Hypercube Viewer

Ferenc Gerlits

Informácie o aplikácii

Táto aplikácia bola inšpirovaná knihou Flatland od Edwina A. Abbotta. Ide o spoločnosť plochých tvarov: trojuholníky, štvorce, šesťuholníky atď., Ktoré žijú v horizontálnej dvojrozmernej rovine nazývanej Flatland. Môžu sa pohybovať a vidieť iba vo svojej rovine; vedia, čo znamenajú sever, juh, východ a západ, ale nemajú poňatie nahor alebo nadol. Rozprávač príbehu je Námestie, ktoré jedného dňa navštívi kocka *. Námestie nechápe, čo je kocka. V knihe námestie vysvetľuje kocke, ako funguje ich spoločnosť, a kocka sa snaží vysvetliť námestiu, čo je tretia dimenzia.

Aby sa ukázala na námestí, kocka sa najprv pohybuje hore a dole cez Flatland ako prvý. Námestie vidí ďalšie námestie (vodorovný priesečník kocky s nížinou), ktoré sa náhle objavilo z ničoho nič, potom zostalo na chvíľu na chvíľu a potom znova zmizlo. Ďalej sa kocka otáča sama a najskôr sa pohybuje nahor a nadol. Teraz námestie vidí čiaru objavujúcu sa z ničoho nič, ktorá sa zmení na dlhý úzky obdĺžnik, ktorý sa na chvíľu rozširuje a rozširuje, potom sa stáva užším a užším, až kým sa nezmení späť na čiaru a potom nezmizne. Nakoniec sa kocka opäť otočí a najprv sa pohybuje hore a dole. Teraz námestie vidí bod, ktorý sa objavuje z ničoho nič, čo sa zmení na malý trojuholník, ktorý sa na chvíľu zväčší a zväčší, jeho vrcholy sa odrezajú a zmení sa na šesťuholník. Keď je kocka presne v polovici cesty, námestie vidí horizontálnu križovatku kocky s Flatlandom ako pravidelný šesťuholník. Keď sa kocka pohybuje ďalej, šesťuholník sa zmení späť na trojuholník, ktorý sa potom zmenšuje a zmenšuje a nakoniec sa trojuholník zmení na bod a zmizne.

Táto aplikácia robí to isté o jednu dimenziu vyššie. Namiesto toho, aby kocka navštevovala ľudí, ktorí žijú v dvojrozmernej rovine, ukazuje hyperkocku (štvorrozmernú kocku) navštevujúcu ľudí, ako ste vy a ja, ktorí žijú v trojrozmernom priestore.

Keď sa aplikácia spustí, Hypercube sedí na prvom mieste presne v polovici nášho trojrozmerného priestoru. Vidíme „horizontálnu“ križovatku Hypercube s naším priestorom, ktorý, ako ste asi uhádli, je trojrozmerná kocka.

Kockou sa môžete pohybovať v našom priestore potiahnutím prstami. Má šesť farebných tvárí, ktoré sú priesečníkmi nášho priestoru so šiestimi z ôsmich farebných tvárí Hypercube. Každá tvár Hypercube má inú farbu.

Pomocou červeného jazdca môžete Hypercube posúvať nahor alebo nadol v smere štvrtej dimenzie. Tento smer je kolmý na všetky naše tri súradnicové osi x, y a z a je pre nás rovnako ťažké si predstaviť, že naše hore a dole sú pre obyvateľov Flatlandu.

Ak chcete vytvoriť zaujímavejšie tvary, môžete Hypercube otáčať pomocou troch modrých posúvačov. Tieto posúvače otáčajú Hypercube okolo párov osí xy, xz a yz. Nie je ťažké vidieť, že ako môžete otáčať kocku v trojrozmernom priestore okolo jednej osi, môžete rotovať hyperkocku v štvorrozmernom priestore okolo ľubovoľného páru osí.

Pokúste sa nastaviť modré posúvače tak, aby sa Hypercube pohyboval cez náš priestor dvojrozmerný-prvý, okrajový a vrchný! To si vyžaduje určité myslenie, ale nie je to ťažké. Potom posuňte Hypercube „hore“ a „dole“ pomocou červeného jazdca a pozrite sa, ako sa mení priesečník Hypercube s našimi trojrozmernými priestormi. Aká je križovatka presne v polovici každého z týchto troch smerov?

Aký najzaujímavejší tvar môžete vytvoriť? Aký je najväčší možný počet tvárí? Aký je najväčší možný počet vrcholov?

Hypercube Viewer je bezplatný softvér. Zdrojový kód môžete prehliadať a sťahovať na adrese https://github.com/fgerlits/hypercube

* v knihe je to sféra, ale gule sú nudné

Novinky

Upgrade to support Android versions 5 to 16.