Touch Pythagoras

nummolt

Informácie o aplikácii

Interaktívna Pytagorova veta: a^2 + b^2 = c^2

Aplikácia:
zmeňte dĺžky nôh (ťahanie).
zmeňte dĺžku prepony dvoma prstami.
priblížiť (priblíženie prstom) a otočiť postavu (ťahanie).

Pytagorovu vetu je možné zobraziť 6 spôsobmi.
- Povrchy jednotiek.
- Dva ekvivalentné štvorce obsahujúce rovnaký povrch.
- Štvorec pre každú nohu v štvorci prepony (Euclid)
- Pingi - Dudeney dôkaz.
- Da Vinci.
- Zdôvodnenie Bhaskara.

Zmeňte presnosť dĺžok. (V kontextovom menu)

Táto aplikácia je tiež malým laboratóriom na skúmanie Pytagorovej vety:
Môžete napríklad ľahko experimentovať a hľadať presné riešenia Pytagorovej vety:
3² + 4² = 5² nie je jediné presné riešenie:

Do 21 rokov existujú tri primitívne trojice:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (Nie je to skutočný primitívny výsledok: násobok 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (Nie je to skutočný primitívny výsledok: násobok 3,4,5)
12² + 16² = 20² (Nie je to skutočný primitívny výsledok: násobok 3,4,5)
Podobne je možné nájsť aj riešenia uvedené nižšie ako 31 (celkovo 11 riešení: ale iba 5 primitívov)
Alebo riešenia nižšie ako 101 (celkovo 52 riešení: ale iba 16 primitívov)

Primitívnejšie pytagorejské trojky:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras je súčasťou zbierky Touch Math Apps

Novinky

name: 1.1.8 vc:12 sdk34 +Privacy Policy