Numerical Analysis

Abdullah Mijazi

දැන්වීම් අඩංගුය

මෙම යෙදුම ගැන

මෙම යෙදුම ගණක යන්ත්‍රයක් පමණක් නොවේ; ඒ වෙනුවට එය විවිධ දන්නා ක්රම භාවිතා කරමින් ගැටළු සඳහා පියවරෙන් පියවර සවිස්තරාත්මක විසඳුම් ජනනය කරයි. විවිධ ක්‍රමවල ක්‍රියාපටිපාටිය තේරුම් ගැනීමට මෙන්ම දීර්ඝ ගණනය කිරීම් වල දෝෂ සොයා ගැනීමටත් ඒවා නිවැරදි කිරීමටත් එය ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ.

මෙම යෙදුම ලබා දී ඇති ගැටලුවට අනුව ගතිකව සූත්‍රය උත්පාදනය කරයි, පසුව එම සූත්‍රයේ අගයන් තථ්‍ය කාලය තුළ තබා, පසුව ගණනය කරයි, එබැවින් එහි අවසාන ප්‍රතිඵලය පෙනෙන්නේ කවුරුන් හෝ පෑන සහ කඩදාසි වලින් සම්පූර්ණ ගණනය කිරීම් ලියා ඇති ආකාරයටය.

මෙම යෙදුම පහත ක්‍රම මගින් පියවරෙන් පියවර සවිස්තරාත්මක විසඳුම් ජනනය කරයි.

1. සංඛ්‍යාත්මක මැදිහත්වීම

අ) ස්ථාවර පරතරය
මම. නිව්ටන් ෆෝවර්ඩ් ඉන්ටර්පෝලේෂන්.
ii නිව්ටන් බැක්වර්ඩ් ඉන්ටර්පෝලේෂන්.
iii. Gauss Forward Interpolation.
iv. Gauss Backward Interpolation.
v. Stirling Interpolation.
vi. Bessel Interpolation.
vii. Everett Interpolation.
viii. Lagrange Interpolation.
ix. Aitken Interpolation.
x. Newton Divided Difference Interpolation.

b) විචල්‍ය පරතරය
මම. Lagrange Interpolation.
ii Aitken Interpolation.
iii. Newton Divided Difference Interpolation.

2. සංඛ්‍යාත්මක අවකලනය
අ) නිව්ටන් ඉදිරි අවකලනය.
ආ) නිව්ටන් පසුගාමී අවකලනය.
ඇ) ස්ටර්ලිං අවකලනය.
ඈ) බෙසල් අවකලනය.
e) එවරෙට් අවකලනය.
f) Gauss Forward අවකලනය.
g) Gauss පසුගාමී අවකලනය.

3. සංඛ්‍යාත්මක අනුකලනය
අ) මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය රීති ඒකාබද්ධ කිරීම.
b) Trapezoidal රීති ඒකාබද්ධ කිරීම.
ඇ) සිම්ප්සන්ගේ 1/3 රීති අනුකලනය.
ඈ) සිම්ප්සන්ගේ 3/8 රීති අනුකලනය.
e) Boole's Rule Integration.
f) Weddle's Rule Integration.
g) Romberg Rule Integration.

4. සමීකරණ රේඛීය පද්ධතිය

අ) සෘජු ක්රම
මම. ක්රේමර්ගේ රීතිය
ii ක්රේමර්ගේ විකල්ප රීතිය
iii. Gaussian Elimination Rule
iv. L&U Matrix සාධකකරණය
v. ප්‍රතිලෝම න්‍යාසය සමඟ සාධකකරණය
vi. චෝල්ස්කිගේ රීතිය
vii. ත්රිකෝණාකාර රීතිය

ආ) පුනරාවර්තන ක්රම
මම. ජාකොබිගේ ක්‍රමය
ii Gauss-Seidel ක්රමය

මෙම යෙදුම භාවිතා කළ හැක්කේ කාටද: මෙම යෙදුම සිසුන්ට මෙන්ම ගුරුවරුන්ට විෂයය තේරුම් ගැනීමට සහ දිගු ගණනය කිරීම් වල දෝෂ හඳුනා ගැනීමට එකසේ ප්‍රයෝජනවත් වේ.

මෙම යෙදුම පහත සඳහන් කැපී පෙනෙන ලක්ෂණ ඇත:
1. භාවිතා කිරීමට පහසුය.
2. සියලු හුරුපුරුදු ක්රම ආවරණය කරන්න.
3. සවිස්තරාත්මක (පියවරෙන් පියවර) විසඳුම් ලබා දෙන්න.
4. ගැටළු වලට විසඳුම් තේරුම් ගැනීමට පහසුය.