛන ක්‍රියාකාරකම්), සිරිලික් හෝඩියෙන් පෙළ සංකේතනය කිරීම (අකුරු 30) සහ RSA ක්‍රමය සහ AES ක්‍රමය භාවිතයෙන් සංකේතනය කිරීම. සියලුම සංකේතාංකන ක්‍රම සමඟින්, සංකේතාත්මක ගොනු උපාංගයේ බාගැනීම් නාමාවලියෙහි ගබඩා කළ හැකිය, එහි නම් පෙළ AppDiscret ඇත.
ගුප්ත ලේඛන විද්‍යාවේදී වැඩි මතක ප්‍රමාණයක් භාවිතා නොකර කාර්යක්ෂමව m න් බෙදූ බලය n හි ඉතිරි b සොයා ගැනීමට හැකි වීම වැදගත් වේ. යෙදුමට වේගවත් මොඩියුලර් එක්ස්පොන්ටේෂන් (වේගවත් මොඩියුලර් විස්තාරණ ක්‍රියාකාරකම්) සඳහා කාර්යයක් ද ඇත.
යෙදුමේ ගණිතමය ප්‍රේරණයට ඇතුළත් වන්නේ (ගණිත ප්‍රේරක ක්‍රියාකාරකම්): පළමු N පූර්ණ සංඛ්‍යාවල සාරාංශය සහ වෙනත්
උසස් ගණනය කිරීමේ කාර්යයන් (ගණන් කිරීමේ ක්‍රියාකාරකම්) ඇතුළත් වේ: - නිශ්චිත කාලයකට පසු ගුණ කළ බැක්ටීරියා සංඛ්‍යාව ගණනය කිරීම; - ෆිබොනාච්චි අංක; - හැනෝයි ටවර්ස් ක්‍රීඩාවේ තැටි චලනයන් ගණන; සහ වෙනත්.
සියලුම ක්‍රියාකාරකම් වලදී, ගණනය කරන ලද ලක්ෂණ හෙළි කරන උපකාරයක් ඇත.
යාවත්කාලීන කළේ
ආරක්ෂාව ඇරඹෙනුයේ සංවර්ධකයන් ඔබේ දත්ත රැස් කර බෙදා ගන්නා ආකාරය අනුවය. දත්ත රහස්‍යතා හා ආරක්ෂා පරිචයන් ඔබේ භාවිතය, කලාපය හා වයස අනුව වෙනස් විය හැක. සංවර්ධකයා විසින් මෙම තොරතුරු සැපයූ අතර කලින් කලට ඒවා යාවත්කාලීන කරනු ලැබිය හැක.
තෙවැනි පාර්ශ්වයන් සමග කිසිදු දත්තයක් බෙදා ගනු නොලැබේ
වැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් බෙදා ගැනීම ප්‍රකාශ කරන ආකාරය ගැන
කිසිදු දත්තයක් රැස් කරනු නොලැබේ
වැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් එකතුව ප්‍රකාශ කරන ආකාරය ගැන
යෙදුම් සහය
සංවර්ධක පිළිබඳව
Ivan Zdravkov Gabrovski
ivan_gabrovsky@yahoo.com
жк.Младост 1 47 вх 1 ет. 16 ап. 122
1784 общ. Столична гр София
Bulgaria
undefined
