Partial Differential Equations
දැන්වීම් අඩංගුය
සියලුදෙනටාම
info
0+
බාගැනීම්
සියලුදෙනටාම
තව දැන ගන්න
මෙම යෙදුම ගැන
යෙදුම අර්ධ අවකල සමීකරණ
PDE යනු විචල්ය කිහිපයක (සාමාන්යයෙන් අවකාශය සහ/හෝ කාලය) නොදන්නා ශ්රිතයක අර්ධ ව්යුත්පන්නයන් ඇතුළත් සමීකරණයකි.
සාමාන්ය ස්වරූපය: F(x,y,u,u_dx, u_dy, ...)=0
u(x, y) හෝ u(x, t) ශ්රිතයක් සඳහා:
අනුපිළිවෙල අනුව වර්ගීකරණය
පළමු අනුපිළිවෙල -” හි පළමු අර්ධ ව්යුත්පන්නයන් පමණක් අඩංගු වේ
දෙවන අනුපිළිවෙල - භෞතික විද්යාවේ බහුලව දක්නට ලැබේ (තාපය, තරංග, විභවය)
සම්භාව්ය වර්ග තුන (රේඛීය, දෙවන අනුපිළිවෙල)
1. පරාවලයික තාපය/විසරණ සමීකරණය:
2. අධිබල තරංග සමීකරණය:
3. ඉලිප්සාකාර ලැප්ලේස් සමීකරණය:
වෙනස පැමිණෙන්නේ සාමාන්ය ස්වරූපයෙන් වෙනස්කම් කරන්නාගෙන් ය Au_ xx + Bu_xy + Cu_ yy + සහ එසේ ය = 0: B වර්ග කර ඇත්තේ 4AC = 0 අඩු කළ විට පරාවලයික, >0 විට අධිබල, <0 ” කේතුකාකාර කොටස් සමඟ ප්රතිසමයෙන්.
තාප සන්නායක සමීකරණය (විසරණ සමීකරණය ලෙසද හැඳින්වේ) කාලයත් සමඟ මාධ්යයක් හරහා උෂ්ණත්වය පැතිරෙන ආකාරය විස්තර කරයි.
තරංග සමීකරණය සීමිත වේගයකින් මාධ්යයක් හරහා කැළඹීම් (කම්පන, ශබ්දය, ආලෝකය, ජල තරංග) ප්රචාරණය විස්තර කරයි.
ඉලිප්සාකාර සමීකරණ කාලයත් සමඟ පරිණාමය නොව ස්ථාවර-තත්ව (කාල-ස්වාධීන) සමතුලිතතා වින්යාසයන් විස්තර කරයි. සම්භාව්ය උදාහරණය වන්නේ ලැප්ලේස්/පොයිසන් සමීකරණයයි.
ප්රධාන විසඳුම් ක්රම
විචල්ය වෙන් කිරීම u(x,t) = X(x)T(t) උපකල්පනය කරයි
ලක්ෂණ හෝ පළමු-පිළිවෙල සමීකරණ ක්රමය
අනුකලනය ෆූරියර්, ලැප්ලේස් පරිවර්තනය කරයි
ග්රීන්ගේ ශ්රිත
සංඛ්යාත්මක ක්රම - සීමිත වෙනස්කම්, සීමිත මූලද්රව්ය (සංවෘත ආකාරයේ විසඳුම් නොමැති අවස්ථා සඳහා)
යෙදුම තාපය, තරංග සහ ඉලිප්සාකාර සමීකරණ සඳහා සංඛ්යාත්මක ක්රම අදාළ වන අතර සංවාදයේ පරාමිතීන් වෙනස් කරයි. ප්රතිඵල චිත්රකව සහ පරාමිතීන් තුළ පෙන්වයි.
PDE යනු විචල්ය කිහිපයක (සාමාන්යයෙන් අවකාශය සහ/හෝ කාලය) නොදන්නා ශ්රිතයක අර්ධ ව්යුත්පන්නයන් ඇතුළත් සමීකරණයකි.
සාමාන්ය ස්වරූපය: F(x,y,u,u_dx, u_dy, ...)=0
u(x, y) හෝ u(x, t) ශ්රිතයක් සඳහා:
අනුපිළිවෙල අනුව වර්ගීකරණය
පළමු අනුපිළිවෙල -” හි පළමු අර්ධ ව්යුත්පන්නයන් පමණක් අඩංගු වේ
දෙවන අනුපිළිවෙල - භෞතික විද්යාවේ බහුලව දක්නට ලැබේ (තාපය, තරංග, විභවය)
සම්භාව්ය වර්ග තුන (රේඛීය, දෙවන අනුපිළිවෙල)
1. පරාවලයික තාපය/විසරණ සමීකරණය:
2. අධිබල තරංග සමීකරණය:
3. ඉලිප්සාකාර ලැප්ලේස් සමීකරණය:
වෙනස පැමිණෙන්නේ සාමාන්ය ස්වරූපයෙන් වෙනස්කම් කරන්නාගෙන් ය Au_ xx + Bu_xy + Cu_ yy + සහ එසේ ය = 0: B වර්ග කර ඇත්තේ 4AC = 0 අඩු කළ විට පරාවලයික, >0 විට අධිබල, <0 ” කේතුකාකාර කොටස් සමඟ ප්රතිසමයෙන්.
තාප සන්නායක සමීකරණය (විසරණ සමීකරණය ලෙසද හැඳින්වේ) කාලයත් සමඟ මාධ්යයක් හරහා උෂ්ණත්වය පැතිරෙන ආකාරය විස්තර කරයි.
තරංග සමීකරණය සීමිත වේගයකින් මාධ්යයක් හරහා කැළඹීම් (කම්පන, ශබ්දය, ආලෝකය, ජල තරංග) ප්රචාරණය විස්තර කරයි.
ඉලිප්සාකාර සමීකරණ කාලයත් සමඟ පරිණාමය නොව ස්ථාවර-තත්ව (කාල-ස්වාධීන) සමතුලිතතා වින්යාසයන් විස්තර කරයි. සම්භාව්ය උදාහරණය වන්නේ ලැප්ලේස්/පොයිසන් සමීකරණයයි.
ප්රධාන විසඳුම් ක්රම
විචල්ය වෙන් කිරීම u(x,t) = X(x)T(t) උපකල්පනය කරයි
ලක්ෂණ හෝ පළමු-පිළිවෙල සමීකරණ ක්රමය
අනුකලනය ෆූරියර්, ලැප්ලේස් පරිවර්තනය කරයි
ග්රීන්ගේ ශ්රිත
සංඛ්යාත්මක ක්රම - සීමිත වෙනස්කම්, සීමිත මූලද්රව්ය (සංවෘත ආකාරයේ විසඳුම් නොමැති අවස්ථා සඳහා)
යෙදුම තාපය, තරංග සහ ඉලිප්සාකාර සමීකරණ සඳහා සංඛ්යාත්මක ක්රම අදාළ වන අතර සංවාදයේ පරාමිතීන් වෙනස් කරයි. ප්රතිඵල චිත්රකව සහ පරාමිතීන් තුළ පෙන්වයි.
තාපය, තරංග සහ ඉලිප්සාකාර සමීකරණ සඳහා සංඛ්යාත්මක ක්රම අයදුම්පතට අදාළ වේ.
යාවත්කාලීන කළේ
ආරක්ෂාව ඇරඹෙනුයේ සංවර්ධකයන් ඔබේ දත්ත රැස් කර බෙදා ගන්නා ආකාරය අනුවය. දත්ත රහස්යතා හා ආරක්ෂා පරිචයන් ඔබේ භාවිතය, කලාපය හා වයස අනුව වෙනස් විය හැක. සංවර්ධකයා විසින් මෙම තොරතුරු සැපයූ අතර කලින් කලට ඒවා යාවත්කාලීන කරනු ලැබිය හැක.
- තෙවැනි පාර්ශ්වයන් සමග කිසිදු දත්තයක් බෙදා ගනු නොලැබේවැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් බෙදා ගැනීම ප්රකාශ කරන ආකාරය ගැන
- කිසිදු දත්තයක් රැස් කරනු නොලැබේවැඩි විස්තර දැනගන්න සංවර්ධකයන් එකතුව ප්රකාශ කරන ආකාරය ගැන
සියලුදෙනටාම
තව දැන ගන්නයෙදුම් සහය
phone
දුරකථන අංකය
+359888569075
සංවර්ධක පිළිබඳව
Ivan Zdravkov Gabrovski
ivan_gabrovsky@yahoo.com
жк.Младост 1 47 вх 1 ет. 16 ап. 122
1784 общ. Столична гр София
Bulgaria
