Math Functions
1+
බාගැනීම්
10+ සියලුදෙනටාම
info
මෙම යෙදුම ගැන
ගණිත ශ්‍රිත යනු එක් අගයන් සමූහයක් තවත් අගයකට සිතියම්ගත කරන රීති වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඔවුන් ආදාන අගයක් ගෙන, එය මත යම් මෙහෙයුම් සිදු කර, ප්රතිදාන අගයක් නිපදවයි. ගණිතමය කාර්යයන් සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් ඇතුළත් වේ:
රේඛීය ශ්‍රිත: මේවා f(x) = mx + b ආකෘතියේ ශ්‍රිත වේ, මෙහි m සහ b නියත වේ. ප්‍රස්ථාරයක් මත සැලසුම් කළ විට ඒවා සරල රේඛාවක් නිපදවයි.
චතුර්ශ්‍රිත ශ්‍රිත: මේවා f(x) = ax^2 + bx + c ආකෘතියේ ශ්‍රිත වේ, මෙහි a, b සහ c නියත වේ. ඒවා ප්‍රස්ථාරයක් මත සැලසුම් කළ විට පරාවලයික වක්‍රයක් නිපදවයි.
ඝාතීය ශ්‍රිත: මේවා f(x) = a^x පෝරමයේ ශ්‍රිත වේ, මෙහි a නියතයකි. ඔවුන් x වැඩි වන විට ඝාතීය ලෙස වර්ධනය වන වක්‍රයක් නිපදවයි.
ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත: මේවාට සයින්, කෝසයින් සහ ස්පර්ශක වැනි ශ්‍රිත ඇතුළත් වන අතර ඒවා සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්‍රිකෝණයක පැතිවල අනුපාතයට සම්බන්ධ වේ.
ගණිතමය ශ්‍රිතයන් ගණිතය, සංඛ්‍යාලේඛන, භෞතික විද්‍යාව සහ ඉංජිනේරු විද්‍යාව ඇතුළු ගණිතයේ සහ විද්‍යාවේ බොහෝ ක්ෂේත්‍රවල භාවිතා වේ. ජනගහන වර්ධනය හෝ රෝගයක් පැතිරීම වැනි සැබෑ ලෝකයේ සංසිද්ධි ආදර්ශනය කිරීමට ද ඒවා භාවිතා කළ හැක.
ගණිතමය කාර්යයන් පිළිබඳ තවත් තොරතුරු කිහිපයක් මෙන්න:
වසම සහ පරාසය: සෑම ශ්‍රිතයකටම වසමක් ඇත, එය හැකි සියලුම ආදාන අගයන් සමූහයක් වන අතර, හැකි සියලුම ප්රතිදාන අගයන් සමූහයක් වන පරාසයක් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, f(x) = x^2 යන ශ්‍රිතයේ වසම සියලු තාත්වික සංඛ්‍යා වන අතර පරාසය සියල්ල සෘණ නොවන තාත්වික සංඛ්‍යා වේ. ශ්‍රිතයක වසම සහ පරාසය අවබෝධ කර ගැනීම වැදගත් වේ, මන්ද සමහර මෙහෙයුම් (සෘණ සංඛ්‍යාවක වර්ගමූලය ගැනීම වැනි) ඇතැම් යෙදවුම් සඳහා වලංගු නොවිය හැක.
එකින් එක ශ්‍රිත සහ ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත: සෑම ආදානයක්ම අද්විතීය ප්‍රතිදානයකට අනුරූප වන අතර, ආදාන දෙකක් එකම ප්‍රතිදානයක් නිපදවන්නේ නම්, ශ්‍රිතයක් එකකින් එකක් ලෙස හැඳින්වේ. එකින් එක ශ්‍රිතවලට ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත ඇත, ඒවා මුල් ශ්‍රිතය "අන්ඩෝ" කිරීමට භාවිතා කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, f(x) = 2x ශ්‍රිතයේ ප්‍රතිලෝමය g(x) = x/2 වේ. කෙසේ වෙතත්, සියලුම ශ්‍රිතවලට ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත නොමැති අතර සමහර ශ්‍රිතවලට බහු ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත තිබිය හැක.
සංයුක්ත ශ්‍රිත: සංයුක්ත ශ්‍රිතයක් යනු ශ්‍රිත දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් එකතු වීමෙන් සෑදෙන ශ්‍රිතයකි. උදාහරණයක් ලෙස, f(x) = x^2 සහ g(x) = 2x + 1 නම්, f(g(x)) සංයුක්ත ශ්‍රිතය f(2x + 1) = (2x + 1)^2 වේ. විචල්‍යයන් අතර සංකීර්ණ සම්බන්ධතා ආදර්ශනය කිරීමට සංයුක්ත ශ්‍රිත භාවිතා කළ හැක.
අඛණ්ඩතාව: ශ්‍රිතයක් එහි ප්‍රස්ථාරයේ බිඳීම් හෝ පැනීම් නොමැති නම් අඛණ්ඩ යැයි කියනු ලැබේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඔබට ඔබේ පැන්සල එසවීමකින් තොරව ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය ඇඳිය හැකි නම්, එම ශ්‍රිතය අඛණ්ඩ වේ. අඛණ්ඩතාව යනු කලනයේ වැදගත් සංකල්පයකි, මන්ද එය ශ්‍රිතයක හැසිරීම විශ්ලේෂණය කිරීමට යම් තාක්ෂණික ක්‍රම (ව්‍යුත්පන්නය වැනි) භාවිතා කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි.
අවකලනය: ශ්‍රිතයක් එහි වසමේ සෑම ලක්ෂ්‍යයකදීම මනාව අර්ථ දක්වා ඇති ව්‍යුත්පන්නයක් තිබේ නම් එය අවකලනය කළ හැකි යැයි කියනු ලැබේ. ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේ දී ශ්‍රිතය වෙනස් වන ආකාරය විස්තර කරන අතර එය කලනයේ මූලික සංකල්පයකි.
රේඛීය ශ්‍රිත: මේවා f(x) = mx + b ආකෘතියේ ශ්‍රිත වේ, මෙහි m සහ b නියත වේ. ප්‍රස්ථාරයක් මත සැලසුම් කළ විට ඒවා සරල රේඛාවක් නිපදවයි.
චතුර්ශ්‍රිත ශ්‍රිත: මේවා f(x) = ax^2 + bx + c ආකෘතියේ ශ්‍රිත වේ, මෙහි a, b සහ c නියත වේ. ඒවා ප්‍රස්ථාරයක් මත සැලසුම් කළ විට පරාවලයික වක්‍රයක් නිපදවයි.
ඝාතීය ශ්‍රිත: මේවා f(x) = a^x පෝරමයේ ශ්‍රිත වේ, මෙහි a නියතයකි. ඔවුන් x වැඩි වන විට ඝාතීය ලෙස වර්ධනය වන වක්‍රයක් නිපදවයි.
ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත: මේවාට සයින්, කෝසයින් සහ ස්පර්ශක වැනි ශ්‍රිත ඇතුළත් වන අතර ඒවා සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්‍රිකෝණයක පැතිවල අනුපාතයට සම්බන්ධ වේ.
ගණිතමය ශ්‍රිතයන් ගණිතය, සංඛ්‍යාලේඛන, භෞතික විද්‍යාව සහ ඉංජිනේරු විද්‍යාව ඇතුළු ගණිතයේ සහ විද්‍යාවේ බොහෝ ක්ෂේත්‍රවල භාවිතා වේ. ජනගහන වර්ධනය හෝ රෝගයක් පැතිරීම වැනි සැබෑ ලෝකයේ සංසිද්ධි ආදර්ශනය කිරීමට ද ඒවා භාවිතා කළ හැක.
ගණිතමය කාර්යයන් පිළිබඳ තවත් තොරතුරු කිහිපයක් මෙන්න:
වසම සහ පරාසය: සෑම ශ්‍රිතයකටම වසමක් ඇත, එය හැකි සියලුම ආදාන අගයන් සමූහයක් වන අතර, හැකි සියලුම ප්රතිදාන අගයන් සමූහයක් වන පරාසයක් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, f(x) = x^2 යන ශ්‍රිතයේ වසම සියලු තාත්වික සංඛ්‍යා වන අතර පරාසය සියල්ල සෘණ නොවන තාත්වික සංඛ්‍යා වේ. ශ්‍රිතයක වසම සහ පරාසය අවබෝධ කර ගැනීම වැදගත් වේ, මන්ද සමහර මෙහෙයුම් (සෘණ සංඛ්‍යාවක වර්ගමූලය ගැනීම වැනි) ඇතැම් යෙදවුම් සඳහා වලංගු නොවිය හැක.
එකින් එක ශ්‍රිත සහ ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත: සෑම ආදානයක්ම අද්විතීය ප්‍රතිදානයකට අනුරූප වන අතර, ආදාන දෙකක් එකම ප්‍රතිදානයක් නිපදවන්නේ නම්, ශ්‍රිතයක් එකකින් එකක් ලෙස හැඳින්වේ. එකින් එක ශ්‍රිතවලට ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත ඇත, ඒවා මුල් ශ්‍රිතය "අන්ඩෝ" කිරීමට භාවිතා කළ හැක. උදාහරණයක් ලෙස, f(x) = 2x ශ්‍රිතයේ ප්‍රතිලෝමය g(x) = x/2 වේ. කෙසේ වෙතත්, සියලුම ශ්‍රිතවලට ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත නොමැති අතර සමහර ශ්‍රිතවලට බහු ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිත තිබිය හැක.
සංයුක්ත ශ්‍රිත: සංයුක්ත ශ්‍රිතයක් යනු ශ්‍රිත දෙකක් හෝ වැඩි ගණනක් එකතු වීමෙන් සෑදෙන ශ්‍රිතයකි. උදාහරණයක් ලෙස, f(x) = x^2 සහ g(x) = 2x + 1 නම්, f(g(x)) සංයුක්ත ශ්‍රිතය f(2x + 1) = (2x + 1)^2 වේ. විචල්‍යයන් අතර සංකීර්ණ සම්බන්ධතා ආදර්ශනය කිරීමට සංයුක්ත ශ්‍රිත භාවිතා කළ හැක.
අඛණ්ඩතාව: ශ්‍රිතයක් එහි ප්‍රස්ථාරයේ බිඳීම් හෝ පැනීම් නොමැති නම් අඛණ්ඩ යැයි කියනු ලැබේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඔබට ඔබේ පැන්සල එසවීමකින් තොරව ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරය ඇඳිය හැකි නම්, එම ශ්‍රිතය අඛණ්ඩ වේ. අඛණ්ඩතාව යනු කලනයේ වැදගත් සංකල්පයකි, මන්ද එය ශ්‍රිතයක හැසිරීම විශ්ලේෂණය කිරීමට යම් තාක්ෂණික ක්‍රම (ව්‍යුත්පන්නය වැනි) භාවිතා කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි.
අවකලනය: ශ්‍රිතයක් එහි වසමේ සෑම ලක්ෂ්‍යයකදීම මනාව අර්ථ දක්වා ඇති ව්‍යුත්පන්නයක් තිබේ නම් එය අවකලනය කළ හැකි යැයි කියනු ලැබේ. ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය එක් එක් ලක්ෂ්‍යයේ දී ශ්‍රිතය වෙනස් වන ආකාරය විස්තර කරන අතර එය කලනයේ මූලික සංකල්පයකි.
යාවත්කාලීන කළේ
ආරක්ෂාව ඇරඹෙනුයේ සංවර්ධකයන් ඔබේ දත්ත රැස් කර බෙදා ගන්නා ආකාරය අනුවය. දත්ත රහස්‍යතා හා ආරක්ෂා පරිචයන් ඔබේ භාවිතය, කලාපය හා වයස අනුව වෙනස් විය හැක. සංවර්ධකයා විසින් මෙම තොරතුරු සැපයූ අතර කලින් කලට ඒවා යාවත්කාලීන කරනු ලැබිය හැක.
තෙවැනි පාර්ශ්වයන් සමග කිසිදු දත්තයක් බෙදා ගනු නොලැබේ
වැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් බෙදා ගැනීම ප්‍රකාශ කරන ආකාරය ගැන
කිසිදු දත්තයක් රැස් කරනු නොලැබේ
වැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් එකතුව ප්‍රකාශ කරන ආකාරය ගැන