App Elements of Discrete Math

ivan gabrovski

Obsahuje reklamy

Informácie o aplikácii

Aplikácia je navrhnutá tak, aby poskytovala určité funkcie súvisiace s oblasťou matematiky oddelenou ako diskrétna matematika. Aplikácia obsahuje niektoré algoritmy, časti teórie čísel a šifrovanie, indukciu a rekurziu, implementáciu vybraných pokročilých výpočtových metód. Témy Diskrétnej matematiky a jej aplikácií (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) nie je možné pokryť jednou aplikáciou a táto aplikácia si takúto úlohu nekladie.
Algoritmy v aplikácii zahŕňajú( Algorithms Activity): algoritmus pre lineárne a binárne vyhľadávanie, triedenie bublinovou metódou a metódou invertovania, určovanie spojených párov a neprekrývajúcich sa párov (napríklad udalosti so začiatkom a koncom ako prednášky).
Bublinové triedenie je jedným z najjednoduchších triediacich algoritmov, ale nie jedným z najúčinnejších. Zoraďuje zoznam do rastúceho poradia postupným porovnávaním susedných prvkov a ich výmenou, ak sú v nesprávnom poradí. Ak chcete vykonať triedenie podľa bublín, vykoná základnú operáciu, to znamená výmenu väčšieho prvku za menší, ktorý nasleduje za ním, počnúc od začiatku zoznamu, čím sa dosiahne úplný prechod. Opakuje tento postup, kým sa triedenie nedokončí.
Zoradenie vloženia porovnáva druhý prvok s prvým prvkom a vloží ho pred prvý prvok, ak nepresahuje prvý prvok, a za prvý prvok, ak presahuje prvý prvok. V tomto bode sú prvé dva prvky v správnom poradí. Tretí prvok sa potom porovná s prvým prvkom, a ak je väčší ako prvý prvok, porovná sa s druhým prvkom; vloží sa na správnu pozíciu medzi prvé tri prvky. Postup pokračuje rovnakým spôsobom s nasledujúcimi prvkami až na koniec zoznamu.
Algoritmy, ktoré v každom kroku robia to, čo sa zdá byť „najlepšou“ voľbou, sa nazývajú nenásytné algoritmy – sú to dva algoritmy pre spojené páry a neprekrývajúce sa páry.
Neprekrývajúce sa dvojice sa dajú použiť na nájdenie trasy medzi dvoma miestami.
Činnosť konverzie čísel a kryptografie zahŕňa: - prevod čísel z jedného číselného systému do druhého; a iné.
Aplikáciu je možné v praxi využiť pri prevode čísel z jednej číselnej sústavy do druhej (činnosť prevodu čísel), pri aritmetických operáciách (aritmetické operácie) s celými číslami v rôznych číselných sústavách (sú zahrnuté v základni 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Aritmetické operácie a prevody do rôznych číselných sústav sa vykonávajú nad celými číslami bez obmedzenia dĺžkou operandov, tzv. BigInteger.
Faktorizácia (činnosť faktorizácie) zahŕňa určenie prvočiniteľov čísla, určenie najväčšieho spoločného deliteľa dvoch čísel a iné.
Generovanie pseudonáhodných čísel typu BigInteger (Pseudo Random Numbers), určených dĺžkou v bitoch.
Šifrovanie textu (Cryptography Activity) z latinskej abecedy (26), šifrovanie textov azbukou (30 písmen) a šifrovanie pomocou metódy RSA a AES. Pri všetkých metódach šifrovania je možné ukladať zašifrované súbory do adresára Download zariadenia, v názvoch ktorých je text AppDiscret.
V kryptografii je dôležité vedieť nájsť zvyšok b v mocnine n delený m efektívne bez použitia nadmerného množstva pamäte. Aplikácia má tiež funkciu rýchleho modulárneho umocňovania (Fast Modular Exponenciation Activity).
Matematická indukcia v aplikácii zahŕňa (Matematická indukčná aktivita): súčet prvých N celých čísel a ďalšie
Pokročilé funkcie výpočtu (Počítacia aktivita) zahŕňajú: - výpočet počtu baktérií namnožených po určitom čase; - Fibonacciho čísla; - Počet pohybov diskom v hre Towers of Hanoi; a iné.
Takmer pri všetkých činnostiach existuje nápoveda, ktorá prezradí vypočítané charakteristiky.